数学思维训练汇编

出版时间:2013-1  出版社:电子工业出版社  作者:学而思培优教研中心  页数:156  字数:269000  
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前言

  自从19世纪末,现代数学竞赛从匈牙利开展以来,各式各样的数学竞赛在全世界范围内诞生并茁壮成长起来,涌现出了大量优秀的竞赛题、优秀的竞赛选手、优秀的竞赛教练。近年来,菲尔兹奖的得主中,也有越来越多的人是曾经的数学竞赛选手。例如,年仅31岁即获得菲尔兹奖的澳大利亚籍华人陶哲轩就曾在13岁时斩获国际数学奥林匹克(IMO)的金牌。  20世纪以来,我国也开始举办了数学竞赛,但后来由于众所周知的原因,数学竞赛被迫中断了若干年,20世纪70年代末,改革的春风使得数学竞赛得以重新恢复并发展,尤其是后来的以华杯赛、希望杯、高中数学联赛、中国数学奥林匹克为代表的一系列的数学竞赛,奠定了我国的数学竞赛体系,为我国乃至世界培养了大批卓越的人才,不少人后来成为著名的科学家、企业家。例如,第一届华杯赛金牌得主中的邵亦波创办了著名的互联网交易公司易趣网;为数不多的参加IMO的女将中,第30届IMO银牌得主,来自北京人大附中的颜华菲在30岁出头,即被著名研究型大学Texas A & M University(TAMU)聘为正教授,是相当罕见的,这也反映了其在数学界受到的推崇,颜华菲现在还担任美国数学会常务理事会成员、Mathematical Reviews评论员及南开大学讲席教授。除了选手之外,无数的著名数学家、数学教育家也投身于数学竞赛的教学和研究中,其中包括敬爱的华罗庚教授、陈省身教授,等等。  为什么竞赛选手走向社会之后会有这么多的成功者?我想原因主要有以下三点:  一是数学解题对学生思维能力的训练是任何其他学科所不能比拟的。虽然其他学科对于思维训练也有很大益处,但没有哪门学科对于学生的注意力、观察力、逻辑思维能力、记忆力、空间想象能力的训练像数学这样的全面和有针对性。  二是数学题目和数学问题本身的难度较大,对学生的毅力和独立思维的意志品质是一个很好的磨炼。  三是在学习数学的过程中尤其需要学生的自学能力。数学竞赛的题目范围及难度往往略高于学校的教学大纲,对于解题思想的考查则不局限于学校的教学内容,学生为了取得新的突破,必须通过独自钻研,或者与同学及师长交流讨论。  国内外数学竞赛的发展,沉淀下来了大量优秀的题目,它们或者构思精巧,或者底蕴深厚,或者提示着本学科的某些发展前沿,学生们如果认真思考,以研究者的心态去面对它们,定能受益匪浅;而教学研究者们如果能潜心钻研其解题思路和教法,注重沉淀及归纳总结,也必能极大地提高自己的教学水平,如果能对其中部分题目进行拓展和改造,也许能编制创造出许多更优秀、更有趣味的题目。因此,这些题目是我们进行数学竞赛工作的丰富宝库。  一个学生要想学好数学,必须进行适当的解题实践,通过边学习边练习,逐步摸索出适合自己的一套行之有效的解题方法。那通过什么题目进行解题实践呢?最好的材料莫过于历年的竞赛试题,从这个角度上来说,我们有必要对近些年来的国际国内竞赛题目进行整理和汇编,这套《数学思维训练汇编》可以说是个尝试。我在工作之余做了其中大部分题目,感觉这些题目都经过精挑细选,而且几乎囊括小学数学中全部的知识点和解题思想方法,许多题目很值得去进一步探讨。作为竞赛命题者命题的蓝本,作为第一批本书的使用者,北京星队在第三届两岸四地少年数学精英邀请赛及第十五届、十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛中,连续三次捧得“华罗庚金杯”。我相信,广大小学生通过认真研读本书,独立解题,及时总结解题经验,也会在竞赛中取得好成绩。  