同调论

出版时间：2006-2  出版社：北京大学出版社  作者：姜伯驹  页数：262  
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内容概要

本书是综合大学、高等师范院数学系研究生基础课教材，全书共分五章，系统讲述同调论的基本理论和方法。　　本书的主线是奇异同调的理论框架和胞腔同调的计算方法，单纯同调作为胞腔同调的特殊情形来处理。前三章讲加法结构，基本上采取传统的讲法。第四章讲乘法结构，综合了奇异同调和胞腔同调这两个不同的角度。第五章流形的论述比较新颖，在胞腔流形上建立起互相对称的对偶剖分，给对偶定理提供了清晰的几何图景。这虽是古朴的思路，却是文献中所未见的。　　本书在选材上注重概念、方法、结论、应用，充分反映同调论的核心内容；在内容处理上强调几何背景，举例丰富，图文并茂；在叙述上语言精炼而清晰易懂，注意各章节之间的联系呼应，便于教学与自学。每节配有适量的习题和思考题，以帮助读者理解和掌握。　　本书可作为综合大学、高等师范院校数学研究生、高年级大学生的教材或教学参考书，也可供数学工作者阅读。

作者简介

　　姜伯驹，男，1937年生。北京大学数学系教授，基础数学专业博士生导师，中国科学院院士，第三世界科学院院士。　　姜伯驹是拓扑学家，主要研究领域是不动点理论和低维拓扑学，获得了一系列重要成果。曾获国家自然科学三等奖、二等奖，陈省身数学奖，何梁何利基金科技进步奖，华罗庚数学奖。曾任中国数学会教育工作委员会主任，北京大学数学科学学院院长，教育部理科数学与力学教学指导委员会主任等职。　　除数学论文外，有专著《尼尔森不动点理论讲座》，科普书《一笔画和邮递路线问题》、《绳圈的数学》。曾参与合编教材《解析几何》，合译教材《同调论（上）》。

书籍目录

第一章 奇异同调 1 范畴与函子 2 链复形与链映射 3 奇异同调群 4 Mayer-Vietoris同调序列 5 球面Sn的拓扑性质 6 映射的简约同调序列第二章 相对同调与上同调 1 相对同调群 2 局部同调群，局部定向与映射度 3 带系数的同调群 4 上同调群第三章 胞腔同调 1 胞腔复形与胞腔映射 2 胞腔链复形与胞腔链映射 3 胞腔同调定理 4 胞腔同调的计算 5 Euler示性数与Morse不等式 6 自由链复形 7 万有系数定理第四章 乘积 1 复形的乘积 2 胞腔上同调中的上积与卡积 3 奇异上同调中的乘法 4 实射影空间上同调环，Borsuk-Ulam定理 5 乘积空间的奇异同调 6 相对上同调的上积第五章 流形 1 正则胞腔复形 2 流形，Poincare对偶定理 3 交积，相交数 4 Lefschetz不动点定理 5 相对流形，Lefschetz和Alexander对偶定理 6 带边流形，Lefschetz对偶定理 7 子流形，Thom同构定理参考文献记号表索引

用户评论 (总计15条)

•   只要讲的是奇异同调论，在国内来说还是不错的啊
•   讲的很好，中文书里算不错了
•   教材么，就没什么好说的了 好好看看
•   我觉得这本书真的好啊
•   有空会看看，专业需要
•   此书不错哦~~~~
•   院士的书，又是这方面的专家，不错。
•   听不懂 啦啦啦！
•   跟着作者走，会有收获，写得很简练。
•   此书很适合初学者，很易读，包装也很好，印刷也很好，排版也很好。
  这本同调论内容非常好，我向大家推介这本书。
•   本书的主线是奇异同调的理论框架和胞腔同调的计算方法，单纯同调作为胞腔同调的特殊情形来处理。前三章讲加法结构，基本上采取传统的讲法。第四章讲乘法结构，综合了奇异同调和胞腔同调这两个不同的角度。第五章流形的论述比较新颖，在胞腔流形上建立起互相对称的对偶剖分，给对偶定理提供了清晰的几何图景。这虽是古朴的思路，却是文献中所未见的。
•   国内首屈一指的关于同调论的书！
•   值得阅读下
•   每章都配置了适量的习题，并在书末附有部分习题的解答或提示，供读者参考。
  本书可作为数学、物理学、力学等专业和相关学科的本科生教材或教学参考书，也可供从事数学或物理研究的科技人员参考。
•   如果有比较好的代数知识和几何直观的的话还是有不少收获的，但觉得和国外的书相比差距还是不小，同样是专家，但总觉得国内的和过外的比起来相距甚远，没特色和平铺直叙外，读起来难度不小也是常有的，精品太少，这正是我们欠缺的。