Galois环上特殊矩阵的分类及其应用

出版时间：2007-4  出版社：科学出版社  作者：吴炎  页数：192  
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内容概要

　　《Galois环上特殊矩阵的分类及其应用》主要讨论了galois环上有限典型群理论中几类特殊矩阵的分类及其应用，论述了在特殊galois环上典型群的作用之下，几类特殊矩阵的标准形、特殊矩阵集合的轨道和轨道的长度，以及典型群的阶的计算，并阐述了这些分类结果在实验设计、编码和矩阵广义逆计数理论等方面的应用。《Galois环上特殊矩阵的分类及其应用》主要采用环上矩阵群方法和组合计数方法为主要叙述和论证工具，它丰富了环上典型群及其应用研究、组合计数理论及矩阵论等方面的内容。

书籍目录

前言第1章　代数学基础1．1群与环的定义1．2子群与陪集1．3正规子群和商群1．4群的同态定理1．5群在集合上的作用和Sylow定理1．6群的直积1．7环与域1．8 Galois环和有限域第2章　特殊Galois环上矩阵的标准形2．1环的一些性质2．2环上s次幂等矩阵和对合矩阵的标准形2．3环上交错矩阵和斜对称矩阵的标准形2．4 Galois环上m阶对称矩阵的标准形第3章　特殊Galois环上典型群的阶3．1有限局部环上典型群的阶3．2伪辛群阶的计算3．3 Galois环上正交群的阶第4章　Galois环上特殊矩阵构成集合的计数定理4．1环上特殊矩阵构成集合在线性群作用下的轨道4．2环上特殊矩阵方程的解数4．3环上m阶特殊矩阵集合的计数定理4．4特殊Galois环上矩阵广义逆的计数定理第5章　特殊Galois环上矩阵分类及其应用5．1利用环上矩阵的标准形构作Cartesian认证码5．2构作结合方案5．3矩阵的Kronecker积性质及矩阵：Kronecker积的广义逆5．4环上矩阵半群的同态参考文献

编辑推荐

　　《Galois环上特殊矩阵的分类及其应用》适合于高等学校数学系高年级学生、研究生及数学工作者使用，也可以作为高等学校数学系高年级学生的选修课教材，数学及信息类专业研究生的教材或教学参考书。