微积分减肥快跑

出版时间：2011-1  出版社：科学普及出版社  作者：林群  页数：148  
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内容概要

微积分太有用，由帮助高中生解题到帮助公众解读小说，但他们只能先用，不明理(不明白为什么，不给证明)，留有缺口。本书志在对高中生或公众传道，使他们通过几步高中代数与几根几何线条，不增负不增压也能明理(知其然也知其所以然，给出证明)，补了缺口，圆了微积分高中化之梦!    这是对传统几百页微积分的大减肥。梦能严格实现吗?需要采用更直接的定义和框架以及以个例开道、简单至上、突出“快”字、几笔成形的工作方法。    但微积分并非天衣无缝，多处出现缺口和堵截战，也时时无可奈何。    本书写成随笔或演义，让读者深入其中，化身为其中的角色，进行品味思考和梦想。

作者简介

林群
    中国科学院院士  发展中世界科学院院士
    中国科学院数学与系统科学研究院研究员，主要致力于计算数学研究。曾获全国科学大会奖、中科院自然科学奖一等奖、何梁何利科技进步奖、捷克科学院数学科学成就荣誉奖章。
    热爱科普和教育事业，著有《画中漫游微积分》、《微分方程与三角测量》、《微积分快餐》等书，并任全国大学生数学竞赛委员会主任。

书籍目录

致教师  微积分直接法引言  托尔斯泰与微积分第1章  导数：微积分之首  1.1  求导数直接法：代数恒等式的框架  1.2  导数的概念：与中学的差别  第2章  基本公式：微积分的顶峰  2.1  求积分直接法：平均的框架  2.2  积分的概念：与中学的差别    2.3  几何背景：曲线求高    2.4　基本公式细说　……第3章  微分法：半壁江山歼灭战第4章  积分法：半壁江山拉锯战第5章　泰勒公才：基本公式更高形式第6章  微分方程：新战场附录1  张景中不等式附录2  复合函数求导的链式法则附录3  微分中值定理附录4  英文摘要参考文献

媒体关注与评论

　　这本书作为一本数学书，显然是新颖的，因为它像一部情节极为紧凑的短篇小说，只不过小说是虚构的，您的书讲述的是真实，严谨的故事，即使作为小说。它也是新颖的。所以我也能化身为其中的人物。请有兴趣的同学自己证明！　　——华南师范大学附中张可天（现就读北京大学化学学院）　　这一节（基本公式的过程和推理）同学们看完第一遍后都弄懂了，就没有什么意见了。　　——华南师范大学附中庄梓铨（现就读北京大学数学学院）　　从一个普通（未接触高中数学竞赛）高中生的角度来看，《微积分减肥快跑》一书从全新的角度。概括了微分与积分。这本书语言风格新颖。问题总是从轻松中引入。让人不由自主地陷入沉思，证明过后。蓦然回首。欢欣鼓舞。　　书中还时时提示我们：要有数学思想！要有创新思维！对顶角的证明虽然简单，却传达了数学一丝不苟的态度；古树下的发现虽然离奇，却鼓励我们要善于思考，小的地方也能带来新思路！　　总之。这本书通俗易懂，能丰富课外知识，提高科学素养，值得一读！　　——人大附中施轶萌　　我用了一个中午的时间读了您的书，给我的印象正如您自己说的，吃了一份微积分快餐。但是这顿快餐吃完，只有一种感觉：意犹未尽。其中好些问题还是花了很多时间来思考。　　对您提出的新概念。我认为很新奇，但是并不简单，因为对于用传统方法学习过微积分，理解如何把复杂变为简单本身就需要思考。为什么可以这样简化？　　——南京市金陵中学水一方　　在读《微积分减肥快跑》前两章时，我感到非常惊奇，因为以前读过的所有数学方面的书都未拥有这样生动，活泼的讲解，营造出像这本书一样轻松，愉快的氛围。我看到“切线是割线的根本性简化”，“多一个公式少一半读者”，“普及的拦路虎”，“黎曼和：一场虚惊”这一类通俗易懂且有趣的小标题，在会心一笑的同时。觉得自己更加有兴趣，有能力地学习这个方面，对自己在学会的基础上学好这几部分更加有信心和动力。　　书中的知识自然是重点，弥补了我在高中未学到的许多知识点，除了这些专业的知识，给我更多思考的是这本书营造的轻松氛围。我的许多同学因为感觉数学枯燥无味而厌恶数学，我想，不仅仅与研究数学需要耐得住寂寞这一本质特性有关，还有一个重要原因就是大家没有培养起学习数学的兴趣，书上讲的和老师说的都是千瘪的、哆嗦的理论。而不是饱满的，生动的，简明的概括出特征，启发同学们的兴趣，引导同学们独立深入学习与研究。　　众所周知。培养学科兴趣很重要、很关键，但是许多人只是在泛泛而谈，没有从根本上说明什么是培养兴趣，我们该如何培养兴趣。您的这本书就给那些空想理论家们狠狠地上了一课，上了一节叫做“务实”的课。　　——寿光市第一中学董钰塬

用户评论 (总计11条)

•   改革微积分教学内容及方式以更好适合高中、大学初等微积分的教学，林群与张景中两位院士可谓先驱，并且也渐渐有了成果与影响，如果广大教师都如两位院士对教育数学一样的热情与投入，那么微积分教学便有可能出现新的局面。这本书可与林群先生的《微积分快餐》对照着看。
•   数学家随笔--微积分减肥快跑：这本书的内容与《微积分快餐》一书有所重复。
•   这本书基本上反映了中国的数学家、科学家在微积分领域的研究、治学的出发点、立场、方法等。书虽小，但很精炼，彻底弄懂还是要下些功夫的，对于那些立志想从事国防、重工、航天、卫星、航空、航海高科技领域的人打下坚实的数学文化基础还是很有必要的！！！！！！
•   将微积分这样讲明白了道理，很好
•   形象地讲述微积分，生动，易懂。好书！
•   看了让人耳目一新，对高中理科生太有用了
•   简单方便，深入浅出。
•   这本书相当不错，通俗易懂，很适合初学者
•   从三角函数引出微积分，只要有初中数学基础就可以理解到微积分的本质
•   我快速通读了一遍，降低难度，内容精简了，主要的东西就很少几条，很好。但是作者语言上组织不顾流畅，偶尔冒出来几句，揣摩不懂啊！需要在润色下，个人认为，高中阶段可用，大学还是先以传统教材为正，毕竟，第三代微积分教学还不够系统，还有较大的改进余地。
•   还行呗这书，有点晦涩