高等数学专题解析

出版时间：1998-08  出版社：浙江大学出版社  作者：邵剑  页数：377  

前言

　　为提高高等数学的教学水平，特编著本《高等数学专题解析》。本书是一册具有一定深度和广度的教材，并且具有一定的特色。它注意数学思维与数学方法的论述，做到专题讲述与例题解析相结合，并以“注记”形式对有关专题加以分析和延拓，还对某些综合题配置“关键词”，以使学生更好地梳理知识和提高创造能力。本书既是学生学习高等数学的很好的辅助教材，又是报考硕士研究生的一册较为合适的复习用书，同时对于有关人员也有很好的参考价值。　　在本书整个撰写过程中，始终得到吴迪光教授、张彬教授、金蒙伟博士、蔡燧林教授、吴明华副教授和何勇博士的热情支持与指教。他们还仔细审阅了书稿的有关章节，并提出了许多极为宝贵的意见，在此表示衷心的感谢。　　本书的第一、二、三、八章由邵剑撰稿，第四、五、六、七章由汤国桢撰稿。　　本书是我们多年教学经验与资料的总结，但因成册仓促，故可能有不当甚至差错之处，唯望多获教言以增益，我们不胜感谢。　　邵剑　汤国桢　　1997年9月

内容概要

　　《高等数学专题解析》是一册具有一定深度和广度的教材，并且具有一定的特色。它注意数学思维与数学方法的论述，做到专题讲述与例题解析相结合，并以“注记”形式对有关专题加以分析和延拓，还对某些综合题配置“关键词”，以使学生更好地梳理知识和提高创造能力。《高等数学专题解析》既是学生学习高等数学的很好的辅助教材，又是报考硕士研究生的一册较为合适的复习用书，同时对于有关人员也有很好的参考价值。

书籍目录

第一章　极限与连续1．1　极限的概念与性质1．2　函数的连续性1．3　极限的计算第二章　一元函数微分学2．1　导数与微分的概念2．2　导数的计算与应用2．3　导数的证明第三章　一元函数积分学3．l　一元函数积分的概念与性质3．2　变限定积分3．3　积分的计算3．4　定积分的证明3．5　定积分的应用第四章　矢量代数与空间解析几何4．1　矢量代数4．2　空间解析几何4．3　空间曲线的切线与法平面以及曲面的切平面与法线第五章　多元函数微分学5．1　多元函数的基本概念及其性质5．2　多元函数偏导数的计算5．3　多元函数的极值第六章　重积分6．1　积分概述6．2　点函数积分的性质6．3　重积分的计算第七章　曲线积分与曲面积分7．l　曲线积分的概念与计算7．2　格林公式，曲线积分与路径的无关性7．3　曲面积分的概念与计算7．4 高斯公式与斯托克斯公式7．5 场论第八章　无穷级数8．1　无穷级数的基本概念8．2　无穷级数敛散性的判断8．3　幂级数的收敛域及其和函数8．4　函数的幂级数展开8．5　函数的傅里叶级数展开