数学概观

出版时间：2001-7  出版社：科学出版社  作者：[瑞典] L. 戈丁  页数：344  译者：胡作玄  
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内容概要

本书对高等数学的大部分内容作了简明的、介绍性的论述，全书共分十二章，其中八章分别讨论数论、代数、几何及线性代数、极限、连续性及拓扑学、微分、积分、级数和概率，每章都从基本概念、基本定理开始，一直论述到当前的进展，并附有该学科的历史概况及有关的著名数学家的生平简介，重要参考书。另外还有三章分别讨论数学模型与现实，数学的应用及17世纪的数学史，最后一章讨论数学的社会学、数学的心理学及数学教学。

书籍目录

第一章 模型与现实  1.1 模型  1.2 模型与现实  1.3 数学模型第二章 数论  2.1 素数  2.2 费马定理和威尔逊定理  2.3 高斯整数  2.4 一些问题和结果  2.5 几段原文第三章 代数  3.1 方程理论  3.2 环， 域， 模和理想  3.3 群  3.4 几段原文第四章 几何和线性代数  4.1 欧几里得几何  4.2 解析几何  4.3 线性方程组和矩阵  4.4 线性空间  4.5 赋范线性空间  4.6 有界性，连续性，紧性  4.7 希尔伯特空间  4.8 伴随算子和谱定理  4.9 几段原文第五章 极限，连续性和拓扑学  5.1 无理数，戴德金截割，康托尔的基本序列  5.2 函数的极限，连续性，开集和闭集  5.3 拓扑学  5.4 几段原文第六章 英雄世纪第七章 微分  7.1 导数和行星运动  7.2 严格的分析  7.3 微分方程  7.4 多元函数的微分法  7.5 偏微分方程  7.6 微分形式  7.7 流形上的微分法  7.8 一段原文第八章 积分  8.1 面积，体积，黎曼积分  8.2 数学分析中的某些定理  8.3 Rn中的积分和测度  8.4 流形上的积分  8.5 几段原文第九章 级数  9.1 收敛与发散  9.2 幂级数与解析函数  9.3 逼近  9.4 几段原文第十章 概率  10.1 概率空间  10.2 随机变量  10.3 期望与方差  10.4 随机变量的和，大数定律，中心极限定理  10.5 概率与统计，抽样  10.6 物理学中的概率  10.7 一段原文第十一章 应用  11.1 数值计算  11.2 模型的构造第十二章 数学的社会学、数学的心理学和数学教学  12.1 三篇传记  12.2 教学的心理学  12.3 数学教学附录人名索引名词素引

编辑推荐

　　《数学概观》内容丰富，论述严谨，可使读者了解数学的全貌、现代数学的特点及数学的应用并可提高读者对数学的兴趣。　　《数学概观》由胡作玄同志翻译，张燮同志初校，沈永欢同志复校。　　《数学概观》可供大学数学系学生、大学及中学数学教师、科技人员及数学爱好者阅读。

用户评论 (总计22条)

•   不愧为数学名著！！~~超赞
•   让人对数学应用有了把握
•   读这本书可以培养读者对数学的极大兴趣.
•   逻辑哲学、数理哲学、数学是什么，高深莫测的理论，此书可算经典入门书籍
•   非常适合像我这样希望能把数学讲的很有味道的数学老师，很喜欢。
•   把数学和哲学，艺术，生活结合在一起，让人容易理解，但是信息量真的很大，看上去很慢，
•   需要静下心来慢慢琢磨，正在读中。
•   不错，折扣购书，满意。
•   早就该买 好好学习一些 后悔买晚了
•   张先生的书我每本都买了
•   难得的好书，当前国际上的惯例是，线性代数和群论都要通过公理化的方式来表述。麻烦在于，学习者只能非常具体地思考问题，碰到第二代数学模型的术语就感到困难。他们甚至在碰到最简单的与现实紧密联系的模型时也会感到困难 我也感到困难。这就是为什么我这么喜欢问“物理意义”或者“几何意义”的原因。
•   书写得很好，能让数学者很快了解数学
•   到货良好，多谢了！
•   书相当提纲携要，专业，有深度
•   经典的著作，不过希望出版社能做得更好吧
•   OOO
•   感觉这本书写得很一般，就是对数学各个学科分支知识的简单罗列而已，没有一点思想性。
•   这里不是怀疑翻译者的数学水平，而是怀疑翻译者的翻译理念。原著作者的意图是写来给一些高中水平的人看的。翻译后的作品，我想只有专业学数学的大学高年级或者研究生水平的人才能看得懂。至少我这个本科出身是看不懂的。本来原著是用很通俗的话语写的书，被翻译者用很高深的数学专用符号来翻译。直接就讲一本初，中级的书翻译成了高等级的深奥难懂得书。不知道是翻译者想显示自己的专业水平很高还是故意阻拦普通读者阅读？
•   诶 很小的一本 没想象中好
•   　　此書是本數學地圖。在有限的三百多頁內容里，向讀者展示了數學森林的大圖像。
  　　
  　　作者開篇就講明目的：給知道一些數學的讀者，提供一個數學歷史、科學應用、文化背景的基本框架。
  　　
  　　作者沒有像大多數數學作者那樣，只顧數學的嚴謹性，不顧讀者閱讀能力，把所有證明細節，偏題怪例一下子展現出來。
  　　
  　　作者對各種材料的處理很節制，注重用幾何圖示呈現直觀。讀者可以快速瀏覽到各種數學概念、術語、符號是出自哪個子領域。各領域之間的歷史發展傳承關系；各高低領域之間的抽象隸屬關系；各領域在物理、化學等等其它學科的交叉應用。
  　　
  　　工程師在專業上碰到一些算法或理論，對其背后支撐的數學概念或符號，往往不能理解，或者不知道是屬于哪一個數學領域，如何去進一步尋找相關的數學背景材料。此書每章最后，都給出了該領域的推薦讀物，幫助讀者深入閱讀學習。
  　　
  　　通過此書，讀者可以結合自己的數學水平和應用需求，跳過無關的領域，或者根據輕重排序，組織起最短的學習路徑。
•   我在看第二章，这种欧几里德的定理～证明的写法对读者有什么用？中学生看着玩还差不多
•   数论的应用比较窄。