数学的发现

出版时间：2006  出版社：科学出版社  作者：（美）乔治·波利亚  页数：504  译者：刘景麟,曹之江，邹清莲  
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内容概要

本书主要讲解思考方法，思维路线，小到眼前怎样解题，大到如何做学问，怎样发现创造数学里的新命题。作者试图通过一些简单典型的例子，找到它们共同的特征，提炼出思考所遵循的路径，引导读者学习如何去思考问题，分析问题，同时也提供了相当丰富的习题让读者亲自实践。    本书适合大、中学校学生和数学教师，数学科学、思维科学研究人员阅读参考。

作者简介

　　乔治·波利亚，数学家、教育家，曾任美国国家科学院、美国艺术与科学学院院士，匈牙利科学院荣誉院士，伦敦数学会、瑞士数学会、美国工业数学与应用数学学会荣誉会员，法国巴黎科学院通讯院士。出生于匈牙利布达佩斯，1942年移居美国。获布达佩斯Eotvos Lorand大学数学博士学位。著有《数学的发现》、《数学分析中的问题和定理》、《数学物理中的等周不等式》等。

书籍目录

译者的话第一卷序言第二卷序言修订版序言合订版序言寄言中学教师对读者的提示第一部分 模型  第1章 双轨迹的模型    §1.1 几何作图    §1.2 从例子到数学模型    §1.3 例子    §1.4 设想问题已经解出来了    §1.5 相似图形的模型    §1.6 例子    §1.7 辅助图形的模型    第1章的习题与评注  第2章 笛卡儿（Descartes）模型    §2.1 笛卡儿和他的万能方法    §2.2 一个小问题    §2.3 列方程    §2.4 课堂举例    §2.5 几何中的例子    §2.6 一个物理中的例子    §2.7 一个益智游戏    §2.8 两个迷惑人的例子    第2章的习题与评注  第3章 递归    §3.1 一个小小发现的故事    §3.2 帽子里掏出来的兔子    §3.3 不要光看不练    §3.4 递归    §3.5 符咒（abracadabra）    §3.6 帕斯卡（Pascal）三角形    §3.7 数学归纳法    §3.8 继续前进    §3.9 观察，推广，证明，再证明    第3章的习题与评注  第4章 叠加    §4.1 插值法    §4.2 一个特殊情形    §4.3 组合特殊情形以得出一般情形的解    §4.4 数学模型    第4章的习题与评注第二部分 通向一般方法  第5章 问题    §5.1 什么是问题？    §5.2 问题的分类    §5.3 求解的问题    §5.4 求证的问题    §5.5 未知量的元，条件的分款    §5.6 所要求的：程序    第5章的习题与评注  第6章 扩大模型的范围    §6.1 扩大笛卡儿模型的范围    §6.2 扩大双轨迹模型的范围    §6.3 从哪一个分款着手    §6.4 扩大递归模型的范围    §6.5 未知量的逐步征服    第6章的习题与评注  第7章 解题过程的几何图示    §7.1 隐喻    §7.2 问题是什么？    §7.3 这是一个主意    §7.4 发展我们的想法    §7.5 彻底完成它    §7.6 慢镜头    §7.7 预习    §7.8 计划和程序    §7.9 题中之题    §7.10 想法的产生    §7.11 思维的作用    §7.12 思维的守则    第7章的习题与评注  第8章 计划和程序    §8.1 一个制订计划的模型    §8.2 更一般的模型    §8.3 程序    §8.4 在几个计划中选择    §8.5 计划与程序    §8.6 模型与计划    第8章的习题与评注  第9章 题中之题    §9.1 辅助问题：达到目的的手段    ……  第10章 想法的产生  第11章 思维的作用  第12章 思维的守则  第13章 发现的规则？  第14章 关于学、教和学教  第15章 猜测和科学方法习题解答第一卷附录 给教师及教师的教师的提示第二卷附录 补充习题与解答  习题  解答参考文献后记

用户评论 (总计87条)

