微积分学简明教程(第2版)(下册)

出版时间：2005-6  出版社：高等教育出版社  作者：曹之江 等编著  页数：424  字数：510000  
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内容概要

本书系教育部原面向但21世纪课程教材《微积分简明教程》（下册）的第二版。全书包含八章和附录，内容包括：无穷和，函数的无穷和构造，含参数积分所定义的函数，多变量微分学，多变量Riemmn积分的概念，多变量Riemmn积分的计算，域内积分与边界积分之间的联系，外微分，空间解析几何概要。其中无穷和、函数的无穷和构造、含参数积分所定义的函数三章由曹之江撰写，其余五章和附录属本书新编，由陈国庆撰写。全书取材适中，说理透彻，主干脉络清晰，叙述简明流畅，并注重结合物理背景和数学思想的历史发展，对传统的微积分内容采用了新颖的讲法。整体内容倡导逻辑思维、形象思维、直觉思维相结合的启发式教学，体现教学内容的先进性、理论高度和体系新颖性的同时，减轻记忆负担，提高教学效率。     本书可作为数学类本科专业数学分析课程教材，同时（略去注内容）可作为理工科大学数学课程教材。

书籍目录

第七章 无穷和  ?  §1 数项级数   §2 正项级数   §3 变号级数    *§4 无穷级数的重排   §5 无穷和的乘积    复习题七 第八章 函数的无穷和构造  §1 用无穷和构造新函数    §2 无穷次的多项式——幂级数   §3 初等函数的幂级数构造    §4 用幂级数表示微分方程的解   §5 周期振动的谐波分析法   *§6 Fourier级数的逐点收敛性   *§7 Fourier积分和Fourier变换   复习题八  第九章 含参数积分所定义的函数   §1 含参数的常义积分    *§2 含参数的广义积分   复习题九 第十章 多变量微分学   §1 基本概念和记号    §2 多变量实值函数及其极限    §3 多变量实值函数的连续性   §4 多变量实值函数的导数与微分   §5 向量函数的导数与微分   §6 矩阵和张量函数及其导数    §7 求导法则    §8 多变量实值函数的高阶导数   §9 微分中值定理与Taylor公式   §10 反函数和隐函数定理   §11 光滑几何   §12 凸函数与最优化初步  第十一章 多变量Riemann积分的概念 ?  §1 R? n（n ≤3）中的几何形体及其度量   §2 多变量Riemann积分的概念   §3 函数的Riemann可积性    §4 多变量Riemann积分的性质   §5 多变量Riemann积分的具体形式 第十二章 多变量Riemann积分的计算 ?  §1 二重积分的计算   §2 三重积分的计算   *§3 广义重积分    §4 第一型曲线积分的计算    §5 第二型曲线积分的计算    §6 第一型曲面积分的计算    §7 第二型曲面积分的计算    §8 多变量Riemann积分变量替换公式小结  第十三章 域内积分与边界积分之间的联系第十四章 外微分  附录一 空间解析几何概要  附录二 练习题答案