数学文化

出版时间：2008-6  出版社：顾沛 高等教育出版社 (2008-06出版)  作者：顾沛  页数：252  
Tag标签：无  

前言

本书的前身是南开大学“数学文化”课的讲义。该课从2001年2月起在南开大学讲授，至今已讲授十轮，并于2007年被评为国家精品课程。《数学文化》讲义的胶印版先后有两个版本，在长期的教学实践中经多次修改、增删，现在整理成这本教材。本教材贴近教学实际，以学生为本，以读者为本。南开大学的“数学文化”课，是面向全校所有专业的’公共选修课，是文化素质教育类型的课程，共34课时。它不是以数学的知识系统为线索进行教学，而是以比较浅显的知识为载体，讲授数学的思想、精神、方法，旨在提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质。该课程不过多地追求系统性和完整性，而比较讲究知识性、趣味性和思想性的统一，比较讲究科学素质教育与人文素质教育的有机融合。通过“数学文化”课的学习，学生可以初步了解数学与人类社1会发展的关系；体会数学的科学价值、应用价值和人文价值；开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化素养。本教材的选材原则是：第一，以数学史、数学问题、数学知识、数学观点为载体，介绍数学思想、数学方法、数学精神，探讨数学与人文的交叉；第二，不过深涉及数学理论，以能够讲清数学思想为标准，使各专业的学生都能有所收获；第三，开阔眼界，纵横兼顾，中外兼顾，对于数学的历史、现状和未来，以及数学与人文的各种关系都有所涉及。

内容概要

　　《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：数学文化》是南开大学“数学文化”课教材，是在十轮教学实践的基础上修改而成的，贴近教学实际，以学生为本，以读者为本。　　本书从数学问题、数学典故、数学观点三个角度展开，以比较浅显的知识为载体，讲授数学的思想、精神、方法，使各专业的学生都能有所收获；初步了解数学与人类社会发展的关系；体会数学的科学价值、应用价值、人文价值；开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化素养。　　本书不过多地追求系统性和完整性，注重知识性、趣味性和思想性的统一，以及科学素质教育与人文素质教育的有机融合。本书可作为高等学校数学文化类课程的教材，也可作为大学生的课外读物，以及中小学教师的参考书。作为“闲书”，本书也是开卷有益的。

书籍目录

第0章　关于“数学文化”课第一章 概述第一节 数学是什么第二节 数学发展简史第三节 数学的魅力第四节 数学的语言及数学的应用第二章 若干数学问题中的数学文化第一节 黄金分割第二节 哥尼斯堡七桥问题第三节 有限与无限的问题第四节 经济学是否需要公理化框架第五节 海岸线的长度问题第三章 若干数学典故中的数学文化第一节 历史上的三次数学危机(1)第二节 历史上的三次数学危机(2)第三节 韩信点兵与中国剩余定理第四节 “田忌赛马”与运筹学第五节 阿波罗尼奥斯与圆锥曲线论第六节 希尔伯特和他的23个问题第四章 若干数学观点中的数学文化第一节 “对称”的观点第二节 “类比”的观点第三节 “数理统计”的观点第四节 “数学机械化”的观点第五节 “相容性、独立性和完全性”的观点附录 趣昧游戏附录Ⅰ“抓三堆”游戏附录Ⅱ“找次品”游戏附录Ⅲ“填骨牌”游戏

章节摘录

插图：3．应用的广泛性数学的高度抽象性，带来了应用的极其广泛性。事物越抽象，其外延就越广泛。华罗庚（1910—1985）先生当年说：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，数学无处不在。其实现在看来，数学应用的广泛性，不但涉及自然科学各个领域，也涉及社会科学各个领域。客观世界中涉及数量关系或空间形式的，随处可见，对他们的研究都要用到数学。缺少数学就只能定性地描述客观事物，而不能定量地描述客观事物，从而不能准确地刻画客观事物及其变化，因而就减少了科学预见的可靠性，或减弱了科学预见的精确度。下面是历史上数学应用的几个精彩例子。第一个例子是哈雷彗星的发现。古时候，人们认为彗星的出现是不祥之兆，并且直到17世纪，大多数科学家认为彗星的轨道是抛物线，光顾太阳系后将一去不复返。但英国天文学家哈雷（EdmondHalley，1656—1742）着手计算彗星轨道，发现1682年、1607年和1531年出现的彗星有类似的轨道。他判断这三颗彗星其实是同一颗彗星，彗星的轨道可能不是抛物线而是很扁的椭圆。这样，彗星就会返回太阳系。哈雷预言上述彗星将在1758年底或1759年初再次出现。1759年，这颗彗星果然出现了。虽然哈雷已在此前的1742年逝世，但为了纪念他，这颗彗星被命名为“哈雷彗星”。哈雷彗星的回归周期为76年，最近一次的回归是在1986年，下一次回归是在2062年。第二个例子是海王星的发现。如果把冥王星排除在外，海王星就是太阳系最远的行星了，它是1846年在数学计算的基础上被发现的。天文学家分析了天王星运动的不规律性，推断出这是由其他行星的作用引起的。勒未累计算出它应处的位置，观察员在指定时间、指定位置发现了该行星。这通常被看做牛顿力学和微积分应用的巨大成就。

编辑推荐

《数学文化》为普通高等教育“十一五”国家级规划教材之一。