泛函分析基础

出版时间：2011-5  出版社：清华大学出版社  作者：步尚全  页数：194  
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内容概要

　　本书主要论述泛函分析的，基本内容及其在分析及逼近论中的应用．《泛函分析基础》共分为五大部分，依次论述度量空间、赋范空间、内积空间、赋范空间中的基本定理及有界线性算子的谱论．
　　本书可以作为综合性大学工科各专业学生以及没有修过实变函数的理科各专业学生学习泛函分析的教材，也可以作为数学系学生学习泛函分析时的参考书．

书籍目录

第1章 度量空间
　1.1 度量空间的定义及例子
　1.2 开集和闭集
　1.3 收敛性、完备性及紧性
　1.4 banach不动点定理及其应用
　习题1
第2章 赋范空间
　2.1 线性空间和维数
　2.2 赋范空间和banach空间
　2.3 有限维赋范空间
　2.4 有界线性算子
　2.5 有界线性泛函及其表示
　习题2
第3章 内积空间和hilbert空间
　3.1 内积空间
　3.2 正交补及正交投影
　3.3 标准正交集与标准正交基
　3.4 hilbert空间上有界线性泛函的表示
　习题3
第4章 赋范空间中的基本定理
　4.1 hahn-banach定理
　4.2 一致有界性原理
　4.3 强收敛与弱收敛
　4.4 开映射定理和闭图像定理
　4.5 在逼近论中的应用
　习题4
第5章 线性算子的谱论
　5.1 基本概念及例子
　5.2 紧算子的谱论
　5.3 自伴算子的谱论
　习题5
附录1 半序集和zorn引理
附录2 集合的势与可数集
索引

用户评论 (总计16条)

•   泛函分析教科书已经很多了，清华大学这本教材非常适合研究生阅读。
•   泛函分析的教材。
•   老歩写的泛函分析的书，一个字，好！两个字-全面；三个字，有深度。
  只是书的大小有点怪，放到书架上，凸出来几公分，比一般书要宽些，倒不希望
  清华的书有个性只是如此体现，呵呵
•   不错，泛函学习的基础材料~~
•   基本概念解释得还是很清楚的，基本上每个重要定理都有证明
•   不愧是清华大学出的书
•   书很不错，是正品，是研究生的经典教科书。
•   嗯，挺好的一本书
•   书不错，就是发货略显有些慢，这本书写得极为浓缩，比较难。
•   好 0000 0 00
•   快递真是快，上午下单下午就到啦！
•   我们泛函老师写的书，呵呵，我们上课就用的这本。感觉文字有点晦涩，或许是我慧根不够吧，读这本书很吃力，泛函是在是太难了！
•   给工科学生用的
•   不错的基础教材，适合学习用。
•   指定教科书，没啥说的
•   很好的泛函分析入门教材，单买了以后最好好好看