大学文科高等数学 第一册

出版时间：1997年01月  出版社：高等教育出版社  作者：姚孟臣  页数：276  
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前言

　　半个世纪以来，数学在社会生活中的作用发生了革命性的变化，计算机的发展，使数学的潜在威力得以越来越快地转化为现实的生产力和认识能力，使人类走向信息社会。到处都在用数学，不但是自然科学和工程技术，在社会科学中也越来越明显。人们开始谈论数学技术和数学文化。　　80年代常常听到出国留学的人说，工科学生在国外听课，拦路虎是数学。到了90年代，文科的，如经济、政治、社会学科的留学生也有这样的反映了。以前我国大学文科不学数学，已不能适应时代的需要。　　文科数学教学是个新事物，有许多新的特点。既要学习有用的数学知识，又要领略理性思维的挑战，而学时无多；学生的基础不同（中学分文、理科班），各系科的需求不同，矛盾很多。单单把理工科教材删繁就简不能解决问题，需要新的探索。　　北京大学得风气之先，文科学生学习数学的要求比较早，热情比较高，文科数学课程建设发展很快。姚孟臣等同志十几年来一直从事这个课程的建设，积累了丰富的经验，这本教材就是他们的教学经验的结晶。它及时地满足当前的需要，相信会对我国文科数学教育的推广和发展起到很好的作用。

内容概要

　　《大学文科高等数学（第1册）》以微积分、线性代数、概率论和数理统计为主要内容，采用“模块式”结构分两册出版。两册内容既相互独立，又互相衔接、逐层递进，以便不同专业根据各自的需要和学时的多少灵活地选取或给合。第一册包括初等微积分、线性代数简介、概率统计初步等三部分内容；第二册包括一元微积分、线性代数、初等概率论和一元统计分析初步等四部分内容。此外，每章的最后一节是历史注记，介绍一些与该章内容有关的数学史知识；章末有习题。

书籍目录

序前言预备知识第一部分 初等微积分第一章 初等函数§1 函数的概念§2 函数的性质§3 反函数与复合函数§4 初等函数§5 历史注记：函数概念的起源与演变习题1．1第二章 极限的计算§1 极限的概念_§2 极限的运算法则§3 两个重要极限§4 函数的连续性（1）§5 历史注记：极限、无穷小与连续性习题1．2第三章 导数与微分§1 导数的概念§2 导数的基本公式与运算法则§3 高阶导数与导数的简单应用§4 微分§5 历史注记：导数和微分习题1．3第四章 积分§1 原函数与不定积分的概念§2 不定积分的性质§3 不定积分的第一换元法§4 定积分的概念§5 定积分的计算（1）-§6历史注记：积分概念与方法的发展习题1．4第二部分 线性代数简介第一章 矩阵§1 矩阵的概念§2 矩阵的代数运算和转置§3 矩阵的简单应用§4 历史注记：矩阵习题2．1第二章 行列式简介§1 二、三阶行列式的定义§2 行列式的几个简单性质§3 四阶行列式的计算§4 克拉默法则§5 历史注记：行列式习题2．2第三章 线性方程组的消元解法§1 消元解法§2 历史注记：线性方程组概念与解法的发展习颞23第三部分 概率统计初步预备知识第一章 随机事件的概率§1 概率的统计定义§2 古典概型、几何概型§3 概率的基本性质§4 概率的乘法公式、全概率公式§5 二项概型§6历史注记：概率概念的发展与演变习题3．1第二章 一元正态分布§1 分布密度函数§2 一元正态分布的计算§3 一元正态分布的简单应用§4 历史注记：随机变量及其分布习题3．2附表正态分布数值表第三章 数理统计基础§1 总体与样本§2 样本均值与样本方差§3 众数与中位数§4 直方图与概率密度函数§5 经验分布函数习题3．3习题答案后记