特殊函数概论

出版时间：2000-5  出版社：北京大学出版社  作者：王竹溪,郭敦仁  页数：680  
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内容概要

　　本书较系统地讲述了一些主要的特殊函数，如超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数等。同时也阐明一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论，如关于函数的级数展开和无穷乘积展开，渐进展开，线性常微分方程的级数解法和积分解法等，在各章之末还附有习题，习题中包含了一些有用的公式作为本书正文的补充。　　本书可供数学系、物理系的师生以及数学、物理和工程技术界的研究人员参考之用。

作者简介

　　王竹溪（1911-1983），1929年入清华大学，1935年清华大学研究院毕业，同年入英国剑桥大学，193。8年获博士学位。1938年回国后，先后任西南联大教授，清华大学教授兼物理学系主任，北京大学物理系教授，北京大学副校长。1955年当选为中科院首批院士。曾任《中国科学》副主编、《物理学报》主编、中国物理学会物理学名词审定委员会主任、教育部理科教材编审委员会主任等职。五竹溪先生在理论物理的各领域，特别是在热力学，统计物理学和数学物理方面具有很深的造诣。著有《热力学》（1987年获全国优秀教材特等奖）、《统计物理学导论》及《简明十位对数表》，与郭敦仁合著《特殊函数概论》等，发表过学术论文30余篇。其中前两种均为我国在该方面的首次自编著作。他还编有《新部首字典》收字近5万。　　郭敦仁，北京大学物理系教授，1917年出生。早年就读于西南联大物理系。先后在清华大学、北京大学物理系任教，曾任教育部物理学教材编审委员会委员、中国物理学会物理学名词审定委员会委员。除长期从事数学物理方法及相关课程的教学外，还讲授过其他多门物理学课程。著有《特殊函数概论》（与王竹溪先生合著）、《数学物理方法》（1987年获全国优秀教材奖）、《量子力学初步》及《电动力学》（与胡慧玲先后合著，在台湾出版）等，并有多本译著。

书籍目录

第一章 函数用无穷级数和无穷乘积展开1.1 伯努利（Bernoulli）多项式与伯努利数1.2 欧勒（Euler）多项式与欧勒数1.3 欧勒—麦克洛临（Euler&Maclaurin）公式1.4 拉格朗日（Lagrange）展开公式1.5 半纯函数的有理分式展开·米塔格—累夫勒（Mittag&leffier）定理1.6 无穷乘积1.7 函数的无穷乘积展开·外氏（Weierstrass）定理1.8 渐进展开1.9 拉普拉斯（Laplace）积分的渐进展开·瓦特孙（Wstson）引理1.10 用正交函数组展开习题第二章 二阶线性常微分方程2.1 二阶线性常微分议程的奇点2.2 方程常点领域内的解2.3 方程奇点邻域内的解2.4 正则解·正则奇点2.5 夫罗比尼斯（Frobenius）方法2.6 无穷远点2.7 傅士克斯（Fuchs）型方程2.8 具有五个正则奇点的傅克斯型方程2.9 具有三个正则奇点的傅克斯型方程2.10 非正则奇点，正则形式解2.11 非正则奇点，常规解和次常规解2.12 拉普拉斯型方程和拉氏变换2.13 拉普拉期型方程和拉氏变换……第三章 伽马函数第四章 超几何函数第五章 勒让德函数第六章 合流超几何函数第七章 贝塞耳函数第八章 外氏椭圆函数第九章 式塔函数第十章 雅氏椭圆函数第十一章 拉梅函数第十二章 马毛函数出版后记

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　　《特殊函数概论》可供数学系、物理系的师生以及数学、物理和工程技术界的研究人员参考之用。