走向代数表示论-刘绍学文集

出版时间：2005-11  出版社：北京师大  作者：刘绍学  页数：247  字数：259000  
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前言

　　我于1929年11月6日出生在辽宁辽阳。“九一八”事变后随父母到北京，就一直生活在北京。父亲刘荫厚是赋闲军人，母亲吴洁是家庭妇女。我于1959年结婚，妻曹文龄，中学物理教师。我们有两个可爱的女儿：刘艺冰是北京师范大学毕业，学数学；刘路是北京大学毕业，学生物化学，后在比利时取得博士学位。　　我从小在许多方面都表现平常。只是念书、学数学还行。我从五中初中毕业（1944）后，考入北平高级工业职业学校，那里只有理工课程而无文科课程。我选择北平高级工业职业学校的原因是：在那里能学得一技之长，就可以工作养家了。许多数学老师给我留下很深的印象，特别是五中的大蔡老师和高工的李欧老师。大蔡老师把平面几何讲活了，他对数学玩味的那种学者风度潜移默化着学生。李欧老师朴素、潇洒、风度翩翩，听他的大代数课是一种美的享受。我之所以当时立下志愿做一名中学数学教师，除了怕复杂的处世哲学和喜欢纯真的学校生活外，是数学老师们，特别是蔡、李老师吸引我走上这条路。新中国成立后李欧老师成为清华大学数学系的著名教授。在20世纪80年代末我登门拜访他，两位白发师生终于在将近50年后再次见面。　　想上大学的强烈愿望，使我在高工土木系两年（1944-1946）之后转到辅仁附中高三，在那里念了两个月（我的数学老师是朱鼎勋和孙梅生）后。于1946年11月考入北平师范学院（今北京师范大学）数学系。我家境贫寒，北平师院给学生生活费。我表兄于逢原，当时是一位很有数学天分的数学系学生，他对我说：“上数学系全靠自己学。”　　我的大学生活是安静、单调、平平庸庸的。那时数学系课程很少，如线性代数、微分几何、概率统计、偏微分方程、泛函分析等，我在大学期间都没有学过。然而听过很多名家的课，如傅种孙、张禾瑞、段学复、王湘浩、闵嗣鹤、赵访熊、胡世华、秦元勋等。对于我来说，听名家的课比学习数学教学方法课获益更多。特别是傅种孙先生的那种深挖教材，讲体会、讲联系的教学风格深深地影响着我，我一生都在努力模仿他。

内容概要

该书反映了刘绍学先生对数学领域的贡献，有较高的学术价值。

书籍目录

一　非结合代数 　无限代数的分解 　关于一种有限非结合代数　关于多元算子群中的直因子 　几类非结合环的局部幂零性和Levitzki根　每一子代数都是理想的代数（英文） 　代数族上的Wedderburn定理（英文） 二　结合代数 　路代数的同构　加法范畴的Jacobson结构定理　有向图的几何性质和其路代数的代数性质　偏序集代数的同构问题　G一分次环与G一集的冲积 　在中国有关根论的最近研究工作（英文） 　群分次环、冲积和加法范畴（英文）　分次本原环的结构（英文） 　分次除环和Jacobson稠密性定理　赋值图的张量代数的同构问题（英文）　路代数的张量积与有向图的直积（英文） 　有限维代数的表示论在中国（英文）　广义路代数（英文）附录 　论文和著作目录 　后记