我也很欣喜地看到了在本书的编写过程中,许多科研工作者例如中科院数学与系统科学研究所的余其煌教授、首都师范大学的周春荔教授等也加入了进来,并提供了许多宝贵的意见及方向性的指导,这实在是一件功德无量的事情。另外,许多新成长起来的优秀教练员为本书的编写倾注了大量心血,其中许多人已经成长为一些重要数学竞赛的供题人(例如华杯赛和北京市“数学解题能力展示”活动),他们是杨巍、韩涛、张旷昊、赵璞铮、胡浩、孙佳俊、谢蕊、王昊、厉程远、申强等。在这里,我也希望大家能把数学竞赛教育作为一项神圣的、崇高的终身事业。  祝同学们,在数学竞赛的道路上取得更辉煌的成绩,成长为祖国的栋梁之材!  愿年轻教练们,培养出更多数学竞赛的优秀选手,成长为数学教育领域的开拓者,为中华民族的全面复兴作出更大的贡献!  应广大学生、家长要求,由学而思教育顶尖教研员集体策划编写并由优秀教师在线讲解的第二套视频教程系列图书——《数学思维训练汇编》终于面世。本书题目皆选自全国各大杯赛,题型全面,包含小学三年级所有的奥数知识点,且题目分类详尽;题目难易程度按星级由易至难排布,并有详细的解析。本书可用作三年级学生在备战各大杯赛和小学三年级数学复习时使用,也可作为思维拓展、激发孩子学习兴趣的课后巩固、提高用书。  本书以各杯赛出题方向为依据,按照奥数学习的模块分计算、计数、应用题、几何、组合五个专题,共二十三讲编写。  本书具有三大特点。  第一权威团队  本书汇集了众多小学数学教育专家及学而思全国数千名一线教师的智慧结晶,在解题方法方面,注重一题多解、多题一解、变通分析、总结规律。帮助学生跳出题海,达到举一反三、触类旁通的目的。  第二视频讲解  本书采用了国内教辅市场新的教学形式——视频教学。我们将书中的部分例题录制成了网络高清教师讲解视频,力求帮助读者更加深刻地学习题目的考点、考法,真正地把老师请到家。读者可通过书中的防伪码登录进行观看。  第三论坛互动  读者只需登录,点击小学三年级《数学思维训练汇编》“新书答疑”按钮,即可实现在线与老师互动、与同学交流心得体会,以解决在使用小学三年级《数学思维训练汇编》一书时所遇到的问题。  本书部分题目选自小学“希望杯”全国数学邀请赛、“华罗庚金杯”少年数学邀请赛、“走进美妙数学花园”中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛、北京“数学解题能力展示”读者评选活动、全国小学生“我爱数学夏令营”数学竞赛、“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛、武汉明心数学资优生水平测试、湖北省“创新杯”全国数学邀请赛、“小机灵杯”小学数学竞赛、台湾小学数学竞赛选拔赛、香港保良局小学数学奥林匹克竞赛、日本小学算术奥林匹克竞赛等。  除《小学奥数系统总复习》和《数学思维训练汇编》外,视频教程系列图书后期将出版《小学奥数快乐阶梯》同步学习丛书,给学习奥数的读者提供更有针对性的学习指导。  在本书编写过程中,我们征求了全国各地同行教师和教研人员的意见,在此表示衷心的感谢。在这里还要特别感谢刘斌、郝青青、曹岚、齐志远、丛瑜、李拉娜、贺赓帆、李小杰、卢玉兰、郑楠、闫娜、刘森、王笑寒、刘元元、邓啸明、张庆娟、闫雪艳、张琛、赵春玲、赵然等教师对本书做出的重大贡献。本书经过华杯赛主试委员会审议,根据专家、教授的意见进行了修订。“华杯赛”组委会办公室也对本书的出版给予了中肯的建议,并将本书确定为“华罗庚金杯”少年数学邀请赛推荐参考用书;由北京市“数学解题能力展示”组委会定为“数学解题能力展示”活动指定用书。  我们虽秉承学而思“凡事全力以赴”的精神编写此书,但不妥之处在所难免。读者在使用本书过程中如发现任何问题或者提出改善性意见,均可与我们联系。  学而思培优教研中心

