线性代数

出版时间：2007-1  出版社：机械工业出版社  作者：申亚男、张晓丹、李为东  页数：241  

内容概要

　　《线性代数》是根据高等院校工科各专业的“线性代数课程基本要求”编写的，主要内容包括矩阵、方阵的行列式、向量空间、线性方程组、矩阵的对角化、二次型、线性变换等7章。《普通高等教育“十一五”国家规划教材：线性代数》选编了较多不同层次的例题和习题供教师选择，并引人了数学软件MATLAB，以提高学生的学习兴趣和应用能力。书中部分章节打了“*”，教师可以根据学时选讲或不讲，不影响整个体系。　　《普通高等教育“十一五”国家规划教材：线性代数》内容丰富，阐述简明易懂，注重理论联系实际，可作为高等院校理工科各专业线性代数课程的教材（适合36～54学时）或教学参考书。

书籍目录

前言第1章 矩阵1.1　矩阵及其运算1.1.1　矩阵的概念1.1.2　矩阵的加法与数量乘法1.1.3　矩阵与矩阵的乘法1.1.4　矩阵的转置1.1.5　共轭矩阵习题1.11.2　分块矩阵习题1.21.3　可逆矩阵1.3.1　可逆矩阵的概念1.3.2　可逆矩阵的性质习题1.31.4　矩阵的初等变换和初等方阵1.4.1　高斯消元法与初等变换1.4.2　初等矩阵1.4.3　相抵标准形与矩阵的秩1.4.4　分块矩阵的初等变换与分块初等矩阵习题1.41.5 数学软件MATLAB应用--矩阵的运算与求逆1.5.1　变量和表达式1.5.2　矩阵创建和运算1.5.3　分块矩阵--矩阵的裁剪、分割、修改与提取第2章 方阵的行列式2.1　行列式的定义2.1.1　二阶、三阶行列式2.1.2　排列与逆序2.1.3　 n阶行列式习题2.12.2　行列式的性质习题2.22.3行列式的展开定理2.3.1　行列式按一行(列)展开2.3.2　伴随矩阵与矩阵求逆习题2.32.4　克莱姆(Cramer)法则习题2.42.5 数学软件MATLAB应用--行列式计算与应用第3章　向量空间3.1　向量空间的概念3.1.1　几何空间3.1.2　 n维向量及其运算3.1.3　向量空间及其子空间3.1.4　线性空间习题3.13.2　向量的线性关系3.2.1　向量的线性表示3.2.2　向量的线性相关性习题3.23.3　向量组的秩3.3.1　向量组的极大线性无关组与秩3.3.2　向量空间的基维数坐标3.3.3　基变换与坐标变换3.3.4　欧氏空间习题3.33.4　线性空间的基维数坐标习题3.43.5　矩阵的秩习题3.53.6　数学软件MATLAB应用--计算矩阵与向量组的秩..第4章　线性方程组4.1　齐次线性方程组习题4.14.2　非齐次线性方程组习题4.24.3　数学软件MATLAB应用--求解线性方程组..第5章　矩阵的对角化5.1　特征值与特征向量5.1.1　特征值与特征向量的概念及计算5.1.2　特征值与特征向量的性质习题5.15.2　相似矩阵及矩阵的对角化5.2.1　相似矩阵5.2.2　矩阵的对角化习题5.25.3　实对称矩阵的对角化习题5.35.4　数学软件MATLAB应用--计算矩阵的相似标准形习题5.4第6章　二次型6.1　二次型的定义及其矩阵表示习题6.16.2　二次型的标准形6.2.1　用正交变换化二次型为标准形6.2.2　用配方法化二次型为标准形6.2.3　惯性定理与规范形6.2.4　二次型的应用习题6.26.3　正定二次型与正定矩阵习题6.36.4　数学软件MATLAB应用--计算对称矩阵的合同标准形习题6.4第7章　线性变换7.1　线性变换的概念7.1.1　映射的概念7.1.2　线性变换7.2　线性变换的矩阵部分习题答案参考文献