代数学中的Frobenius结构

出版时间：2005-7  出版社：科学出版社  作者：汪明义  页数：234  字数：287000  

内容概要

本书共分12章，前面8章主要论述Frobenius结构在一个域上的代数中的运用。尤其是总结了其一般情形的Frobenius环、quasi-Frobenius环的一系列重大进展。后面4章论述了Frobenius结构在一个域上的余代数和Hopf代数中的运用，系统地讨论了Frobenius余代数、quasi-Frobenius余代数和Frobenius Hopf代数的一系列新进展，特别地还介绍了Frobenius代数、Frobenius Lie代数在求解 Yang-Baxter方程方面的奇特功效。    本书可供代数学的研究生、数学系高年级本科生、数学工作者阅读。

书籍目录

第1章 内射性  1.1 内射模  1.2 内射模的自同态环  1.3 自内射环的基本性质  1.4 自内射环的例子第2章 Frobenius代数  2.1 Frobenius代数  2.2 quasi-Frobenius代数  2.3 Nakayama猜想第3章 quasi-Frobenius环、Frobenius环与对偶  3.1 quasi-Frobenius环与自反性  3.2 quasi-Frobenius的链条件刻画  3.3 Nakayama置换  3.4 Frobenius环  3.5 交换quasi-Frobenius环第4章 quasi-Frobenius环与投射模、内射模  4.1 内射模的投射性  4.2 投射模的内射性  4.3 quasi-Frobenius环的一种自然推广:IF-环第5章 quasi-Frobenius环与限制链条件  5.1 QF-环与零化子理想满足升链条件  5.2 QF-环与本质左理想满足降链条件  5.3 QF-环与本质理想满足升链条件  5.4 QF-环与R／S的左零化子满足升链条件第6章 内射性的若干推广  6.1 FP-内射性  6.2 f-自内射和P-自内射环  6.3 GP-自内射环  6.4 sire-自内射环  6.5 rain-自内射环  6.6 HN-内射环性  6.7 max-内射性  6.8 FGT-内射性第7章 Pseudo-Frobenius环及其推广  7.1 PF-环的基本特征  7.2 双边PF-环  7.3 GPF-环  7.4 Dischinger-Muller的例子  7.5 FP-环第8章 quasi-Frobenius环的三大猜想  8.1 模的嵌入问题：CF与FGF猜想  8.2 模的嵌入问题-Menal问题  8.3 Faith-MenM猜想  8.4 单边自内射完全环是QF-环？  8.5 Ara-Nicholson-Yousif的例子第9章 Frobenius余代数和FrobeniusHopf代数  9.1 余代数和余模的基本概念  9.2 Frobenius余代数  9.3 余交换FrobeniusHopf代数  9.4 Frobenius代数与Smash积第10章 半完全余代数  10.1 有理模的基本性质  10.2 半完全余代数的特征  10.3 半完全余代数和有理函子  10.4 半完全余代数和等价  10.5 半完全余代数和Colbv-Fuller对偶第11章 quasi-Frobenius余代数  11.1 QcF-余代数的刻画  11.2 QcF-余代数整元素的唯一性  11.3 QcF-余代数和Colby-Fuller对偶  11.4 QcF-余代数和等价第12章 Frobenius代数与Yang-Baxter方程问的关系  12.1 Hopf代数的经典例子  12.2 BraidedHopf代数与Yang-Baxter方程  12.3 Frobenius代数与Yang-Baxter方程的解的介绍参考文献后记　一些未解决的公开问题名词索引《现代数学基础丛书》已出版书目

用户评论 (总计1条)

•   这本书本身写得很好，但是我收到的这本书很脏，装订也有点问题。