内容概要

 
本书以各杯赛出题方向为依据,按照奥数学习的模块分计算、计数、应用题、几何、组合五个专题,共二十三讲编写。
  本书具有三大特点。
 第一 权威团队
 
本书汇集了众多小学数学教育专家及学而思全国数千名一线教师的智慧结晶,在解题方法方面.注重一题多解、多题一解、变通分析、总结规律。帮助学生跳出题海,达到举一反三、触类旁通的目的。
  第二 视频讲解
 
本书采用了国内教辅市场新的教学形式——视频教学。我们将书中的部分例题录制成了网络高清教师讲解视频,力求帮助读者更加深刻地学习题目的考点、考法,真正地把老师请到家。读者可通过书中的防伪码登录http://zt.xueersi.com/huibian3进行观看。
 第三 论坛互动
 
读者只需登录http://book.eduu.com/peiyou,点击小学三年级《数学思维训练汇编》“新书答疑”按钮,即可实现在线与老师互动、与同学交流心得体会,以解决在使用小学三年级《数学思维训练汇编》一书时所遇到的问题。

书籍目录

第1讲 简单的整数加减乘除运算
第2讲 复杂的整数加减乘除运算
第3讲 定义新运算
第4讲 找规律
第5讲 等差数列
第6讲 分类枚举
第7讲 图形计数
第8讲 和差倍问题
第9讲 年龄问题
第10讲 间隔与方阵
第11讲 周期问题
第12讲 平均数问题
第13讲 还原问题
第14讲 鸡兔同笼问题
第15讲 盈亏问题
第16讲 其他问题
第17讲 巧求周长
第18讲 角度与面积
……

章节摘录

版权页:   插图:      小张将一些同样大小的正方形纸片摆放在桌上,第一次在桌子中间放1个纸片(如图(1));第二次在这个小正方形纸片四周再放一圈纸片(如图(2));第三次在第二次摆放的图形外再放一圈纸片(如图(3))……。她按此规律共摆了十次,那么她共用了正方形纸片____个。 A.100 B.144 C.181 D.196 E.200 如下图所示,白色和黑色的三角形按顺序排列,当两种三角形的数量相差12个时,白色三角形有____个。 有一张纸,第一次把它剪成7块;第二次从第一次所得的纸片中任取一块,再剪成7块;第三次再从前面所得的所有纸片中任取一块,再剪成7块……这样进行下去,问第10次剪完后,剪出来的纸片共多少块?是否有可能在某一次剪完后,所有纸片的数量正好是2010?为什么? 张杰从27起写了26个连续奇数,王强从26起写了26个连续自然数,然后他们分别将自己写的26个数求和,那么这两个和的差是____。

编辑推荐

《学而思培优•数学思维训练汇编:小学奥数3年级》以各杯赛出题方向为依据,按照奥数学习的模块分计算、计数、应用题、几何、组合五个专题,共二十三讲编写。

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用户评论 (总计128条)

 
 