•   该书是美国著名数学教育家波利亚倾心写成，介绍了数学思维的特点以及讲授等，十分适合对数学以及思维有兴趣的读者阅读。
•   数学的发现:对解题的理解.研究和讲授，很不错的一本书。
•   书拿到手，大体看了看，很满意。对于解题，层层归纳出方法，建立模型，深入浅出。同时还有如何学习和如何讲授的方法。不是一本单纯的数学书，上篇可以称之为“数学方法论”，下篇主要是数学教学方面的。我买来，是想自己读，然后教女儿的。因为自己数学虽然不错，但却不会教，不会从一个个题中抽象出对某类题具有普遍性的方法来。
•   对中学学生及教师数学思维的培养非常有利，写的有趣味性，不枯燥！
•   G·波利亚的经典著作之一，强调了数学发现的方法，同时，从数学发现的角度谈论了数学思想的培养问题，其中提到的许多观点，直至今天还有广泛的借鉴意义！
•   解题方法实用，思路很好，适合数学老师备课使用
•   正在拜读,可惜科学出版社的这套数学名著译丛没有波利亚的《怎样解题》，这本数学的发现读起来很有大学教材的感觉，不错
•   会传授你一些解题的思路和技巧，数学类图书中比较经典的一本了，想要深入了解数学学习数学的人一定要看的图书哟
•   很好！对于一个数学和思维爱好者来说，很值得一读
•   值得每一个数学老师研究，教出真正会学习的学生，不是做题的机器
•   我和初中的儿子都在看<数学的发现>,喜欢数学的中学生可以买此书.
•   很适合教师研读，相信对数学教学工作会大有裨益。
•   好有爱，几本书会影响孩子一生。数学书我很喜欢，我是一名高中教师。
•   本书对数学教师很有帮助!
•   适合把教数学当做一种乐趣的老师，而不是任务
•   以前读过,只是泛泛而读,现在在实践中加以运用,感受完全不同!毕竟是伟大的数学教育家,大手笔,对我们现在仍有指导意义!
•   强烈推荐数学老师阅读，难度不大，数学基础不错的初中老师也应该能读得下去。
•   数学爱好者应该读的一本书
•   波利亚，解题高手，增强人的思维能力
•   不错的数学读物，我喜欢！
•   小时候爸爸的书柜有一本，但已经很旧，一直想再买一本看。一直在找，都没有货，这次终于有了，虽然这个版本的印刷不是太精美，但是内容没变，对数学感兴趣的朋友可以考虑。
•   是认识数学的好工具
•   读一读,提高数学素养
•   作为数学老师必看的数之一 很好 很好
•   波利亚的名著，里面讲的很多是与教学有关的数学，特别是几何教学
•   这是波利亚的第三卷.是爱好数学者的科普读物.
•   非常优秀的数学书，希望能在当当网上买到波利亚写的另外几本数学书！！！！！
•   在理论研究，做学问的态度
•   波利亚向我们展示了一个伟大的教育学家与思想家的成果，里面揭示的是思维的一般规略，强顶！
•   这本书真是解题的好书
•   买下来只是为了看看对解题有什么帮助，国内应试教育太摧残我们了，国外应该有所不同~
•   正在看《怎样解题》十分棒，对这本也充满期待，波利亚的书需慢慢读，细心体会，会有很大的收获！
•   对解题很有帮助，转换一下思想
•   部分图形不清楚，影响阅读
•   每个中学生都值得一读。
•   好书，是自己看的。仔细研究中！
•   作者深入浅出，语言通俗，启迪智慧，不是就题论题，很棒
•   三部曲的第2部，升格的不错，进名著译丛了。以前是内蒙人民印的下册（这次合订很爽），这次收回版权了？记得这书的原著是作者送给译者的，大教育家的觉悟就是高，不在乎意识形态的干扰，也不在乎版权费。期待英文原版
•   之前为了找这本书花了许多时间，但这次能在这买到算是好的，内容是不错的，值得去读一读。
•   很好的一本书，不错，值得推荐。
•   导师推荐，几个同学都买了，经典的一本书
•   能把这本书看懂，对儿子的成长有非常大的帮助
•   蛮不错的一本书嘢
•   经典就是在无论我们到了什么时候读起来都会让你有所感，有所收获。波利亚的这本书值得一看。经典！
•   正版，不错，孩子很喜欢。正版，不错，孩子很喜欢。正版，不错，孩子很喜欢。正版，不错，孩子很喜欢。
•   内容筒单好。
•   迄今看过的最好的
•   读后受益匪浅。推荐！
•   外观还不错，给儿子买的书，他还没看。
•   书质量还好，正规的
•   儿子很喜欢，上厕所都带着
•   四年级孩子看有点难，没有趣味性，看不下去。
•   波利亚的书，都是经典，收藏慢慢看！
•   波利亚的经典著作
•   别人推荐值得收藏的书
•   看书名就知道这样的书，更根本、更深层次。
•   虽然内容有一定的难度，但值得一读!
•   还是可以的，不过都没时间看
•   内容好，急待发货过来。
•   包装喜欢，内容专业书嘛
•   帮朋友买的，她没来拿之前我称看看。
•   这是一本经典之作，经久不衰
•   书的内容不错，就是纸质有点怪
•   名著，建议所有人读。
  熟的品相还好。
  想在书越来越贵，就尽量买经典的吧。
•   波利亚写的书值得一看
•   根本不用废话，买就是了。但买了一定要认认真真读.
•   绝对经典,值得珍藏!
•   送货很快，书的质量很好！提出表扬！
•   对初二的孩子有些深，不过相信以后他会感兴趣的。
•   波利亚的经典，无需多说。
•   感觉有点难．还是受益
•   书还没看，但质量不错，希望读了能有所收获
•   此书很有启发性，写作手法也独特，值得一读。
•   这是一本具有保存价值的书，需要好好看的书
•   Ifirstcameacrossthisbookwhichifoundanamazingbookwheniwasinmyschool'slibaray.itwillgiveyoualotofwaysinwhichyoucandealwithscientificproblemsmoreefficiently.Soifyouwanttoimproveyourstylethinkingofaproblem,buyit!
•   这的确是本好书很值得一读
•   不错，值得，回忆上学时。
•   内容很经典，书的质量也不错
•   恨不早见此书啊，好啊，看了一半多了
•   又见到这老家伙的书了,呵呵,只要看到他的名字,我就逢书必购,有得错过,没得放过呵呵
•   帮同事买的，据说性价比很高
•   很好的书，知识点很多啊
•   数学的发现：对解题的理解研究和讲授
•   数学的发现
•   经典数学书籍
•   买错了，这个中学生教程吧。。。。
•   很好的书!包装\纸张一流!