实变函数与泛函分析

出版时间：2007-5  出版社：科学出版社  作者：宋叔尼  页数：188  
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内容概要

本书第1章至第6章为实变函数与泛函分析的基本内容，包括集合与测度、可测函数、Ledcsgue积分、线性赋范空间、内积空间、有界线性算子与有界线性泛函等，第7章介绍了Banach空间上算子的微分，第8章介绍了泛函极值的相关内容，本书循着几何、代数、分析中熟悉的线索介绍了泛函分析的基本理论与非线性泛函分析的初步知识。    本书可用作应用数学、信息与汁算科学、统计学专业的本科生教材，也给供相关专业的教师及工科研究生参考。

书籍目录

第1章  集合与测度    1.1  集合及映射    1.2　度量空间    1.3  Lebesgue可测集    习题1第2章　可测函数    2.1　简单函数与可测函数    2.2　可测函数的性质    2.3　可测函数列的收敛性    习题2第3章　Lebesgue积分    3.1  Lebesgue积分的概念与性质    3.2　积分收敛定理    3.3  Lebesgue积分与Riemann积分的关系    3.4　微分和积分    3.5　Fubini定理    习题3第4章　线性赋范空间    4.1　线性空间    4.2　线性赋范空间    4.3　线性赋范空间中的收敛    4.4　空间的完备性    4.5　列紧性与有限维空间    4.6　不动点定理    4.7　拓扑空间简介    习题4第5章　内积空间    5.1  内积空间与Hilbert空间    5.2　正交与正交补    5.3　正交分解定理    5.4  内积空间中的Fourier级数    习题5第6章　有界线性算子与有界线性泛函  6.1　有界线性算子  6.2　开映射定理、共鸣定理和Hahn—Banach定理  6.3　共轭空间与共轭算子  6.4　几种收敛性  6.5　算子谱理论简介  习题6第7章　Banach空间上算子的微分    7.1  非线性算子的有界性和连续性    7.2　微分与导算子    7.3　Riemann积分    7.4  高阶微分    7.5　隐函数定理与反函数定理    习题7第8章　泛函的极值    8.1　泛函极值问题的引入    8.2　泛函的无约束极值    8.3　泛函的约束极值问题    8.4　算子方程的变分原理    习题8参考文献

用户评论 (总计12条)

•   这本书适合初学者自学，要求对泛函了解不要求太多的读者可以阅读本书。但没有看到习题答案。
•   非常适合适合初学者学习，实变函数非常难，抽象，但是本书可以作为工程技术人员参考之用的佳品。
•   送货很及时！书也很不错！
•   之前在图书馆看过，挺适合自己的，所以就买了。
•   今天收到货了，很满意。包装很舒心，卖家很贴心。以后还要来当当网买东西。
•   学习该书需要有数学分析的基础。
•   内容比较简单，适合与自学者使用，
•   书的内容比较多,讲的还可以,就是难了点.
•   唉，学校要我们上这门课却不给订书，只好自己买了
•   刚刚开始看，觉得好难，不理解
•   hennan
•   毫无思想可言，写的没水准！