微积分的思想和方法

出版时间：2001-7  出版社：张顺燕 中央广播电视大学出版社 (2001-07出版)  作者：张顺燕 编  页数：277  

前言

微积分是人类智慧最伟大的成就之一。微积分将教会您在运动与变化中把握世界，它具有将复杂问题归纳为简单规律和算法的能力，是现代文明人的基本素养之一。正如恩格斯所说：“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发现那样被看作人类精神的最高胜利了。如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和惟一的功绩，那正是在这里”。微积分基本上是由牛顿、莱布尼茨发现的。微积分分为微分学与积分学两大部分。微积分基本定理将两大部分结合在一起，成为一个整体。微积分的创立主要起源于四类问题：1.已知物体运动的路程和时间，求物体在任意时刻的速度和加速度；反过来，若已知物体运动的加速度和时间，求物体在任意时刻的速度，或已知物体的运动速度和时间，求物体的运动路程。这些问题来自力学。2.求曲线在任一点处的切线。这是一个纯几何的问题，但对于科学应用却具有重大意义。3.求函数的最大、最小值问題。4.求积问题。求曲线的弧长，曲线所围成的面积，曲面所围成的体积。物体的重心等。数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。函数概念是描述运动基本的工具。有了函数概念后，运动就数量化了，从而成为数学的研究对象。不同的运动将借助不同的函数来描述。

内容概要

　　一本介绍微积分最基本内容的教材。它以微积分的基本思想和方法为主线，讨论了微积分创立的主要起源、数学准备、基本工具和基本方法。《微积分的思想和方法》的主要内容包括前言、绪论、初等数学知识、函数、极限、导数、微分、不定积分、定积分、微积分简史、微分方程。

书籍目录

一、前言二、绪论三、初等数学知识四、函数五、极限六、导数七、微分八、不定积分九、定积分十、微积分简史十一、微分方程十二、附录

章节摘录

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《微积分的思想和方法》由中央广播电视大学出版社出版。

用户评论 (总计1条)

•   不错，微积分入门书，适合自学。