代数学引论（第1卷）

出版时间：2006-12  出版社：高等教育出版社  作者：А. И. 柯斯特利金  页数：235  字数：310000  
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内容概要

　　本书是俄罗斯著名代数学家柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第一卷。《代数学引论》是作者总结了莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷（第一卷：基础代数，第二卷：线性代数。第三卷：基本结构），分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题。并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。
　　第一卷的内容包括线性方程组，矩阵论初步。行列式理论，群、环、域的简单性质，复数及多项式的根。
　　本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书。

作者简介

柯斯特利金，1929年2月生于大莫雷斯。1952年毕业于莫斯科大学数学力学系。1959年获数理科学博士学位。1972年任莫斯科大学高等代数教研室主任，1976年升为教授，同年当选为苏联科学院通讯院士，1977—1980年任数学力学系系主任，1991年起为莫斯科大学学术委员会成员。主

书籍目录

《俄罗斯数学教材选译》序
前言
给读者的建议
第1章 代数的起源
　1 简谈代数
　2 几个典型问题
　　1.方程的根式解问题
　　2.多原子分子的状态问题
　　3.通信编码问题
　　4.平板受热问题
　3 线性方程组初步
　　1.名词
　　2.线性方程组的等价
　　3.化为阶梯型
　　4.对阶梯形线性方程组的研究
　　5.评注和例子
　4 低阶行列式
　　习题
　5 集合与映射
　　1.集合
　　2.映射
　　习题
　6 等价关系.商映射
　　1.二元关系
　　2.等价关系
　　3.商映射
　　4.序集
　　习题
　7 数学归纳法原理
　　习题
　8 置换
　　1.置换的标准记法
　　2.置换的循环结构
　　3.置换的符号
　　4.Sn在函数上的作用
　　习题
　9 整数的算术
　　1.算术基本定理
　　2.z中的最大公因数和最小公倍数
　　3.Z中的带余除法
　　习题
第2章 矩阵
　1 行和列的向量空间
　　1.问题的提出
　　2.基本定义
　　3.线性组合.线性包
　　4.线性相关性
　　5.基.维数
　　习题
　2 矩阵的秩
　　1.方程组的回顾
　　2.矩阵的秩
　　3.可解性准则
　　习题
　3 线性映射.矩阵的运算
　　1.矩阵和映射
　　2.矩阵的乘积
　　3.矩阵的转置
　　4.矩阵乘积的秩
　　5.方阵
　　6.矩阵的等价类
　　7.逆矩阵的计算
　　8.解空间
　　习题
第3章 行列式
第4章 群.环.域
第5章 复数和多项式
第6章 多项式的根
附录 关于多项式的公开问题
　1.雅可比猜想
　2.判别式问题
　3.多项式环的二元生成问题
　4.临界点和临界值问题
　5.牛顿方法的整体收敛问题
名词索引

章节摘录

版权页：   插图： 

编辑推荐

《俄罗斯数学教材选译:代数学引论(第1卷)基础代数(第2版)》可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书。

用户评论 (总计37条)

•   基础代数补基础啊！！别到了抽象代数像撞鬼啊！！
•   其实俄罗斯的数学水平是很高的。在这本书面前，我的大学自己出的的教材实在不好意思拿出来。内容没有人家的多，编排没有人家的合理。如果想学好数学的话不妨认真看看这一批数学教材。收益匪浅。
•   俄罗斯的数学教材，一个字强劲呀，呵呵，数学强国的经典教材，建议大家一个多研读一下
•   苏联人写的书你还要犹豫吗?买来肯定做参考的啊,有问题想不通了,赶紧翻翻苏联人的著作,没错的
•   研读了一些外国的数学教材，发现我们自己的教材实在很烂
  推荐，非常好的书，
•   国人很难写出这样的书，不仅是水平问题，也有不愿意多从读者角度考虑的心态问题，国内的书说理不充分，很多东西就像霸王条款，牵强附会。
•   很不错的教材书，里面的习题很有意思，就像老师在你身边一样！
•   `书很好
•   喜欢这套书 全买了
•   非常好的书，抓住最核心的东西讲，没有大堆大堆的证明。
•   手感不错，内容也挺好，由简入深
•   经典之著，可以开阔视野，对比地学习！
•   好书绝对
•   在当当购物比**要慢好几天，请加快运送速度，提升品牌质量！
•   听说很精典。
•   完全可以自学
•   不用说了，很经典
•   根传统的教材不同
•   应该说这本书是不错的，但书的体系、内容安排的顺序与国内的截然不同，上面有不少较难的习题，也没有答案，导致我无法看下去了……
•   不适合初学者！~
•   还可以就是有点看不懂
•   这三本代数学引论把两个学期的高等代数的内容和一个学期的抽象代数的内容融合在一起了，特点是讲解有的地方比较简略，需要自己思考的地方很多。(我们学校曾经有老师拿这三本书当课本，结果一个基地班的人全部挂掉了。)
•   第18页，方程组右边应该是b1,b2,b3而不是0，这么明显的错误都没发现？不知道是出版社的问题还是翻译的问题，看得我当时就不知道后面b1,b2,b3怎么冒出来的，后来看原版（不懂俄语，只看方程本身才发现），这么经典的书，唉。。。
•   封面与书脊连接处有2处撕裂
•   很喜欢俄罗斯的这一系列的教材
•   第一册还好还好，只是白色的
•   书本外部摩擦比较大，有明显划痕，大概是书皮本身易划损的原因把
•   我用它对我的大学数学进行了巩固
•   书籍印刷精美，书籍质量很好
•   这套书是别人介绍的，自己刚开始看，感觉的确不错。
•   俄罗斯这套书是神作，通俗深刻，易于自学
•   传说非常适合自学，不过我还没看的
•   俄罗斯的教材 编得确实不错
•   内容以及印刷都很好，纸质也还好，2012新印刷的
•   大牛的著作
•   极好的书，比国内的教材好太多
•   很经典~~