线性规划

出版时间：2007-3  出版社：武汉大学出版社  作者：张干宗  页数：455  字数：374000  
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前言

　　线性规划是运筹学的重要分支，它是一门实用性很强的应用数学学科。这门学科产生于20世纪30年代。1939年，前苏联数学家康托洛维奇(Ⅱ．B．KanTOpOBHH，)在《生产组织与计划中的数学方法》一书中，最早提出和研究了线性规划问题。1947年，美国数学家丹泽格(G．B．Dantzig)提出了一般的线性规划数学模型和求解线性规划问题的通用方法——单纯形法，为这门学科奠定了基础。此后30年线性规划的理论和算法逐步丰富和发展。到20世纪70年代后期又取得重大进展。1979年，前苏联数学家哈奇扬(JI．r．Xa~~mCIH)提出运用求解线性不等式组的椭球法去求解线性规划问题，并证明该算法是一个多项式时间算法。这一工作具有重要的理论意义，但实用效果不佳。1984年，在美国工作的印度数学家卡玛卡(N．Karma‘kar)提出了求解线性规划的投影尺度法，这是一个有实用意义的多项式时间算法。这一工作引起人们对内点算法的关注，此后相继出现了多种更为简便实用的内点算法。随着计算机技术的发展和普及，线性规划的应用越来越广泛。它已成为人们为合理利用有限资源制定最佳决策的有力工具。　　本书是在借鉴已有教材并结合笔者教学实践积累的基础上编写的。1990年由武汉大学出版社出版。为适应高教发展需求，此次笔者对原书作了修订和补充。本书的选材和写法多从实用性和便于教和学等方面考虑，适于用做大专院校有关专业的线性规划课教材，也可作为自学教材或有关专业人员的参考书。对本书的内容，可根据课程的学时数酌情取舍。例如，许多定理的证明可以略去。为方便教和学，各章习题在书末附有答案，对一些较难的题目，给出了提示或详解，以供参考。　　对本书的编写和出版曾给予支持和帮助的同志们，作者谨致谢忱。本书疏误之处，敬望批评指正。

内容概要

本书是在借鉴已有教材结合笔者教学实践积累的基础上编写的。1990年由武汉大学出版社出版。为适应高教发展需求，此次笔者对原书作了修订和补充。本书的选材和写法多从实用性和便于教和学等方面考虑。适于用做大专院校有关专业的线性规划课教材。也可作为自学教材或有关专业人员的参考书。对本书的内容，可根据课程的学时数酌情取舍。例如，许多定理的证明可以略增。为方便教和学各章习题在书末随有答案，对一些较难的题目，给出了提示或详解。以供参考。

书籍目录

前言第一章 线性规划的问题  1.1 线性规划问题的实例  1.2 线怀规划问题的数学模型  1.3 二变量线规划问题的图解法  本章小结  复习题第二章 单纯形方法  2.1 基可行解  2.2 最优基可行解的求法  2.3 单纯形法的计算步骤、单纯形表  2.4 退化情形的处理  2.5 初始基可行解的求法  2.6 单纯形法的几何意义  2.7 改进单纯形法  本章小结  复习题第三章 对偶原理与对偶算法  3.1 对偶线怀规划的问题  3.2 对偶定理  3.3 对偶单纯形法  3.4 初始正则解的求法  3.5 原对偶单纯形法  本章小结  复习题第四章 运输问题  4.1 运输问题的特性  4.2 初始方案的求法  4.3 检验数的法语法  4.4 方案的调整  4.5 不平衡的运输问题  4.6 分派问题  本章小结  复习题第五章 有界变量线怀规划问题  5.1 基解的特征  5.2 有界变量单纯形法  5.3 有界变量对偶单纯形法  本章小结  复习题第六章 灵敏度分析与参数线性规划问题  6.1 灵敏度分析  6.2 参数线性规划问题  本章小结  复习题第七章 整数线性规划第八章 分解算法第九章 内点算法习题答案索引