数学物理方程

出版时间：2008-7  出版社：科学出版社  作者：陈才生 编  页数：310  
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内容概要

本书以方法为主线，内容包括偏微分方程的基本概念、二阶线性偏微分方程的分类与标准型、二阶常系数偏微分方程定解问题的经典解法、一阶拟线性偏微分方程的基本理论和定解问题的求法、两类特殊函数及应用.本书内容丰富、系统性强、叙述详尽，具有较强的可渎性。每一章配备了较多类型的例题和习题，供读者阅读和练习。书末附有大部分习题的答案与提示。 　　本书可作为数学与应用数学、信息与计算科学专业本科生和水利、土木、环境、交通、电子信息和大气科学等工科专业本科生或研究生的教学用书，也可作为从事本门课程教学的教师和有关科研工作者的参考读物。

书籍目录

前言　第1章　绪论　　1.1　基本概念　　　1.1.1　基本概念和定义　　　1.1.2　一些典型偏微分方程　　　1.1.3　偏微分方程与常微分方程一些比较　　　1.1.4　学习偏微分方程的典型困难　　1.2　三类典型方程的导出　　1.3　定解条件与定解问题　　　1.3.1　初始条件　　　1.3.2　边界条件　　　1.3.3　定解问题　　1.4　定解问题的适定性　　　1.4.1　适定性概念　　　1.4.2　不适定定解问题的例子　　1.5　线性叠加原理　　习题1　第2章　二阶线性偏微分方程的分类与标准型　　2.1　两个自变量的二阶线性偏微分方程的分类和标准型　2.2　多个自变量的二阶线性偏微分方程的分类和标准型　习题2第3章　波动方程的初值（柯西）问题与行波法　3.1　一维波动方程的初值（柯西）问题　　3.2　三维波动方程的初值问题　3.4　二维波动方程的初值问题与降维法　3.5　依赖区域、决定区域、影响区域和特征锥　习题3第4章　分离变量法　4.1　正交函数系和函数傅里叶级数展开　　4.2　齐次方程和齐次边办界条件的定解问题　4.3　非齐次方程的定解问题　　4.4　非齐次边界条件的处理　4.5　施图姆－刘维尔问题　4.6　杂例　习题4第5章　傅里叶变换方法　5.1　傅里叶积分和傅里叶变换　　5.2　傅里叶变换的性质　　5.3　傅里叶变换的应用　习题5第6章　拉普拉斯变换方法第7章　格林函数方法和δ函数方法第8章　极值原理和应用第9章　能量积分方法和应用第10章　贝塞尔函数和勒让德函数及应用第11章　一阶拟线性偏微分方程部分习题参考答案参考文献附录1　傅里叶变换表附录2　拉普拉斯变换表

章节摘录

第1章 绪论1.1　基本概念在物理学、力学、工程技术和其它学科中，经常会提出大量的偏微分方程。它们反映了未知函数关于时间的导数和关于空间变量的导数之间的制约关系，同时刻画了物理现象和过程的基本规律。这些来自物理等学科的偏微分方程，我们常把它们叫做数学物理方程。它的重要性，早在18世纪初就被人们认识，例如，在1715年，泰勒（Taylor）将弦线的横向振动问题归结为著名的弦振动方程以后，伯努利（Bernoulli）从弦发出声音的事实，得出该方程的三角级数解。在此基础上，傅里叶（Fourier）在理论上完成了解此方程的方法。同时，欧拉（Euler）和拉格朗日（Lagrange）在研究流体力学、拉普拉斯（Laplace）在研究势函数、傅里叶在研究热传导等物理问题中，都导出了一系列重要的偏微分方程及其求解方法，取得了重要的成就。到了19世纪，随着科学技术的发展及对方程的深入研究，形成了数学中的一门重要分支一偏微分方程理论，这样又促使了自然科学和工程技术的发展。本章首先介绍了偏微分方程中的一些基本概念以及从几个物理模型出发，建立数学物理方程中的三个典型方程——弦振动方程、热传导方程和拉普拉斯方程。这不仅仅是因为它们是最简单的偏微分方程，更是因为它们代表了三种不同类型的方程。掌握了它们的性质和求解方法，对学习和研究一般的偏微分方程具有普遍意义和指导意义。因为对于其它经典的线性方程的主要研究方法，本质上与这三类方程的研究方法相仿。本章还对偏微分方程的定解条件、定解问题的提法、叠加原理等内容给予了较详细的叙述，以便将来使用上的方便。

用户评论 (总计42条)

•   这个比我们老师推荐的教材容易理解多了。这本书很到位，主要是把能量积分法，极大值极小值原理等都拿来作为单独的一章讲解。习题也很不错哦，给力！
•   数理方程是数学的必修课
•   我是的方向是冰川冻土，其中温度场许多都涉及物理防方程理论，这本书对于我帮助很大，良师益友，值得一读，好书
•   看不太懂，据说是13年江苏高考命题组长的大作，买了想看看有什么初等数学方面的启发的。
•   对于应用科学感兴趣的有必要看看，深入学习一下
•   这本书的安排很适合自学，因为我们的教材跳跃太大，买了这本书后很多问题就简单了很多。而且涉及的范围很广泛，除了渐进性态讲的不多之外
•   讲解的及其透彻，很容易理解，而且有例题，很适合自学。
•   很不错，内容比较齐全
•   书的质量很好，纸张不是很薄
•   书的质量挺好，是一本不错的教材
•   教材确实好，是搞研究的好入门书啊
•   书的质量还可以，速度也很快
•   书的质量很好 图很清晰 字也清楚 看起来是正版的
•   还没上课，不知道。
•   嗯，比较喜欢
•   学工科的很有用哦
•   24小时之内就收到货了，真快！支持
•   系统有条理，讲的也比较全面，很好的教材。
•   我们学校编写的教材，详略得当，简单易懂
•   教材，很不错的，我们大学老师编的
•   老公居然开始学高数，帮他在网上搜罗课本...
•   为了考试才买了这本教材，认真学习中
•   就是比京东贵点
•   挺好 速度差点 特别是在当当里面处理订单的时间挺慢的
•   这本书不是最经典的数理方程，难度必定大大滴，我也说不出是不是很适合我的水平，不过多学无坏处
•   买的是上课用的课本。目前为止还没遇到什么问题，感觉手感不错！
•   书不错，到货较快
•   河海大学研一必修课的课本，不买不行啊~~
•   学校卖的贵一点,就到这里买,呵呵,教材嘛,没什么好评价的,我们学校老师写的,还不错
•   数学物理方面必备基础知识
•   快递很快，就是书楞有点折痕
•   找不到偏微的,就用这本了
•   质量还可以，就是这次送的慢点
•   绝对的好书 适合数学专业的本硕士阅读
•   还行呢 纸张什么的不错 正版 就是有几页有点损坏。。。
•   发货挺快的，书用着还行！
•   东西很好，速度也很快！信赖卓越
•   作为数理方程的教材，本书是相当让人失望。基本的概念，方法没有讲透；一些技巧性的玩意占了例子中一大部分。我想原本作者可能希望读者通过例题学技巧；可是讲解与思路真的是一点也无帮助。
•   还没开始学习~ 希望有帮助
•   竟让后面有十几页是错页装订的，郁闷！
•   挺不错的，科学出版社的都不错~
•   质量上乘~全新~邮寄速度快~服务态度好~~