数学分析讲义

出版时间：2009年6月1日  出版社：高等教育出版社  作者：刘玉琏,傅沛仁,林玎,苑德馨,刘宁  页数：500  字数：420000  
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前言

本《讲义》是在我系函授本科用《数学分析讲义》的基础上修改完成的。在修改时，吸取了系内教师和广大函授生对该《讲义》在多次教学中所提出的意见。本《讲义》的内容选取，考虑了当前中等学校多数数学教师的专业基础，注意了数学分析课程本身的系统性，照顾了其他后继课的需要。文字叙述力求通顺，定理证明力求详明，使其通俗易懂，便于自学。我们对某些重要的概念和定理作了细致的分析；对一些定理的证明，除了给出分析的严格证明外，注意用几何图形帮助读者理解定理内容，掌握定理的证法。本《讲义》有些部分用小字排印，它们有的是对某些问题作进一步的说明；有的是教学上的难点；有的是进一步提高不可缺少的内容。初学的读者，可先不阅读小字部分，待逐步掌握数学分析的方法之后，再阅读这部分内容。由于我们水平有限，错误和不妥之处一定很多，敬希广大读者批评指正。本《讲义》主要由刘玉琏同志执笔编写，傅沛仁同志参加了部分章节的编写和修改工作。

内容概要

　　本书分上、下两册，是在第四版的基础上修订而成的，在内容和体例上未作较大变动。知识内容稍有扩充，涉及的方面很广。增加了少量的说明性文字，使内容更加完善。上册内容包括：函数，极限，连续函数，实数的连续性，导数与微分，微分学基本定理及其应用，不定积分，定积分等。
　　本书阐述细致，范例较多，便于自学，可作为高等师范院校本科教材，也可作为高等理科院校函授教材及高等教育自学用书。

书籍目录

常用符号与不等式
第一章 函数
　1.1 函数
　1.2 四类具有特殊性质的函擞
　1.3 复合函数与反函数
第二章 极限
　2.2 收敛数列
　2.3 函数极限
　2.4 函数极限的定理
第三章 连续函数
　3.1 连续函数
　3.2 连续函数的性质
第四章 实数的连续性
　4.1 实数连续性定理
　4.2 闭区间连续函数整体性质的
第五章 导数与微分
　5.1 导数
　5.2 求导法则与导数公式
　5.3 隐函数与参数方程求导法则
　5.4 微分
　5.5 高阶导数与高阶微分
第六章 微分学基本定理及其应用
　6.1 中值定理
　6.2 洛必达法则
　6.3 泰勒公式
　6.4 导数在研究函数上的应用
第七章 不定积分
　7.1 不定积分
　7.2 分部积分法与换元积分法
　7.3 有理函数的不定积分
　7.4 简单无理函数与三角函数的不定积分
第八章 定积分
　8.1 定积分
　8.2 可积准则
　8.3 定积分的性质
　8.4 定积分的计算
　8.5 定积分的应用
　8.6 定积分的近似计算
练习题答案
附录 希腊字母表

章节摘录

插图：

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刘玉琏、傅沛仁、林玎编写的《数学分析讲义(上)(第5版)》的内容选取考虑了当前中等学校多数数学教师的专业基础，注意了数学分析课程本身的系统性，照顾了其他后继课的需要。文字叙述力求通顺，定理证明力求详明，使其通俗易懂，便于自学，对某些重要的概念和定理作了细致的分析；对一些定理的证明，除了给出分析的严格证明外，注意用几何图形帮助读者理解定理内容，掌握定理的证法。