现代数学基础

出版时间：2007-6  出版社：高等教育出版社  作者：魏贵民  页数：348  字数：430000  

内容概要

本书是高等教育工科数学系列教材之一，是一本基础性的现代数学教材，重点介绍与科学技术密切相关的一些重要的现代数学与应用数学的分支的基本概念和方法。全书分七篇：第一篇  实变函数；第二篇  一般拓扑学；第三篇  泛函分析；第四篇  抽象代数；第五篇人工神经网络；第六篇小波变换；第七篇分形理论及其应用。前四篇介绍了现代数学的经典内容，后三篇介绍了与现代科技密切相关的一些现代应用数学内容及其在工程中的应用实例，以帮助读者更好地理解和掌握相关内容。    本书各篇可独立作为高校理工科类的高年级本科生和研究生的现代数学同名课程的教材或参考书，也可将各篇综合使用作为现代数学系统教材。本书还可供科研工作者参考使用。

书籍目录

第一篇　实变函数　第一章　集合的势　第二章　欧氏空间的点集　第三章　LEBESGUE测度　第四章　可测函数　第五章　LEBESGUE积分　参考文献第二篇　一般拓扑学　第一章　度量空间　第二章　拓扑空间　参考文献第三篇　泛函分析　第一章　BANACH空间及其上的算子　第二章　HIBERT空间　参考文献第四篇　抽象代数　第一章　群　第二章　环和域　参考文献第五篇　人工神经网络　第一章　概述　第二章　人工神经网络基本及算法　第三章　人工神经网络设计与应用　参考文献第六篇　小波变换　第一章 FOURIER变换　第二章　小波变换　第三章　小波变换应用实例　参考文献第七篇　分形理论及其应用　第一章　分形的例子　第二章　分形的分维　第三章　分形的生成　第四章　分形的应用参考文献