  •   这本书真的很不错,值得推荐。里面的题目非常系统,很有代表性,许多是各个杯赛的原题,但又不是题目的简单堆砌,真如书中所说的一样,是学而思教育顶尖教师经验方法的积淀,对孩子学习奥数帮助极大。题目难易不同,都用*的数目标示,对于巩固所学知识很有用处,再次推荐一下。
  •   全书共有23讲,是学而思编的.买来做做学学看看挺好呀.小升初考好学校要奥数没办法呀.我是18.4元买进的,供后来人参考吧.题目挺多的,印刷挺好.这本书还能看学而思的视频,一举二得不错.作为小朋友拓展思路也好啊.我家小朋友很喜欢做这类题.
  •   这书现在买来是做储备用的,很不错的好书,学而思的培优教材。对孩子也是一种长线投资。学数学不是计算结果怎么样,主要看的解题思路是否正确,是思维的灵活。
  •   对三年级以上的同学学数学很有帮助!
  •   对于小学三年级来讲,书中的题有些难了,四五年级做还行吧。书不错
  •   奥数学习老师推荐买的,虽然买来还没怎么做,但是也不错,成系统课下练习。
  •   与其他奥数书籍相比,这本难度大一些。书后的赠送的视频应该是学而思的广告吧。
  •   有惊喜! 我们没有上奥数班,这本教材有详细解题答案,有部分的网上视频讲解,很适合作为课外的提高练习。
  •   给儿子报了学而思的数学,然后回来做练习用的,哎,可怜天下父母心。
  •   开拓数学思维能力的一本好书,对孩子的数学能力有很大帮助,前提是家长要好好指导。
  •   学而思的书还是可以的,就是题目少了点,再多一些方法总结就好了
  •   老师推荐之书,应该对孩子的解题思维有帮助!
  •   给儿子购买的数学思维拓展书籍,印刷精良、后面的解题思路细致详尽,很有练习的价值,赞一记!
  •   书的质量很好,帮同事买的,同事的孩子很喜欢,适合小学中年级阅读有助于孩子开拓思维
  •   听说,这本书内容很不错,适合现在三年级的孩子学习奥数。
  •   很好的一本书,正是我想要的。希望能帮助我的孩子更好的学习数学,也希望能帮到其他人!另外说下,我是第一次在当当购物,感觉非常好!很满意!赞~
  •   学而思字迹的书,分类型训练的习题集
  •   因为儿子没上奥数,又担心孩子更不上,所以买来自己看看,奥数究竟学些啥?自学之后再教孩子,不用费时费力跑到奥数班去挤。有视频,还没抽出时间来看,很期待,应该不会让我失望吧!
  •   内容很好,适合学有余力的孩子,拓展思维训练。
  •   内容有新意,对小孩的思维训练很有帮助。
  •   书的纸张还是很好,也有很多题,但我还是喜欢有例题的那种奥数书。
  •   这本书不错,适合三年级练习使用。
  •   内容很好,很全面,不过三年级不能自学,得家长先学习一下,在给孩子讲。
  •   这本书虽然对于三年级的学生来说有点难懂 不过能开发小朋友的潜力
  •   很好的一本奥数练习,跟学而思的课程正好匹配,非常实用
  •   很好,值得拥有,还有视频讲解。
  •   还没上网看视频,随手翻了下,有些题挺难的。
  •   思维逻辑的训练,这本书真的很好!
  •   学而思的教材,还有网站上的讲解,好用
  •   学而思推荐买的,还好,有时间会做做题。
  •   老师说假期自己多练一些题,就买了这本书,孩子看了,有些题会做,有些不会,应该对孩子有帮助的。
  •   不错挺好的,正版的书,不过视频还没看呢
  •   学而思杯的专用书,非常不错,难度中等偏上。
  •   这本书非常好,可以锻炼孩子的思维,题形也非常棒。
  •   正在学而思上课,这本书真的很不错,可以当练习用。
  •   女儿在学而思学过,这本书实用性强
  •   学奥数的孩子们肯定不能错过的,每道题都有详解,排版、印刷都不错。
  •   提高数学能力
  •   个人建议,如果孩子没有上奥数,这本书上的题难度还是很大的!
  •   不错,还能看视频教程。
