离散数学

出版时间：2005-4  出版社：南京大学出版社  作者：朱怀宏  页数：143  字数：228000  

内容概要

离散数学与信息类科学密切相关，本书介绍了离散数学的基础理论，阐述了各分支之间的关系，主要内容包括：集合论、关系、函数、无限集、近世代数、图论、命题逻辑，每章末有小结及习题。    本书主要面向信息类专业的读者，而非数学专业的读者，故相关难度和深度适可而止。相对一般书而言，本书内容较浅，读者容易理解。    本书适合于一般高校信息类专业本、专科生、高职院校、成教类学生作为教材，带*标记的内容为进一步提高之用，专科生不必选学。

书籍目录

第1章 集合论 1.1 集合和元素的概念 1.2 集合之间的相互关系 1.3 集合的运算、文氏图 小结 习题第2章 关系 2.1 关系的基本概念 2.2 关系的性质 2.3 关系的运算 2.4 关系的闭包 2.5 等价关系与划分 2.6 相容关系与覆盖 2.7 偏序关系 小结 习题第3章 函数 3.1 函数的基本概念 3.2 特殊函数 3.3 函数的得合 3.4 逆函数 小结 习题第4章 无限集 4.1 集合的基数 4.2 可数集与不可数集 小结 习题第5章 近世代数 5.1 代数运算 5.2 代数系统 5.3 同态和同构 5.4 半群与单元半群 5.5 群及相关概念 5.6 子群 5.7 循环群 5.8 置换群 5.9 陪集、正规子群、商群和同态定理 5.10 环、理想、整环和域 5.11 格与布尔代数 小结 习题第六章 图论 6.1 图的基本概念 6.2 图的连通性 6.3 欧拉图与哈密顿图 6.4 图的矩阵表示 6.5 权图、最小权通路和最小权回路 6.6 树 6.7 二分图 6.8 平面图 6.9 有向图 小结 习题第7章 命题逻辑 7.1 命题和命题联结词 7.2 命题公式和真值表 7.3 重言式 7.4 范式  7.5 命题演算的推理理论 小结 习题第8章 谓词逻辑 8.1 谓词、个体和量词 8.2 谓词演算公式及其基本永真公式 8.3 前束范式 8.4 谓词演算的推理理论 小结 习题参考文献