复分析

出版时间：2007-2  出版社：人民邮电出版社  作者：尼达姆  页数：592  字数：857000  
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内容概要

本书是复分析领域近年来较有影响的一本著作。作者用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路，十分便于读者理解，充分揭示了复分析的数学之美。书中讲述的内容有几何、复变函数变换、默比乌斯变换、微分、非欧几何、复积分、柯西公式、向量场、复积分、调和函数等。　　本书可作为大学本科、研究生的复分析课程教材或参考书。

作者简介

Tristan Needham，旧金山大学教授系教授，理学院副院长。牛津大学博士，导师为Roger Penrose（与霍金齐名的英国物理学家）。因本书被美国数学会授予Carl B.Allendoerfer奖。他的研究领域包括几何、复分析、数学史、广义相对论。

书籍目录

1  Geometry and CompleX ArIthmetIc　Ⅰ  IntroductIon　　Ⅱ  Euler's Formula　　Ⅲ  Some ApplIcatIons　　Ⅳ  TransformatIons and EuclIdean Geometry*　　Ⅴ  EXercIses　2　CompleX FunctIons as TransformatIons　  Ⅰ  IntroductIon　　Ⅱ  PolynomIals　　Ⅲ  Power SerIes　　Ⅳ  The EXponentIal FunctIon　　Ⅴ  CosIne and SIne　　Ⅵ  MultIfunctIons　　Ⅶ　The LogarIthm FunctIon　　Ⅷ　AVeragIng oVer CIrcles*　　Ⅸ  EXercIses　3 M?bIus TransformatIons and InVersIon　　Ⅰ  IntroductIon　　Ⅱ  InVersIon　　Ⅲ  Three Illustrative ApplIcatIons of InVersIon　　Ⅳ  The RIemann Sphere　　Ⅴ  M?bIus TransformatIons: BasIc Results　　Ⅵ  M?bIus TransformatIons as MatrIces*　　Ⅶ　VisualIzatIon and ClassIfIcatIon*　Ⅷ　DecomposItIon Into 2 or 4 ReflectIons*　　Ⅸ  AutomorphIsms of the UnIt DIsc*　　Ⅹ  EXercIses　4　DIfferentIatIon: The AmplItwIst Concept　　Ⅰ  IntroductIon　　Ⅱ  A PuzzlIng Phenomenon　　Ⅲ  Local DescrIptIon of MappIngs In the Plane　　Ⅳ  The CompleX Derivative as AmplItwIst　　Ⅴ  Some SImple EXamples　　Ⅵ  Conformal = AnalytIc　　Ⅶ　CrItIcal PoInts　　Ⅷ　The Cauchy-RIemann EquatIons　　Ⅸ  EXercIses　5　Further Geometry of DIfferentIatIon　Ⅰ  Cauchy-RIemann ReVealed　　Ⅱ  An IntImatIon of RIgIdIty　　Ⅲ  Visual DIfferentIatIon of log(z)　　Ⅳ  Rules of DIfferentIatIon　　Ⅴ  PolynomIals, Power SerIes, and RatIonal Func-tIons　　Ⅵ  Visual DIfferentIatIon of the Power FunctIon　　Ⅶ　Visual DIfferentIatIon of eXp(z)　231　Ⅷ　GeometrIc SolutIon of E'= E　　　Ⅸ  An ApplIcatIon of HIgher Derivatives: CurVa-ture*　　Ⅹ  CelestIal MechanIcs*　　Ⅺ  AnalytIc ContInuatIon*　　Ⅻ　EXercIses　6　Non-EuclIdean Geometry*　　Ⅱ  IntroductIon　　Ⅱ  SpherIcal Geometry　　Ⅲ  HyperbolIc Geometry　　Ⅳ  EXercIses　7　WIndIng Numbers and Topology　Ⅰ　WIndIng Number　Ⅱ  Hopf's Degree Theorem　　Ⅲ  PolynomIals and the Argument PrIncIple　　Ⅳ  A TopologIcal Argument PrIncIple*　　Ⅴ  Rouché's Theorem　　Ⅵ  MaXIma and MInIma　　Ⅶ　The Schwarz-PIck Lemma*　　Ⅷ　The GeneralIzed Argument PrIncIple　　Ⅸ  EXercIses　8　CompleX IntegratIon: Cauchy's Theorem　　ⅡntroductIon　　Ⅱ  The Real Integral　　Ⅲ  The CompleX Integral　　Ⅳ  CompleX InVersIon　　Ⅴ  ConjugatIon　　Ⅵ  Power FunctIons　　Ⅶ　The EXponentIal MappIng　　Ⅷ　The Fundamental Theorem　　Ⅸ  ParametrIc EValuatIon　　Ⅹ  Cauchy's Theorem　　Ⅺ  The General Cauchy Theorem　　Ⅻ　The General Formula of Contour IntegratIon  　Ⅻ　EXercIses　9　Cauchy's Formula and Its ApplIcatIons　　Ⅰ  Cauchy's Formula　　Ⅱ  InfInIte DIfferentIabIlIty and Taylor SerIes　　Ⅲ  Calculus of ResIdues　　Ⅳ  Annular Laurent SerIes　　Ⅴ  EXercIses　10　Vector FIelds: PhysIcs and Topology　　Ⅰ  Vector FIelds　　Ⅱ  WIndIng Numbers and Vector FIelds*　　Ⅲ  Flows on Closed Surfaces*　　Ⅳ  EXercIses　11　Vector FIelds and CompleX IntegratIon　　Ⅰ  FluX and Work　　Ⅱ  CompleX IntegratIon In Terms of Vector FIelds  　Ⅲ  The CompleX PotentIal　　Ⅳ  EXercIses　12　Flows and HarmonIc FunctIons　　Ⅰ  HarmonIc Duals　　Ⅱ  Conformal I nVarIance　　Ⅲ  A Powerful ComputatIonal Tool　　Ⅳ  The CompleX CurVature ReVIsIted*　　Ⅴ  Flow Around an Obstacle　　Ⅵ  The PhysIcs of RIemann's MappIng Theorem  　Ⅶ  Dirichlet's Problem　　Ⅷ　ExercIses　References　IndeX

