数学

出版时间：2005-6  出版社：高等教育出版社  作者：丘维声 编  页数：317  字数：430000  

前言

　　21世纪世界已处于信息时代。时代的发展对数学教育提出了哪些新的要求？为了把学生培养成为基础扎实、具有科学的思维方式、有创新精神和应用意识的高素质人才，为祖国的繁荣富强作出贡献，数学教育应当进行哪些改革？　　探索这些问题的解答，就是我们编写这套数学教材的指导思想，从而形成了这套教材的如下一些特色：　　（一）把培养数学的思维方式作为教学目标之一，按照数学的思维方式编写每一节的内容。　　数学的思维方式是一种科学的思维方式。按照数学的思维方式学习数学才能学好数学。培养学生具有数学的思维方式将使学生终身受益，有助于他们把肩负的工作做好。　　什么是数学的思维方式？观察客观世界的现象，抓住其主要特征，抽象出概念或者建立模型；进行探索，通过直觉判断或者归纳推理、类比推理作出猜测；然后进行深入分析和逻辑推理，揭示事物的内在规律，从而使纷繁复杂的现象变得井然有序。这就是数学的思维方式。　　我们按照数学的思维方式编写每一节的内容。设立了“观察”、“实验”、“抽象”、“探索”、“猜测”、“分析”、“论证”、“应用”等小标题，使学生在学习数学知识的同时，受到数学思维方式的熏陶，日积月累地培养学生具有数学的思维方式，提高学生的素质。

内容概要

本套教材是中等职业教育国家规划教材，经全国中等职业教育教材审定委员会审定。全套教材分三册，本册为第一册的修订版，内容包括集合与逻辑用语，不等式，函数的概念和性质，指数函数与对数函数，三角函数，数列共六章。供中等职业学校广大师生使用。    第一册修订版弘扬了第一版的特色，使之更加完善。修订版针对当前中等职业学校学生的实际状况，把必学内容进一步降低了难度，删去了一些内容，有一些内容转成选学内容或阅读材料；对于B组题作了大幅度的删减。    本教材配有学习卡，将提供增值教学服务。凭借学习卡上的卡号和密码登录“http:/sve.hep.com.cn”教学资源网站,可将陆续获得在线学习、计算机辅助教学课件、电子教案和电子课件、优秀教学案例等服务。特别是数学与生产实际的联系，与专业课的衔接，将会在教学资源网上与广大教师互动，共同开发、研讨、交流，以达到为广大教师服务的目的。    经过这一次修订，将会使本教材更加适应目前的教育形势，更有生命力，更能为师生所接受。    本教材可供各类中等职业学校使用。

书籍目录

第1章  集合与逻辑用语  一  集合   1.1 集合与元素   1.2 集合的表示法?   1.3 集合之间的关系   1.4 交集?   1.5 并集?   1.6 补集  二  逻辑用语   1.7 命题   1.8 且   1.9 或?   1.10 非?   1.11 如果…那么…?   1.12 必要条件与充分条件?   1.13 等价,充分必要条件  *1.14 四种命题  本章小结  复习题一? *现代数学和信息小窗口：检错编码第2章  不等式  一  不等式的性质?   2.1 比较实数大小的方法?   2.2 不等式的性质  二  不等式的解法   2.3 解一元二次不等式的分解因式法   2.4 线性分式不等式   2.5 含有绝对值的不等式 *三  不等式的证明  *2.6 不等式的证明  本章小结  复习题二? *现代数学和信息小窗口：纠错编码第3章  函数的概念和性质  一  映射与函数   3.1 映射   3.2 函数   3.3 函数的三种表示法  二  函数的性质   3.4 函数的单调性?   3.5 函数的奇偶性   3.6 反函数   3.7 利用平移研究函数的图像  三  一元二次函数及其应用   3.8 一元二次函数的性质和图像   3.9 解一元二次不等式的图像法   3.10 用待定系数法求函数的解析式   3.11 函数的实际应用  本章小结  复习题三? *现代数学和信息小窗口：线性码第4章  指数函数与对数函数  一  指数概念的推广?   4.1 分数指数幂   4.2 实数指数幂的运算法则  二  幂函数   4.3 幂函数举例  三  指数函数   4.4 指数函数的性质和图像   4.5 指数增长与指数衰减  四  对数函数   4.6 对数的概念与计算   4.7 对数函数   4.8 倍增期与半衰期  本章小结  复习题四 *现代数学和信息小窗口：离散对数第5章  三角函数  一  三角函数的概念和计算   5.1 角的概念   5.2 弧度制   5.3 三角函数的概念   5.4 诱导公式  二  三角函数的性质和图像   5.5 正弦函数的性质和图像   5.6 余弦函数的性质和图像   5.7 正切函数的性质和图像   5.8 函数y=Asin(ωx+φ)的性质和图像   5.9 已知三角函数值求指定区间内的角  三  两角和与差的三角函数   5.10 两角和与差的正弦、余弦、正切   5.11 二倍角的正弦、余弦、正切  四  三角函数的应用   5.12 简谐振动与简谐交流电?   5.13 解三角形  本章小结  复习题五 *现代数学和信息小窗口：矩形波函数第6章  数列  一  数列   6.1 数列的概念  二  等差数列   6.2 等差数列及其通项公式   6.3 等差数列的前n项和   6.4 等差数列的应用  三  等比数列   6.5 等比数列及其通项公式   6.6 等比数列的前n项和   6.7 等比数列的应用 *四 数学归纳法  *6.8 数学归纳法  本章小结  复习题六  现代数学和信息小窗口：分形几何中的科赫曲线