高等数学

出版时间：2006-9  出版社：科学出版社  作者：敖屹兰  页数：224  

内容概要

　　本书本着“降低理论要求，加强实际应用，注意能力培养”的原则，在结构处理上和内容安排上力争做到理论知识与实际应用相结合。
　　全书介绍了一元函数的微积分以及极限：导数与导数的应用；不定积分；定积分及定积分的应用；微分方程及微分方程的应用。为方便教师教学和学生自学，本书还配有习题与习题解答。
　　本书可作为高等职业教育工科学生的教材使用。

书籍目录

第1章 极限与连续
　1.1 数列的极限
　1.2 函数的极限
　1.3 极限的运算
　1.4 两个重要的极限
　1.5 无穷小与无穷大
　1.6 函数的连续性
　1.7 连续函数的运算与初等函数的连续性
　1.8 闭区间上连续函数的性质
　本章小结
第2章 导数与微分
　2.1 导数的概念
　2.2 求导法则
　2.3 高阶导数
　2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
　2.5 微分概念
　2.6 曲线的曲率
　本章小结
第3章 导数的应用
　3.1 微分中值定理，洛必达法则
　3.2 函数的单调性及其极值
　3.3 函数的最大值和最小值
　3.4 曲线的凹凸性与拐点
　3.5 函数图形的描绘
　本章小结
第4章 不定积分
　4.1 不定积分的概念与性质
　4.2 换元积分法
　4.3 分部积分法
　4.4 简易积分表及其使用
　本章小结
第5章 定积分
　5.1 定积分的概念
　5.2 定积分的基本性质
　5.3 牛顿一莱布尼茨公式
　5.4 定积分的换元积分法与分部积分法
　5.5 广义积分
　本章小结
第6章 定积分的应用
　6.1 定积分的元素法
　6.2 定积分在几何方面的应用
　6.3 定积分在物理方面的应用
　6.4 平均值
　本章小结
第7章 微分方程简介
　7.1 微分方程的概念
　7.2 一阶微分方程
　7.3 一阶微分方程应用举例
　本章小结
　参考文献
附录1 简易积分表
附录2 习题答案