非经典数理逻辑与近似推理

出版时间：2003-9  出版社：科学  作者：王国俊  页数：305  
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内容概要

　　本书大部分内容是作者近期的研究成果，全书较系统地讲述了各种三值逻辑、值逻辑以及连续值逻辑理论；为模糊命题演算建立了一套形式演绎系统；把模糊推理纳入了严格的逻辑轨道；从整体赋值出发，建立了积分语义学理论，为近似推理提供了一种可能的框架；系统论述了Pavelka逻辑并扼要论述了抽象逻辑。本书可作为计算机专业、自动控制专业的研究生教材，也可供数学及有关专业的高年级本科生使用。

书籍目录

前言第一章　预备知识　1　泛代数中的预备知识　2　经曲命题演算理论第二章　多值逻辑的语义理论　1　引言　2　赋值格上的蕴涵算子　3　几种三值逻辑系统　4　一般多值逻辑系统　5　Σ-（α-重言式）理论第三章　命题演算的形式系统ψ　1　Fuzzy推理与Fuzzy逻辑　2　命题演算的形式演绎系统ψ　3　ψ-Lindenbaum代数与R0-代数第四章　ψ*中的语义理论与Fuzzy推理的逻辑基础　1　ψ的语义与可靠性定理　2　ψ中另一类Σ-重言式　3　Fuzzy推理的CRI算法　4　Fuzzy推理的三I算法　5　Fuzzy推理的逻辑基础、支持度理论第五章　积分语义学　1　公式的真度　2　真度值在[0，1]中的分布　3　积分相似度理论　4　F（S）上的伪距离　5　F（S）中的近似推理第六章　格上的逻辑学　1　闭包算子与闭包系统　2　完备格上的逻辑学　3　紧致性的新形式——连续性　4　逐步推理　5　抽象模糊逻辑　6　公式集F上的非运算第七章　Pavelka的逻辑学　1　Pavelka逻辑的基本理论　2　剩余格　3　赋值格为强剩余格的命题演算公式代数　4　完备性问题第八章　Fuzzy推理的非Fuzzy形式　1　引言　2　二值逻辑系统ψ中的广义与多重广义MP规则的语构理论　3　多值逻辑系统ψ*中的广义与多重广义MP规则的语构理论　4　二值逻辑系统ψ中广义MP规则的语义理论　5　Lukasiewicz三值系统L3中广义MP规则的语义理论参考文献索引