广义最优化理论和模型

出版时间：2003-10  出版社：科学出版社  作者：魏权龄  页数：344  
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内容概要

本书是关于广义最优化模型、理论和模型应用的一本专著。它是作者在广义最优化理论和方法几十年研究工作和教学工作基础上完成的，其中包括国内外的最新研究成果，特别是作者自己的研究成果。本书主要介绍了凸体理论，广义线性多目标及其对偶理论，给出了一些特殊的具有偏好结构的最优化模型。

书籍目录

前言第一章 凸集、极锥和锐锥第一节 锥、凸集、凸锥第二节 凸集分离定理第三节 极锥和锐锥第二章 线性不等式组和择一定理第一节 Tucker型线性不等式组的存在性定理第二节 齐次Gordan-Motzkin型择一定理第三节 非齐次Farkas型择一定理第三章 凸多面体的顶点及分解定理第一节 凸多面体的顶点及其特征第二节 凸多面体的分解定理第三节 关于凸多面体分解定理的注记第四章 求凸多面体的全部顶点和极方向第一节 一个简单的场合第二节 求有界凸多面体的顶点及有限生成形式第三节 顶点的检验法则和方法的修正第四节 求凸多面体的顶点和极方向第五节 “和形式”的凸多面体 锥 向“交形式”的转化第五章 线性规划及其对偶理论第一节 线性规划最优解集的特征第二节 单纯形方法迭代中的某些性质第三节 线性规划的对偶理论第四节 线性规划最优解的惟一性第五节 线性规划最优解集合的构造方法第六章 线性凸体理论体系结构第一节 Tucker. Gordan. Farkas和对偶定理相互间的等价性第二节 线性凸体理论的体系结构第七章 广义凸函数和极值问题第二节 各类凸函数的定义及其关系第二节 广义凸函数求极小的问题 convex-min第三节 广义凸函数求极大的问题 convex-max第四节 连续严格拟凸函数求极大的算法第八章 具有锥结构的线性规划. 对偶和鞍点第一节 与约束规格有关的几个集合 锥第二节 约束规格第三节 具有锥结构的线性规划的对偶理论第四节 一种特例——线性规划第五节 对偶定理和约束规格的推广第六节 广义线性规划与鞍点问题第九章 广义线性多目标规划及其推广第一节 非支配解集和像集第二节 非支配解的Chames-Cooper检验第三节 广义线性加权和问题第四节 对非线性多目标问题的推广第十章 带有“偏好锥”和“偏袒锥”的综合DEA模型第一节 综合的DEA模型第二节 四种DEA模型之间的关系第三节 综合的加法模型第四节 DEA有效性与非支配解的等价性第五节 生产可能集和生产前沿面第六节 带有多面锥W和K的综合DEA模型第十一章 综合DEA模型中“偏好锥”和“偏袒锥”的性质和作用第一节 输入-输出“偏好锥”W的作用第二节 “偏袒锥”——K的性质及作用第三节 关于“偏好锥”W和“偏袒锥”K的例子第十二章 综合DEA模型的对策论背景第一节 综合DEA模型中的假设第二节 凸锥约束的二人零和对策与DEA有效第三节 对策有效性与多目标的非支配解第四节 凸多面锥的二人零和对策第十三章 锥结构的矩阵对策与DEA效率指数第一节 具有锥结构的二人有限零和对策第二节 具有多面锥结构的二人有限零和对策第三节 DEA效率指数与对策值之间的关系第十四章 带偏好的多准则群决策的协调权方法第一节 确定群决策的协调权模型第二节 群决策的协调权确定的步骤第三节 数例分析参考文献

编辑推荐

　　大学本科生、研究生、教师，科研和工程技术人员。

用户评论 (总计2条)

•   作为自己书架上的一本参考书，没事的时候了解一下，拓宽一下自己最优化理论的范围，是非常不错的享受。
•   正版，包装不错，印刷很正，内容不错。