动力系统的周期解与分支理论

出版时间：2002-03-01  出版社：科学出版社  作者：韩茂安  
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内容概要

本书系统地论述由常微分方程定义的动力系统的周期及其分支理论，介绍研究有关周期解及其各种分支现象的一般理论与方法，包括Hopf分支、退化Hopf分支，自治、周期系统周期解的局部分支，非双曲孤立闭轨及闭轨族在自治、周期扰动下的非局部分支，平面系统的Hopf分支、Poincaré分支及同异宿分支等。
    本书自成系统，从介绍最基本的定性理论入手，在介绍基本的定性方法与分支理论的基础上逐步深入地研究不同程度的退化分支现象，本书可作为高等院校数学专业的研究生、教师及相关科学研究工作者的教学、科研参考书。

书籍目录

第一章 奇点及其局部性质
1 线性系统
2 隐函数定理与解的分析性质
……
第二章 Poincaré映射与周期解
1 双曲闭轨与曲线坐标
2 周期轨道的自治扰动
……
第三章 周期解的局部分支理论
1 Liapunov-Schmidt方法
2 Hopf分支与一类退化Hopf分支
……
第四章 平面系统的极限环
1 Hopf分支与环性数
2 Poincaré分支与环性数
……
第五章 平面系统的极限环（续）
1 旋转向量场理论
2 极限环的存在性与惟一性
……
参考文献