应用离散数学

出版时间：2005-8  出版社：人民邮电出版社  作者：方景龙  页数：268  
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前言

计算机的发明揭开了二十世纪科技史上最辉煌的一页，特别是进入信息化社会的今天，计算机与人的生活已融为一体，密不可分。伴随着计算机科学技术的迅猛发展，作为计算机科学的理论基础的离散数学正变得越来越重要。离散数学属于现代数学的范畴，是研究离散量的结构及相互关系的学科。它在可计算性与计算复杂性理论、算法与数据结构、程序设计语言、数值与符号计算、软件工程、数据库与信息系统、人工智能与机器人、网络系统、图形图像处理等各个领域，都有着广泛的应用。作为计算机科学与技术及其相关专业的一门重要的专业基础课，通过离散数学的教学，不仅能为学生的专业课学习及将来所从事的软、硬件开发和应用研究打下坚实的基础，同时也能培养他们抽象思维和逻辑推理的能力。本书共分7章，分别是：命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、群环域、格与布尔代数、图论和有向图。全书体系严谨、叙述深入浅出，并配有大量与计算机科学相关的有实际背景的例题和习题。特别是在每章后面增加了上机作业，可增强学生对课堂教学内容的理解和掌握，提高学生的学习兴趣和动手能力。本书可作为普通高等学校计算机科学与技术或相关专业的本科生教材，根据我们的经验，使用本书可在120学时内完成全部教学任务。如果采用更少课时，则可适当删去有关章节的部分内容。本书的第1章到第5章由方景龙编写，第6、7章由王毅刚、方景龙共同编写。在编写过程中，我们参阅了大量的离散数学书籍和资料，在此向有关作者表示衷心的感谢。本书在写作过程中得到了浙江大学潘志庚教授的热情鼓励和支持，同时得到了杭州电子科技大学陈光亭教授、余日泰副教授、余正生副教授、周丽老师、谌志群老师、张静远老师以及中国民航学院王锦标副教授等的许多帮助，特别是杭州电子科技大学的吴铤副教授，他逐字逐句地审阅了全稿，并提出了许多宝贵的意见和建议，在此，我们表示深深的谢意。本书的主要内容曾在杭州电子科技大学作过多次讲授，但是限于作者的水平，错误和疏漏在所难免。希望使用本书的教师和读者不吝指正。作者联系E-mail：[e-mail]。

内容概要

　　《应用离散数学》从应用的角度介绍离散数学。《应用离散数学》共分7章，分别是：命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、群环域、格与布尔代数、图论和有向图。《应用离散数学》体系严谨、叙述深入浅出，并配有大量与计算机科学相关的有实际背景的例题和习题。特别是在每章后面增加了上机作业，可增强学生对课堂教学内容的理解和掌握，提高学生的学习兴趣和动手能力。这对于学生学习、理解和应用离散数学理论有很大的帮助。　　《应用离散数学》可作为普通高等学校计算机科学与技术或相关专业的本科生教材。

书籍目录

第1章 命题逻辑1.1 命题和逻辑连接词1.1.1 命题1.1.2 逻辑连接词与命题符号化1.1.3 字位运算与布尔检索习题1.11.2 命题公式及其等价演算1.2.1 命题公式及其真值表1.2.2 命题公式的等价演算习题1.21.3 命题公式的范式1.3.1 析取范式与合取范式1.3.2 标准析取范式和标准合取范式1.3.3 利用真值表求解标准范式习题1.31.4 逻辑连接词完备集习题1.41.5 命题公式的推理演算1.5.1 基本概念与基本公式1.5.2 演绎推理方法1.5.3 附加前提法习题1.51.6 对偶原理习题1.6第1章上机练习第2章 谓词逻辑2.1 个体词、谓词与量词2.1.1 个体词与谓词2.1.2 量词习题2.12.2 谓词公式及其解释2.2.1 谓词公式2.2.2 谓词公式的解释习题2.22.3 谓词公式的等价演算与范式2.3.1 基本概念与基本公式2.3.2 等价演算2.3.3 前束范式习题2.32.4 谓词公式的推理演算2.4.1 基本概念与基本公式2.4.2 演绎推理方法习题2.4第2章上机练习第3章 集合与关系3.1 集合及其运算3.1.1 集合的基本概念3.1.2 集合的运算3.1.3 集合的计算机表示习题3.13.2 二元关系及其运算3.2.1 笛卡儿积3.2.2 二元关系及其表示3.2.3 二元关系的运算习题3.23.3 二元关系的性质与闭包3.3.1 二元关系的性质3.3.2 二元关系的闭包习题3.33.4 等价关系与划分习题3.43.5 函数3.5.1 函数的基本概念3.5.2 复合函数与逆函数3.5.3 几个重要的函数习题3.53.6 集合的等势与基数3.6.1 集合的等势3.6.2 集合的基数习题3.63.7 多元关系及其应用3.7.1 多元关系3.7.2 关系数据库3.7.3 数据库的检索3.7.4 插入、删除与修改习题3.7第3章 上机练习第4章 群、环、域4.1 代数运算4.1.1 基本概念4.1.2 二元运算的性质习题4.14.2 半群与群4.2.1 半群4.2.2 群习题4.24.3 群的性质、循环群4.3.1 群的性质4.3.2 循环群习题4.34.4 子群、置换群4.4.1 子群4.4.2 对称群与置换群习题4.44.5 陪集与商群4.5.1 陪集4.5.2 正规子群与商群习题4.54.6 同态与同构4.6.1 基本概念与基本性质4.6.2 群同态基本定理习题4.64.7 环与域4.7.1 环4.7.2 整环与域习题4.7第4章 上机练习第5章 格与布尔代数5.1 偏序关系与偏序集5.1.1 基本概念5.1.2 偏序集中的特殊元素5.1.3 字典序与拓扑排序习题5.15.2 格5.2.1 基本概念与基本性质5.2.2 子格与格同态5.2.3 几种特殊的格习题5.25.3 布尔代数5.3.1 布尔代数及其性质5.3.2 布尔函数与布尔表达式习题5.35.4 逻辑门电路5.4.1 门电路5.4.2 逻辑电路设计习题5.4第5 章上机练习第6 章图论6.1 图的概念6.1.1 基本概念6.1.2 子图，图的同构习题6.16.2 图的连通性6.2.1 路6.2.2 连通图习题6.26.3 割点、割边、割集与连通度6.3.1 割点、割边与割集6.3.2 连通度习题6.36.4 树与生成树6.4.1 树6.4.2 生成树习题6.46.5 最短路与最小生成树6.5.1 最短路问题6.5.2 最小生成树习题6.56.6 欧拉图与哈密尔顿图6.6.1 欧拉图6.6.2 中国邮递员问题与最短路问题6.6.3 哈密尔顿图6.6.4 旅行商问题习题6.66.7 平面图及图的着色6.7.1 平面图6.7.2 图的点着色习题6.76.8 图的矩阵表示习题6.8第6章 上机练习第7章 有向图7.1 有向图概述7.1.1 基本概念7.1.2 有向图的连通性7.1.3 有向图的矩阵表示习题7.17.2 有向树7.2.1 基本概念7.2.2 最优二叉树及其应用习题7.27.3 有向网络模型7.3.1 引言7.3.2 最大流算法7.3.3 最大流最小割定理习题7.37.4 匹配习题7.4第7章 上机练习参考文献

章节摘录

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用户评论 (总计2条)

•   这本书参考价值一般，上机作业也没有答案。
•   这书是杭电的老师出的，很喜欢。