编辑推荐

　　《复分析：可视化方法(英文版)》可作为大学本科、研究生的复分析课程教材或参考书。

用户评论 (总计10条)

•   该书保持了人民邮电出版社一贯风格。纸张，装订全是一流。内容的好坏已经由数学界的专家定论。本书适合有一定数学成熟度的数学系学生作为复变函数的参考书使用。当然，如果具备一定的拓扑学知识阅读本书会更顺畅一些。
•   内容不错，但需要专业人士阅读
•   读了这本书如果不向大家推荐，简直天诛地灭！整本书都强调几何化的思想，在这一点上，有人把这和《自然哲学的数学原理》相提并论（前言中说的）基本上每页都有图，而且画得相当漂亮，印刷质量和纸张都非常好
•   这是一本关于复变函数的书籍，作者从几何的观点来阐述复变函数的经典内容，观点新颖，是本值得购买的好书。
•   出版社赚疯了吧！书是很经典既然标价那么高 就请出版社 印刷好一点让人能看着舒服真是见钱眼开.....
•   花了20块从南京寄到苏州花了将近一个星期不说，寄到后发现书脚褶皱的厉害，书背也很多皱纹。打算退回去，还不能包邮，买到手的价格已经远高于书的原价了。当时是觉得中译版纸张太闪眼才买的英文版，结果发现这本纸质也白的厉害，而且印刷也很不尽人意。
•   书中内容几乎挑剔，就是黎曼的内容少了些；原因在前言中也作了说明。
•   整个内容都写得非常好，它的思路、结构、内容等都是复变函数论中最好的！唯一的缺点是行文有点啰嗦和磨叽，背在书包里有点重。
•   这是一首优美的数学诗。它从原点出发，带领我们领略整个复分析的发展；它从细微处着笔，整个脉络清晰自然；它从几何出发，整个论证形象自然。如果阅读复分析，这是一本通俗易懂的首选。我的最爱分析书籍之一。
•   这个和另外一个复分析-可视化方法(英文版) 是不是一样的啊