黎曼曲面

出版时间：1991-4  出版社：科学出版社  作者：张学莲  页数：162  字数：173000  
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内容概要

本书主要介绍Riemann曲面的基本理论，包括：Riemann曲面的概会、weierstrass意义下的解析函数与Riemann曲面、覆盖曲面、微分形式与微分、单值化定理及其应用、微分形式空间、紧五Riemanu曲面和非紧及Riemann曲面．    本书可作为大学数学系高年级学生和研究生的教科书，也可作为大专院校其它有关专业师生的参考书．

书籍目录

第一章  Riemann曲面的概念  1 曲面的概念  2 Riemann曲面的定义  3 Riemann曲面的简单例子  4 带边界的Riemann曲面第二章  Weierstrass意义下的解析函数与Riemann曲面  1 完全解析函数  2 解析图象  3 代数函数第三章  覆盖曲面  1 光滑覆盖曲面  2 弧的提升与正则覆盖曲面  3 曲线的同伦与基本群  4 单值性定理及其应用  5 单连通Riemann曲面解析开拓的连贯性定理  6 基本群的子群与覆盖曲面  7 覆盖变换群第四章  微分形式与积分  1 微分形式  2 微分形式的积分  3 Stokes公式及其应用  4 调和微分与全纯微分第五章  单值化定理及其应用  1 次调和函数与Dirichlet问题的Perron解法  2 Riemann曲面的可数性  3 开Riemann曲面的Green函数、调和测度与最大值原理  4 Riemann曲面的分类  5 Green函数的一些性质  6 抛物型Riemann曲面的一类具有奇点的调和函数  7 单值化定理及其证明  8 用万有覆盖曲面及万有覆盖变换群构造Riemann曲面  9 线分式变换的类型与不动点  10 单位圆内的线分式变换与非欧几何  11 Klein群与Riemann曲面  12 七种特殊类型的Riemann曲面  13 Fuchs群与双曲型Riemann曲面第六章  微分形式空间  1 可测微分空间及其几个重要的子空间  2 逐段解析的简单闭曲线对应的微分  3 光滑算子的一个引理  4 Weyl引理与调和微分子空间  5 具有极点的调和微分和解析微分的存在性第七章  紧Riemann曲面  1 紧Riemann曲面上的调和微分与解析微分空间  2 亚纯微分及其双线性关系式  3 除子与亚纯函数空间  4 Riemann?Roch定理  5 q次全纯微分空间  6 Weierstrass间隙数与Weierstrass点第八章  非紧Riemann曲面  1 紧Riemann曲面上的初等微分与Cauchy积分分式  2 非紧Riemann曲面上的域的初等微分与Cauchy积分公式  3 Runge逼近定理  4 Mittag?Leffler定理与非紧Riemann曲面上亚纯函数的构造  5 Weierstrass定理与非紧Riemann曲面的全纯函数的构造参考文献

用户评论 (总计1条)

•   该书在黎曼曲面方面堪称典范！