高等数学（上册）

出版时间：2007-6  出版社：科学  作者：柴俊  页数：252  
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内容概要

本书分上、下两册，上册内容包括极限，一元微积分学，空间解析几何；下册包括多元微分，重积分，线、面积分，微分方程及差分方程初步。内容安排由浅入深，既有基本理论和方法的论述，又有应用背影的介绍：对难度较大的内容做了分阶段逐步深入的处理。习题配备难度适中，按基本题、较难题、总练习题三种层次安排。为便于教学，随书还配有一个基于Maple 软件的数学实验例子和基于F1ash软件的动态演示课件光盘。    本书适合师范院校和一般综合性大学对数学要求比较高的非数学理科专业本科生使用。

书籍目录

第1章　基本知识　1.1　实数与实数集　　1.1.1　集合　　1.1.2　集合的运算　　1.1.3　数集的演进　　1.1.4　区间和邻域　　1.1.5　实数的完备性　1.2　函数　　1.2.1　函数的概念　　1.2.2　函数的表示法　　1.2.3　函数的一些特性　　1.2.4　反函数与复合函数　　1.2.5　初等函数第2章　极限与连续　2.1　数列的极限　　2.1.1　数列　　2.1.2　数列的极限　　2.1.3　收敛数列的性质与极限的四则运算　　2.1.4　数列极限存在的条件　2.2　函数的极限　　2.2.1　自变量趋于无穷大时函数的极限　　2.2.2　自变量趋于有限值时函数的极限　　2.2.3　函数极限的性质以及运算法则　　2.2.4　两个重要的极限　2.3　无穷小与无穷大　　2.3.1　无穷小　　2.3.2　无穷大　　2.3.3　无穷小的比较　2.4　连续函数　　2.4.1　函数的连续性　　2.4.2　间断点及其分类　　2.4.3　连续函数的运算和初等函数的连续性　　2.4.4　闭区间上连续函数的性质　　2.4.5　函数的一致连续性　第2章　总练习题第3章　导数与微分　3.1　导数概念　　3.1.1　导数的定义　　3.1.2　求导的例　　3.1.3　导数的意义、平面曲线的切线和法线　3.2　求导法则　　3.2.1　导数的四则运算　　3.2.2　反函数的导数　　3.2.3　复合函数的导数　　3.2.4　基本初等函数的导数公式与求导法则　3.3　高阶导数　3.4　隐函数和由参数方程确定的函数的导数　　3.4.1　隐函数的导数　　3.4.2　由参数方程确定的函数的导数　　3.4.3　相关变化率　3.5　微分　　3.5.1　微分的概念　　3.5.2　微分基本公式与运算法则　　3.5.3　利用微分进行近似计算　第3章　总练习题第4章　微分中值定理与导数的应用　4.1　微分中值定理　　4.1.1　费马（Fermat）定理　　4.1.2　罗尔（R01le）定理　　4.1.3　拉格朗日（Lagrange）中值定理　　4.1.4　柯西（cauchy）中值定理　4.2　洛必达（L’Hospital）法则　　4.2.1　型和詈型不定式极限　　……第5章　积分　第6章　定积分的应用第7章　空间解析几何上册各章习题部分解答附录A　积分表附录B　常用曲线