  •   可以上网下载视频,很好啊!
  •   不愧是学而思的资料,内容丰富!
  •   学而思的辅导资料,做好了至少创新杯三等奖的。
  •   还没看,不知学而思跟其他是不是有大不同呢?
  •   是看了网上各位BBMM们的评论很高,我也自作主张给小孩买了一本,还没得来得及做呢,希望她喜欢,对她的逻辑思维拓展能有所帮助。
  •   希望对孩子的思维有所帮助
  •   对孩子逻辑思维的锻炼有所帮助。
  •   很经典的奥数书,很好,学习奥数的孩子可以买这本用。
  •   老师推荐购买,题量挺多,内容不错。纸张也结实。总体满意。
  •   书的质量很好,后面的答案解析很详细。是一本值得孩子拥有的奥数书!
  •   有一定的难度建议还是跟着老师学比较好
  •   题目很难,有的连我们大人都不知道怎么解,看了答案才恍然大悟,给孩子做练习不合适,但是书本身很好!
  •   经典奥数补充练习,有详细解答,题目难易结合。
  •   题目都很典型,答案的注解也很详细,思路清晰,个人认为答案的注解详细和清晰,同时书内题目具有代表性,是一本好书
  •   书的质量很好,对小孩的学习很有帮助
  •   对孩子学习很有帮助,不错的书。
  •   内容丰富,专题齐全,讲解深入,值得推荐的一本好书。
  •   适合孩子的学习与加强训练
  •   这本书看看就很难,题不错。
  •   商品不错,奥数练习册,要制定计划跟孩子一同学习
  •   学习奥数,拓展的一本好书
  •   非常不错的教材。帮助小朋友掌握正确的解题思路。
  •   看到这本书,非常好。对小孩很有帮助。
  •   老师推荐,家庭辅助教材
  •   老师推荐的还没有做呢
  •   老师推荐的,大体翻一下,很不错
  •   好评,老师推荐的
  •   第三次在当当买书了,这次还用了券,便宜了不少钱。当当的服务一流,速度给力。
  •   这本书还不错,题目有点难度!
  •   很好的书哦。就是要时间 学习
  •   书中的习题有点难度,有些答案的步骤很详细
  •   题编排的很好!有难度
  •   买给她自己看的,有些题有些难度
  •   需要好好研究,题目研究透彻,才能学习进步
  •   很不错的习提集,让儿子慢慢做练习
  •   书内容很好 值得购买
  •   包装彻底坏掉了,收到的书都散了,还好没有缺少
  •   这个书不错,买了好几本,自用、送人
  •   还不错的书,包装也不错
  •   书的质量很好,发货速递也快!
  •   值得一买,书不错
  •   买了很多书,一直跟当当上买书,很好。
  •   很好的书,解答也很详细,以后还会继续买4年级、5年级和6年级的
  •   书质量可以,还没开始做
  •   书很好,不过有点难度,只能慢慢做,慢慢消化!
  •   不错,大人小孩一块儿学吧
  •   是本好书,现在正在慢慢学
  •   适合孩子课外辅导用 很有帮助
  •   还没开始做,我大概翻看了下比较适合孩子,而且能找到随堂的练习用,难度比课上的有增无减,书后有答案详解,也比较好让家长帮助孩子讲题
  •   纸质好,题目多!
  •   排版很清晰,题目适合3年纪小学生
  •   题目教难哦。很系统
  •   这本书很好很满意,赞一个!
  •   这个本书确实还不错,值得够买,小孩子喜欢看
  •   这本书不错,正是孩子需要的书籍.
  •   很好的一本书,用起来方便,喜欢。
  •   这本书真的很不错,内容很具体,后面还有答案,可以当练习用。
  •   一不小心买错了,下期读4年级了,结果买成3年级了!不过还是可以用!
  •   确实是经验的积累,不错
  •   这个商品不错~内容不错,很实用,按难度级别来标了星号,课外挑选部分来辅导的。
 

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