高等数学证明题500例解析

出版时间：2007-5  出版社：高等教育  作者：徐兵  页数：505  
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前言

学习高等数学，要求学生掌握本学科的基本概念、基本性质和基本方法。进一步还要求学生掌握本学科的知识体系、知识框架，期望学生通过学习高等数学，提高抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想像能力、运算能力和运用所学知识分析问题和解决问题的能力。学习数学证明题是学习数学过程中的重要环节之一。数学证明问题通常是检查学生对基本知识掌握程度的重要手段，也是培养学生各种能力的有效方法之一。有效地提高解答数学证明题的效率是学生共同的目标，也是数学教师普遍关心的问题。多年来经常看到有些数学习题集前后相隔很远的地方出现的题目，虽然外观形式差异较大，但实质是同一类题目，证明思路完全相同。学生常常是给出了前面题目的证明，但是不知道后面的题目如何下手？有些考试试题或数学竞赛题中出现的题目，是习题集中某个题目的特殊情形或推广形式，但是考生得分率很低。这从某种程度上说明学生有个共性问题：需要学习数学证明题的求解基本思想、需要学习掌握数学算理。

内容概要

本书是为了有效地提高学生求解高等数学证明题的效率，培养训练数学思想方法与掌握数学算理，引导学生探索证明题的基本求解思路。怎样寻找有效途径可以达到证明目的?如果题目的已知条件不变化，而证明的结论发生变化，证明的思路将发生什么变化?如果已知条件变化，而证明的结论不变，证明的思路将发生什么变化?外观形式相仿的题目，证明的思路是否相同?外观形式不同的证明题，它们的证明思路是否也不同?希望能通过这种训练，有效地提高证明题的求解能力。    本书选题范围较广。依据高等数学教学基本要求，参考研究生入学数学考试大纲，由多本高等数学习题集、考研试题、数学竞赛题中选择约500道证明题进行归类、分析。    本书适用于理工类、经济类、管理类本科生学习，也适用于备考研究生的学生选作学习证明题的参考书。

书籍目录

第一篇  证明题　第一章  极限与连续性　　1.1.1  极限    1.1.2　连续性　第二章　一元函数微分学    1.2.1　导数与微分  　1.2.2　微分中值定理　  1.2.3　导数的应用    1.2.4　证明不等式　第三章　一元函数积分学    1.3.1  可变限积分函数    1.3.2　定积分的性质、积分中值定理    1.3.3　换元积分法与分部积分法    1.3.4　广义积分(反常积分)　第四章　多元函数微分学    1.4.1  多元函数及其微分法    1.4.2  多元函数微分法的应用　第五章　多元函数积分学    1.5.1  重积分    1.5.2  曲线积分与曲面积分　第六章　无穷级数    1.6.1  数项级数    1.6.2　幂级数  第七章　常微分方程初步第二篇  证明题解析    第一章　极限与连续性    2.1.1  极限    2.1.2　连续性  第二章　一元函数微分学    2.2.1　导数与微分    2.2.2　微分中值定理    2.2.3　导数的应用    2.2.4　证明不等式  第三章　一元函数积分学    2.3.1  可变限积分函数    2.3.2　定积分的性质、积分中值定理    2.3.3  换元积分法与分部积分法    2.3.4　广义积分(反常积分)  第四章  多元函数微分学    2.4.1  多元函数及其微分法    2.4.2  多元函数微分法的应用  第五章  多元函数积分学    2.5.1  重积分    2.5.2  曲线积分与曲面积分  第六章　无穷级数    2.6.1　数项级数    2.6.2　幂级数  第七章　常微分方程初步

章节摘录

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《高等数学证明题500例解析》由高等教育出版社出版。

用户评论 (总计66条)

