离散数学

出版时间：2009-4  出版社：电子工业出版社  作者：邵学才，叶秀明 著  页数：291  
Tag标签：无  

前言

本书自出版以来，受到不少高等院校专家与同行的关注，被选作计算机专业或相关专业使用的教材，作者深表谢意。在第2版中，主要是改正了第1版中的一些错误，改写了第1章集合和第4章代数结构中的部分内容，使教材的内容更富有逻辑性和条理性，使教材的叙述显得更流畅；并将每一节的习题抽取出来，列到目录中，进一步提高了教材的可读性。本书还为任课老师提供电子课件和习题选解，任课老师可通过华信教育资源网http://www.huaxin.edu.cn获取这些教学资源。离散数学是计算机学科重要的基础课程，本书是作者多年教学经验的总结，全书内容包括：集合、二元关系、函数、代数结构(群、环、域、格和布尔代数)、图论、命题逻辑和谓词逻辑等。本书结构清晰，概念准确，叙述严谨，有层次地精选了丰富的例题，各章节还配有适量的习题，帮助读者巩固和掌握所学知识。考虑到不同层次学生的不同需求，在第2版中，对教材中的某些内容标记“*”号，含有“*”号的内容不作教学要求，讲课教师可依据实际情况，酌情处理。本书可作为高等学校计算机、信息管理与信息系统、信息与计算科学等专业教材，也适合工程技术人员和自学者参考。

内容概要

　　《离散数学（第2版）》结构清晰，概念准确，叙述严谨，有层次地精选了丰富的例题，各章节还配有适量的习题，帮助读者巩固和掌握所学知识。《离散数学（第2版）》还为任课老师提供电子课件和习题选解。 离散数学是计算机学科重要的基础课程，《离散数学（第2版）》是作者多年教学经验的总结，全书内容包括：集合、二元关系、函数、代数结构（群、环、域、格和布尔代数）、图论、命题逻辑和谓词逻辑。　　《离散数学（第2版）》可作为高等学校计算机、信息管理与信息系统、信息与计算科学等专业教材，也适合工程技术人员和自学者参加。

书籍目录

第1章 集合 1.1集合的基本概念1.1.1 集合的表示方法1.1.2 子集 1.1.3 全集和补集1.1.4 幂集习题1.2 集合的基本运算1.2.1 并和交1.2.2 差和对称差 习题1.3 包含排斥原理 习题 第2章 二元关系2.1 二元关系及其表示形式2.1.1 引言 2.1.2 集合的笛卡儿乘积 2.1.3 二元关系的三种表示方法习题2.2 二元关系的基本类型与判定方法2.2.1 关系的基本类型2.2.2 可传递性的判定方法习题2.3 等价关系、相容关系和偏序关系2.3.1 等价关系的定义2.3.2 等价关系的特征 2.3.3 等价类和商集 2.3.4 集合的划分 *2.3.5 相容关系 *2.3.6 覆盖和完全覆盖 *2.3.7 相容类和最大相容类2.3.8 偏序关系 习题 2.4 复合关系、逆关系和关系的闭包运算2.4.1 复合关系 2.4.2 逆关系2.4.3 关系的闭包运算 习题第3章 函数 3.1 函数的定义与特殊函数3.1.1 函数的定义3.1.2 特殊函数 习题3.2 复合函数与逆函数习题第4章 代数结构4.1 代数系统4.1.1 代数系统的基本概念4.1.2 特殊运算与特殊元素 4.1.3 同构4.1.4 同态习题 4.2 半群与独异点 4.2.1 半群与子半群 4.2.2 独异点与子独异点习题4.3 群4.3.1 群的定义54.3.2 群的性质习题 4.4 子群4.4.1 子群的定义4.4.2 群中元素的阶数习题 4.5 循环群4.5.1 循环群的定义 4.5.2 循环群的性质 习题 *4.6 置换群习题 4.7 陪集和拉格朗日定理4.7.1 陪集4.7.2 拉格朗日定理 习题*4.8 群同态*4.8.1 同余关系与商代数*4.8.2 同余与同态 *4.8.3 群的同态与同余 习题4.9 群码4.10 环和域 4.10.1 环4.10.2 域习题 4.11 格和布尔代数 4.11.1 格的定义 4.11.2 格和偏序集 4.11.3 分配格、有界格和有补格 4.11.4 布尔代数习题第5章 图论5.1 图的基本概念5.1.1 图的基本类型5.1.2 图中顶点的度数5.1.3 完全图5.1.4 子图 5.1.5 图的矩阵表示 5.1.6 图的同构 5.1.7 补图 习题 5.2 图的连通性和赋权图的最短通路5.2.1 通路与回路 5.2.2 图的连通性 5.2.3 赋权图的最短通路 习题5.3 树5.3.1 无向树 5.3.2 有向树 5.3.3 周游算法5.3.4 前缀码与最优树习题5.4 欧拉图与哈密顿图5.4.1 欧拉图5.4.2哈密顿图 习题5.5 二部图和平面图5.5.1 二部图5.5.2 平面图习题第6章 命题逻辑6.1 命题与联结词6.1.1 命题6.1.2 联结词习题6.2 真值表与逻辑等价6.2.1 真值表6.2.2 逻辑等价6.2.3 代换规则6.2.4 对偶原理习题6.3 范式6.3.1 析取范式和主析取范式6.3.2 合取范式和主合取范式习题6.4 永真蕴含式习题6.5 推理理论6.5.1 前提与有效结论6.5.2 直接证明法6.5.3 间接证明法习题第7章 谓词逻辑7.1 谓词逻辑的基本概念7.1.1 谓词与命题函数7.1.2 量词7.1.3 谓词合式7.1.4 约束元和自由元习题7.2 等价式与永真蕴含式7.2.1 等价式7.2.2 前束范式7.2.3 永真蕴含式习题7.3 谓词演算的推理理论习题参考文献

章节摘录

插图：

编辑推荐

《离散数学(第2版)》为高等学校计算机规划教材之一。