微分几何入门与广义相对论（上）

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　　估计一般读梁老师书的同学都是梁老师的学生，所以嘛，动笔评论先辈只有我这种不太招老师喜欢的×××才干的出来（还写的津津有味）。呵呵，这书的第一版上下册我都仔细读过（实际上是我们的课本，习题都做过）。做理论不懂现代几何是不行的，就像不懂微积分就连普物也不可能学懂一样。但是这套书的几何并不够用（对广义相对论也不是全部够用），当然这书写的本来就是“微分几何入门”。但是这本书并不太适合做微分几何入门的教材，有点概念和定理罗列的感觉，当然材料挺详细，分析也极为严谨。我想从北师大和理论所（我这是点名了，估计肯定要挨砖了）学生的感觉可以看出这一点。问起某些重要的几何性质，大家一般的反映是：嗯，这个梁老师书上有。好点的能给你背出是第几章第几节。呵呵，这种效果不用我说了吧（当然也是我们太笨）。
　　　　再说广义相对论，这本书是不可多得的一本好书。当然会有些人说过于数学。我这里只引用W.Thirring的一句话——许多看似神秘的物理原理，结论或者现象往往是一些高等的数学结构的中的平庸的结果。这本书中关于广义相对论的内容及时与国际上的名著比较也是难得的并极具价值的。现在国际广义相对论的书籍情况跟国内科技书籍的行市一样，就是初等的书一大堆，就像国内书店里高数，线数，概率的书塞满书架，内容大同小异（就那么点东西写这么多书，唉），真正高等点儿的书就凤毛麟角了。广义相对论的书一般来说，先写点儿张量分析，线性联络，好点儿的用坐标不依赖的观点写。然后介绍爱因斯坦方程，再写点儿物理，也就是这个方程的意义（很少有人能能说清楚）以及怎么退化到牛顿理论。好，然后再写几个对称解，球对称解讨论讨论黑洞，均匀各向同性解讨论讨论宇宙学，然后就完了。呵呵，国际上这样的书也多得让人烦了，这样的书差不多谁都可以写。真正包含一些时空的更深刻的结构和认识（比如，初值问题，因果结构与奇点定理， N-P形式，引力的辛结构，引力的规范结构，准局域能与正能定理等等，实际上场方程的发现已经快一个世纪了，但是广义相对论揭示的全新的物理是人们经过了很长时间的努力才逐渐了解的）的书就只剩下MTW，Wald的书，Hawking & Ellis的书以及梁老师的书了（当然还有一些其他专著）。梁老师的书与大师们的书相比其严谨性也并不逊色（严谨的读起来如同嚼腊，顿悟之后又倍感欣悦）。然而梁老师的更新，包含更多新的结果。这使梁老师的这本书成为一本极具价值的参考书。
　　加点八卦，其实梁老师是这样说的，他说S.Hawking当年的那本《大尺度》是本天书，R.Wald（梁老师的导师）为了让更多的学者能够理解 Hawking的天书，写了本《General relativity》，后来这本书也成为一代经典，梁老师说他为了让更多的学生（甚至本科生）理解Wald的书，才写了他本人这套书，这套书本来是英文版的，后来适合国情才改成中文版的。还有一位Wald的学生Sean Carroll也写了一本Wald书的过渡版《spacetime and geometry》。如果你读梁老师书，这本也可以看看。呵呵。
老老实实把习题都做了的人不多啊
明年去北京读研了，希望梁老师还在开这个课~~

微分几何入门与广义相对论（上）

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