•   高等数学各类证明题开阔思路，有用。
•   题目选的还是不错的，证明题的思路也很清晰
•   考研买的 但貌似来不及做鸟 而且证明题这种东西 数三看这个有点过了
•   考研必备啊，有了它以后不怕证明题了
•   高数证明题就靠它了，很不错哦
•   同学们，这这本书是最好的证明解析书，能学会怎么证明的方法，里面有好多巧解的例子，很强大。
•   喜欢。。。对理论证明有很大的帮助。。。如果你想拿高分，，，这会是一个很好的选择
•   题目没有想象的难，别看500道好像非常多，有些题目真不算太难。当然也有好题~
•   对大学数学很有帮助 对考研也很好
•   内容不错题挺多
•   对证明题很有用
•   命题思路命题思路命题思路命题思路
•   难度适中。。题目多。。解析详细。。
•   书的内容很满意，对于要考研的学生很有帮助
•   由浅入深题目经典！很好！适合高数提高班的！
•   挺好的一本教辅，对考研挺有帮助的
•   很好不错，考研用～
•   对掌握好高数很有帮助！
•   相当好的一本书，只是在多元积分那块不是很好。
•   挺好的，对我的考研很有帮助
•   内容很好，很厚的一本，就是有几页没装订好。
•   恩 买来了，呵呵 还没有看！
•   参加竞赛需要这样一本好的指导书
•   粗略翻了一下，题型还是很典型的，内容不错！决定慢慢看，细细看
•   老公工作需要，帮他买的，他的评价还可以
•   挺好。给老公买的。
•   我第一次在网上购物就是选择的当当网，我很高兴我的选择是正确的。
•   书挺好的，只是封面在运输过程中烂掉了，很不爽，本想将这本退换，考虑到麻烦就算了..下次运输哟，得好好注意一下！！
•   的确不错啊
•   不错的书，送的也很快
•   书质量还不错。就是送货速度没以前快。送了快一周才到。
•   书还不错，是正品，就是发货速度太慢了，下单4天才发货，物流也不给力
•   实用，慢慢研读
•   书不错，复习时很值得购买，
•   徐兵教授是著名的考研辅导专家，他对考研考点烂熟于心，有了这本书考研高数证明题都是浮云。。。。。。。。
•   对于钻研证明题有好处
•   有不少题，但是貌似没有500道，不过题还不错，考虑到价格，还是比较划算的
•   题不是都有用，自己选些看
•   训练微积分等的学习好帮手
•   考研~
•   为考研准备的，32开的，知识点也挺全面的
•   考外推的时候买的，可以做参考
•   书还没仔细看，就是觉得字是挺大，但行间距有点密。
•   挺难的 不过好好做的话会有很大进步 解答也比较详细
•   一般吧,没有我想象中的好!不太全面!
•   书里面的证明题好多，思维的迁移能力要求还是蛮强的，建议在有一定的高数基础打底之后再购买
•   好好做做题，书还是不错的
•   没感觉，太一般
•   还可以 ·····
•   书不错、就是纸张有点薄，挺耐看的，若是看懂领会了、就触类旁通、举一反三了。我也是看考研复习分享的日志买的这本书、期望中。
•   看了看网友们的评论，怎么感到全是书托啊……
•   我终于知道这本书不再版的原因了，因为他能让考生真正不怕数学，哈哈哈。
•   就是看起来很费时间，很难得的一本书
•   这本书比较精，内容很好
•   还可以啊 高质量习题集
•   有蛮多的证明题，挺好的
•   没得讲的 就是好 很全！
•   这本书非常好，常见的高等数学证明题，这本书上都有证明方法，甚至是更强的结论。个别答案表述或思路有点混乱，但瑕不掩瑜！强烈推荐！
•   还行，但个人觉得不适合用在考研上
•   题目丰富，有梯度，有启发性，编排顺寻便于读者自我总结归纳，难得的好书。
•   满意的，以后会回来购买。
•   在证明的过程中让人理解微积分的逻辑，而且激起对微积分发展历程的
•   特好，推荐上高数的同学门可以买本
•   看了几天，这本书真的挺好
•   这本书还是很值得看一看的 虽然质量一般般
•   挺好的，查了一下，是正品