离散数学导论

出版时间：2002-1  出版社：科学出版  作者：王元元  
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内容概要

本书内容是按照国家教委离散数学教学大纲要求并参考IEEE＆ACM的CC 2001教程编排的，是作者在原著《离散数学》(1994年，科学出版社)的基础上修改而成的。本书包括离散数学四大分支的基础理论：数理逻辑、图论、集合论、抽象代数学。它既注重离散数学内容本身的系统完善，同时又注重与计算机科学的密切联系，具有结构合理、内容系统、阐释新颖的特点。本书取材详略得当，叙述清楚流畅，论证科学严谨，释例、练习精选独到，力求科学性、应用性、工具性和可读性的完美统一。本书附教学用光盘一张，其内容包括课堂教学辅助软件和课外自学辅助软件。    本书可作为高等院校计算机专业及相关专业本科生、专科生的离散数学教材和教学参考书，也可作为计算机软硬件研究开发者和应用人员的学习用书，以及大学毕业生考研复习用书。

书籍目录

第一篇 数理逻辑 第一章 命题演算及其形式系统  1.1 命题与联结词  1.2 重言式  1.3 范式  1.4 命题演算形式系统 第二章 谓词演算及其形式系统  2.1 个体、谓词和量词  2.2 谓词演算永真式  2.3 谓词公式的前束范式  2.4 一阶谓词演算形式系统 第三章 消解原理  3.1 斯柯伦标准形  3.2 命题演算消解原理  3.3 谓词演算消解原理第二篇 集合论 第四章 集合及其运算  4.1 集合的基本概念  4.2 集合运算  4.3 集合的归纳定义及归纳法证明 第五章 关系  5.1 有序组与集合的笛卡儿积  5.2 关系  5.3 等价关系  5.4 序关系 第六章 函数  6.1 函数及函数的合成  6.2 特殊函数类  6.3 函数的逆  6.4 函数、谓词、集合 第七章 基数  7.1 有限集和无限集   7.2 基数第三篇 图论 第八章 图  8.1 图的基本知识  8.2 路径、回路及连通性  8.3 欧拉图与哈密顿图  8.4 图的矩阵表示 第九章 特殊图  9.1 二分图  9.2 平面图  9.3 树第四篇 抽象代数 第十章 代数结构通论  10.1 代数结构通论  10.2 同态、同构及同余  10.3 商代数与积代数 第十一章 群、环、域  11.1 半群  11.2 群  11.3 循环群和置换群  11.4 环  11.5 域 第十二章 格与布尔代数  12.1 格  12.2 布尔代数参考文献