实用微积分同步教练

出版时间：2002-9  出版社：中国人民大学出版社  作者：张银生等  页数：318  字数：377000  

内容概要

在多年的教学实践中，我们深深感受到许多学生学不好数学的重要原因之一是做题太少或做题不当.著名数学家华罗庚曾说过：学数学如果不做题，等于入宝山而空返。事实上，进行一定数量典型题目的练习，对于深入理解和灵活运用基本概念和基本理论、正确 掌握解题的方法和技巧、提高分析问题和解决问题的能力都是必不可少的重要教学环节，对 于启迪学生学习数学的兴趣和培养良好的素质是至关重要的。本书就是本着这个宗旨，从典型例题入手，由浅入深一步一步地帮助学生学好数学、用好数学。      本书的特点是：? (1)每章都有知识网络图.每节都由基本内容、典型例题分析、思考与练习、提示与答案 四部分组成，以便读者既能一览全局，又可重点突出。? (2)每一部分的例题和习题都经过严格的筛选，具有较强的典型性和代表性.对重要的例 题都加入分析、注释和多种解法，以使读者收到事半功倍的效果。? (3)每章都用数学软件做了进一步讨论，以使读者更直观、更形象、更简便地学习数学、 运用数学。? (4)本书是《实用微积分》的姊妹教材，其章节序号与《实用微积分》相一致。? 本书是21世纪初天津市普通高校教学改革项目《信息技术与经济数学课程整合的研究和 实践》的成果之一。? 参加本书编写的有：张银生(第1?1节至第1?5节，第2?1节至第2?3节)，安建业(第1?6 节、第2?4节、第3?8节、第6?6节及第4章、第5章)，李美凤(第3?1节至第3?7节)，王 玉津(第6?1节至第6?5节)，王全文(第7章、第8章)。? 在编写过程中，为使所选内容更具代表性、典型性，我们参阅并引用了有关文献的一些例题 ，恕不一一指明出处，在此一并向有关作者致谢。

书籍目录

第1章  函数与极限         第1.1节 函数及其基本性质     第1.2节 常见的函数       第1.3节 极限及其性质      第1.4节 极限的运算      第1.5节 函数的连续性     第1.6节 Mathematica环境下对函数与极限的讨论  第2章  导数与微分            第2.1节 导数的基本概念      第2.2节 导数的运算       第2.3节 微分      第2.4节 Mathematica环境下导数与微分的计算    第3章  微分学定理及应用           第3.1节 中值定理        第3.2节 洛必达法则       第3.3节 泰勒公式       第3.4节 函数的单调性、极值与最值      第3.5节 函数作图     第3.6节  二元函数的极值与条件极值      第3.7节 经济优化       第3.8节 Mathematica环境下求函数的极值     第4章  积分            第4.1节 定积分的基本概念        第4.2节 定积分的性质       第4.3节 微积分基本定理与原函数       第4.4节 不定积分的概念与性质        第4.5节 常用积分法       第4.6节 定积分的近似计算      第4.7节 广义积分        第4.8节 二重积分        第4.9节 Mathematica环境下积分的计算     第5章  定积分的应用            第5.1节 定积分在几何中的应用      第5.2节 定积分在经济上的应用      第5.3节 平均值     第6章  无穷级数          第6.1节 数项级数     第6.2节 正项级数       第6.3节 绝对收敛与条件收敛       第6.4节 幂级数       第6.5节 函数的幂级数表示      第6.6节 Mathematica环境下对级数的讨论    第7章  微分方程           第7.1节 微分方程的概念       第7.2节 一阶微分方程        第7.3节 斜率场与欧拉法       第7.4节 二阶微分方程       第7.5节 Mathematica环境下解微分方程    第8章  差分方程            第8.1节 差分的概念       第8.2节 差分方程的概念       第8.3节 一阶常系数线性差分方程       第8.4节 二阶常系数线性差分方程     参考文献