线性代数及其应用

出版时间：2007-7  出版社：人民邮电出版社  作者：[美] David C. Lay  页数：442  字数：682000  译者：沈复兴,傅莺莺,莫单玉  
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内容概要

线性代数是处理矩阵和向量空间的数学分支，在现代科学的各个领域都有应用。本书用现代方法给出了线性代数的基本介绍，同时选录了线性代数在不同领域中的有趣的应用，是一本优秀的现代教材。主要内容包括线性方程组、矩阵代数、行列式、向量空间、特征值与特征向量、正交性和最小二乘法、对称矩阵和二次型等。此外，本书包含大量的练习题、习题、例题等，便于读者学习、参考。　　本书适合作为高等院校理工科相关专业线性代数课程的教材，也可作为相关研究人员的参考书。

作者简介

David C.Lay 国际知名的杰出数学教育家和学者，马里兰大学教授。他是美国国家科学基金会资助的“线性代数课程研究组”创始人之一，也是美国线性代数课程改革的领导者之一，曾经获得美国数学协会授予的杰出数学教学奖。除本书外，他还与人合著了泛函分析、微积分等方面的

书籍目录

第1章　线性方程组  实例介绍：经济学和工程学中的线性模型　1.1　线性方程组　习题　1.1　1.2　行化简和阶梯形式　习题　1.2　1.3　向量方程　习题　1.3　1.4　矩阵方程Ax=b　习题　1.4　1.5　线性方程组的解集　习题　1.5　1.6　线性方程组的应用　习题　1.6　1.7　线性无关　习题　1.7　1.8　线性变换简介　习题　1.8　1.9　线性变换的矩阵　习题　1.9　1.10　商业、科学和工程学中的线性模型　习题　1.10　第1章补充题第2章　矩阵代数　实例介绍：飞机设计中的计算机模型　2.1　矩阵运算　习题　2.1　2.2　矩阵的逆　习题　2.2　2.3　可逆矩阵的性质　习题　2.3　2.4　分块矩阵　习题　2.4　2.5　矩阵分解　习题　2.5　2.6　列昂惕夫投入产出模型　习题　2.6　2.7　计算机图形学上的应用　习题　2.7　2.8　Rn的子空间　习题　2.8　2.9　维数和秩　习题　2.9　第2章补充题第3章　行列式　实例介绍：解析几何中的行列式　3.1　行列式简介　习题　3.1　3.2　行列式的性质　习题　3.2　3.3　克莱姆法则、体积与线性变换　习题　3.3第3章补充题　第4章　向量空间　实例介绍：空间飞行与控制系统　4.1　向量空间与子空间　习题　4.1　4.2　零空间、列空间和线性变换　习题　4.2　4.3　线性无关集：基　习题　4.3　4.4　坐标系　习题　4.4　4.5　向量空间的维数　习题　4.5　4.6　秩　习题　4.6　4.7　基变换　习题　4.7　4.8　在差分方程中的应用　习题　4.8　4.9　在马尔可夫链中的应用　习题　4.9　第4章补充题第5章　本征值与本征向量　实例介绍：动态系统和斑点猫头鹰　5.1　本征向量与本征值　习题　5.1　5.2　特征方程　习题　5.2　5.3　对角化　习题　5.3　5.4　本征向量和线性变换　习题　5.4　5.5　复本征值　习题　5.5　5.6　离散动态系统　习题　5.6　5.7　微分方程中的应用　习题　5.7　5.8　本征值的迭代估计　习题　5.8　第5章　补充题　第6章　正交性与最小二乘法　实例介绍：北美大地基准的校正　6.1　内积、长度和正交性　习题　6.1　6.2　正交集　习题　6.2　6.3　正交投影　习题　6.3　6.4　格拉姆-施密特方法　习题　6.4　6.5　最小二乘问题　习题　6.5　6.6　线性模型中的应用　习题　6.6　6.7　内积空间　习题　6.7　6.8　内积空间的应用　习题　6.8　第6章补充题第7章　对称矩阵和二次型　实例介绍：多通道图像处理　7.1　对称矩阵的对角化　习题　7.1　7.2　二次型　习题　7.2　7.3　约束优化　习题　7.3　7.4　奇异值分解　习题　7.4　7.5　图像处理和统计学中的应用　习题　7.5　第7章补充题附录A　简化阶梯形式的唯一性附录B　复数术语表(图灵网站下载)奇数习题答案(图灵网站下载)索引(图灵网站下载)

用户评论 (总计9条)

•   任何学习线性代数的读者都应该看这本书，这本书的视角很独特，当时要考矩阵论，就以这本书作为复习的指南，书的内容安排是数学界中关于线性代数教学的另一套路线，传统的教学路线是同济大学的线性代数，从行列式和矩阵开始讲解，也就是先介绍工具，然后在介绍能够解决什么问题，以及解决的方法。本书是从问题的角度出发，从方程入手，介绍行列式以及矩阵引入的目的，而且书中的知识点解释的很好，都以图的方式形象的给出了解释，这和一些国内的书籍相比，更易于理解，也是对读者的负责态度。书中的许多知识，都涉及到矩阵论相关内容，这对进一步学习矩阵相关知识很有帮助，该书最大的特点在于其应用方面，每一章的结束都有一个关于本章内容的实际应用，这是国内许多书没有的，也解决了许多学生在学习线性代数后，不知道如何使用的问题，该书的习题分为两个档次，深入浅出，设计的很好，我在看完这本书后，和一位学校的数学老师谈过关于线性代数的教学问题，他的意思是主张采用国外的这种方式，以方程为学生建立一个感性的线性代数基础，在此基础上在学习相关知识，而传统的线性代数一方面降低了学生和书籍之间的互动性，另一方面不知道学习线性代数的用途，而这些在本书中都有涉及。推荐大家应该仔细研读这本书。
•   书非常不错，适合初学者，也可以当参考教材
•   cd里面有全部的学习指导可惜没有翻译过来，不过图灵网站上有奇数中文的习题答案可以下载，搞不明白为什么不可第三版一样不把答案放在书后面，而让读者去网站下载，难道是为了省上几张纸。
•   还有最后一个章节就读完了，可以肯定的是一本好书，可以自学，值得推荐！！
•   不用我说，看它出了多少版本就知道了
•   一本浅显易懂的普及教材。有一些较好的实例模型来让线性代数显得更加通俗。
•   本书将的比较全面，比国内的书有更好的例子
•   我买了没看
•   我对这次购书基本上是满意的。就是怎么没有光盘。这让我对当当网怎不有一些失望。这也说明其信誉还是多多少少有有一些问题。