数论与密码

出版时间：2007-3  出版社：科学出版社  作者：冯克勤  页数：131  
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内容概要

　　密码学和信息安全是一个重要的科学技术领域，不仅关系到国家的安全，而且与人们的经济活动和社会生活息息相关。通信的数字化和计算机技术的发展使得离散型数学（数论、代数、组合学等）在通信中得到广泛而深刻的应用。本书通俗地介绍密码学和信息安全的历史发展与进步，用例子解释重要密码体制和信息安全的一些基本问题，讲述初等数论的基本知识及其在密码学和信息安全中的应用。　　本书读者对象为对初等数论和密码学有兴趣的广大读者，具有高中以上数学知识的人均可阅读。

作者简介

冯克勤，清华大学教授。1941年生，1968年研究生毕业于中国科学技术大学教学系。1973年至2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院（北京任教，2000年后到清华大学教学系工作。从事代数数论和代数编码理论研究。出版了《分圆函数域》，《代数数论简史》等专著；《整数与多项式》，《交换代数基础》，《代数数论》，《代数与通信》等大学生和研究生教材；主编《走向数学》丛书。

书籍目录

序言1 什么是保密通信2 密码学中的格言3 凯撒密码——整除和同余4 维吉尼亚密码——周期序列5 流密码——移位存器6 M序列与图论——周游世界和一笔画7 M序列的实现——费马小定理和布尔函数多项式表达式8 什么是公钥体制9 RSA公钥方案——素数判定和大数分解10 PSA公钥方案——欧拉函数和欧拉定理11 离散对数公钥方案——原根与指数12 密钥管理和更换——有限域上的多项式13 密钥共享——拉格朗日插值公式14 量子密码：保密通信的未来

用户评论 (总计30条)

•   正式代数编码方面的权威专家冯克勤教授写的一本关于密码方面的通俗科普读物。即使只有中学初中文化程度的读者也可以读懂其中大部分内容。让你觉得编码其实很简单。即便是数学方面的本科生和非编码方面的研究生也值得一读。就是原价有点贵，比起复印还还贵（科学版的书都这样），打折后稍微好一点点。
•   本来爱好数学和密码学，呵呵。马上买了
•   本人也是数学系出身,但是自我感觉除了在学校,日常没有什么机会用.看了<暗算>很是感叹,想找一本密码的入门读本,终于在当当找到了,真的是很不错,绝对满足了学数学的自豪感~~~
•   适合数学功底不好的读者。但比较贵。
•   写得还是比较深入浅出，对很多数学知识不是很丰富的人会有很大帮助，写得很好
•   作为科普读物，有一定难度，要有一定的数学基础，初中生就别买这本书了
•   数学要好，否则看不懂！
•   很喜欢这本书，用有趣的情节把单调的知识组织在了一起！！！
•   对我这个外行来说，了解了许多知识，不错！
•   简单易懂，阅读轻松
•   我还挺感兴趣的，什么买四送一，哎，手段罢了。
•   质量挺好的，看上去很不错。
•   书和它的名字一样精彩！
•   绝对深入浅出，丝毫没有抽象或者枯燥的感觉。
•   这本书的受众应该是挺窄的，要求有相当的初等数论基础（至少是同余理论非常熟练），才能看得不累。如果你符合这个条件，你一定是会喜欢这本书，因为数论在学校是不教的，既然你已经把同余理论弄熟了，一定是个数学爱好者。这本书里每一章都有详细的密码方案的数学分析，前几章相当简单，我都跳着读，后几章比较深入，需要花点力气，不过真正难的定理作者都跳过了，只介绍背景和结论。读完后会对密码理论和有一个总体的了解。这个了解和光看文字介绍的了解大不相同，你对每个方面的精髓的理解都有一个具体的数学论证做保证。书的内容总量不多，我陆续花了大概8小时读完了，所以说是“休闲”性质的书。如果要再讲得多一点，恐怕涉及到的数学就要难得多了。
•   因为考证书才接触密码学，实在头大只好找几本深入浅出的书来看看，内容比较浅显，适合初学者，感觉给有兴趣的小朋友做课外读物也可以。但是速度实在太过**了，足足等了一周才收到，本来以为是物流的问题，结果拿到的发票上开票日期是两天前，只能说发货真心慢
•   帮同学买的，据说很好看。数学系的应该看看。
•   书比较薄,思路比较清晰,是我喜欢的类型,可以不费劲的阅读,但存在以下不足:1出得比较仓促,没有仔细校对,文中有些错误,希望再版时,能仔细校对一下;2定价有点偏高
•   科普作用
•   内容可以，可是薄了点
•   good虽然我看不太懂，但是我会继续看下去的
•   虽然书很好，但太薄了
•   还好吧，讲的比较概括，需要有一些数论和密码学基础的看
•   有些地方不懂啊，不是说高中数学就可以看懂吗？可是有些函数真的没学过啊！只是大致浏览过，深层次的研究有心无力啊！还是要好好再学学数学的！可以推荐给喜欢研究且有能力的人，不过慎重选择吧，可能会看不懂的。
•   文字很浅显 适合课外休闲阅读
•   固然不是给非专业的人看的。
•   还可以。很小一本。比较详细
•   虽然作者是比较牛的大师，但是内容一般
•   还好吧，还是过于浅显了
•   　　 大概在一个多月前拿到这本书，一个星期左右看完，因为各种懒，今天才把书评写出来，供大家围观拍砖。
  　　 书倒是不厚，当时看完简介以为是本比较简单的书，于是本着科普娱乐的精神把书借了出了来，心想没事干的时候翻翻看，结果后来证明我还真是想错了……记得似乎是霍金曾说过一本科普书每增加一个公式，销量便会减半，如此看来，这本书销量怕是不会超过两位数啊……本以为科普的书却没料到充斥着代数的符号，抽象的语言和复杂的解释……是在折磨人，可能有看官说，毕竟是数学的科普书，怎么能没有数学公式呢，可本书的问题不在公式上，而在于语言抽象，公式多的科普书其实也不少，像《数学魔法》，《数学家的眼光》，或者高级些的《微积分的屠龙宝刀》也可以纳入科普书的范畴，可人家，啊，语言优美生动却不乏规范翔实（微积分的屠龙宝刀在翔实这一条得排除在外……），而《数论与密码》给人的第一印象真的是不怎么好……举个例子来说，第一章状态序列这么简单的东西被作者搞得各种复杂……而第二章“密码中的格言”介绍了几条“格言”，在全书也就在这里说了下，为什么不用凯撒密码，维吉尼亚密码和DES这些加密手段的被破解来说明，总比干巴巴的引用几个人的话强吧……
  　　 再说下其他的，作者在介绍内容时有些学院气太浓，比如凯撒密码这么简单的加密方式作者各种应用现代数学手段分析，其实凯撒设计密码时有想过那么多么？我们向大家介绍凯撒密码时，用“把字母统一替换成它后面第3位”与“将各字母分别记为0,1,2...25，用i+k≡x(mod26)将第i号字母通过密钥k加密成第x号字母”那个更容易被大家接受？我认为这应该是显而易见的吧……数学工具是为了简化思维难度而存在的，而不是为增加思维负担存在的，规范化大可以在完成理解后再做。
  　　 此外，需要但不打算证明的数学公式最好能融入本章的文本或在附录中给出，比如在第九章讲解RSA公钥的时候提到了一种将十进制数(比如e)做二进制展开计算`mod`(x^e, n);的多项式时间复杂度算法，本人开始刚看明白RSA方案的时候对用户获得公钥后作加密的运算复杂度相当怀疑，觉得这样加密代价实在不小，反复思考不明就里，知道看到后面的例子有通过二进制展开降低复杂度来使方案更实用化才恍然大悟……（即使做了优化复杂度还是不低，所以RSA公钥加密方案在刚出来的时候没有人采用，导致RSA公司资金短缺，被收购……）我曾经看过一本微积分科普书《微积分浅说》，里面有时算术时要用到一些算术技巧和公式（后来做题发现这些其实都属于很普遍的东西……）都在用到或者说让读者产生困惑前给出来了。
  　　 顺便再给大家提个建议：如果不打算深入了解，定理证明可以考虑少看点，不是不看——有些证明很简单也很有必要，也不是全看——有些写的实在抽象晦涩。这样可以看书愉快些。其实我在后来看北交的微积分时也发现了这个问题，用epsilon-delta语言证明定理实在痛苦……
  　　 总结下，本书也不至于一无是处，看了《初等数论及其应用》发现里面题多到令人发指，又怀念起这本书了……但这本书还是对没学数论的人嫌难，对学了数论的人嫌简单，位置比较尴尬，恐怕也就是适合看专业书对概念有不明白的书的人翻翻，或者像我这样的闲人看看了……
  　　
  　　
  　　本文在Maple14环境完成部分符号/字母转成纯文本时可能会有问题，有兴趣看原文（.mw或.tex或.pdf）的可以给我发邮件。
  　　
  　　勘误表：
  　　
  　　http://i376.photobucket.com/albums/oo202/wangweinoo1/fbe735bd.jpg
  　　
  　　再插句话：勘误里P19里那个§应该改错了，各位理解就行了哈~，可恶的maple转pdf有待加强啊，主要我Tex不熟练……
  　　恰好发布在数论大师费马的纪念日，哈哈~