从中考到竞赛

出版时间：2004-8  出版社：浙江大学出版社  作者：陈晓莹等  页数：334  

内容概要

　　《从中考到竞赛：数学精讲精练1000题（第2版）》自20004年7月第一版出版后，受到广大读者的热烈欢迎，多次重印，究其原因，《从中考到竞赛：数学精讲精练1000题（第2版）》的作者都是在教学第一线执教多年的有实践经验的优秀教师，他们既有扎实的数学业务知识，又有坚实的教师基本功；他们既懂得学生学习的心理，又有富有成效的教学方法，多少年来作者们潜心研究数学的中考题和全国初中数学竞赛题，根据众人智慧之长和经验的积累，编成了这本可使读者受益匪浅的《从中考到竞赛：数学精讲精练1000题（第2版）》。

书籍目录

总纲 揭开数学竞赛神秘的面纱——全国初中数学竞赛题分析一、综合分析二、试题分析第一讲 整数的性质一、数的整除性二、余数与整数的末位数三、素数、合数与最大公约数、最小公倍数四、整数的奇偶性与完全平方数三合一训练测试题第二讲 实数一、有理数与无理数二、实数的基本性质三合一训练测试题第三讲 式一、代数式二、代数式化简、求值三、绝对值四、特殊运算三合一训练测试题第四讲 方程（组）一、解方程（组）二、不定方程（组）三、含字母系数的方程四、根与系数关系及根的分布五、应用题三合一训练测试题第五讲 函数一、函数基础二、二次函数解析式的确定三、函数图象之间的平移四、函数的最值五、函数应用题六、函数与动态几何七、函数与数列八、不等式九、不等式的应用和证明方法三合一训练测试题第六讲 三角形和多边形一、三角形的有关概念二、全等三角形三、相似三角形四、四边形五、面积法、等积变换六、分割与拼图七、几个著名定理八、最值问题九、解直角三角形三合一训练测试题第七讲 圆一、圆的基础知识二、圆与直线三、圆与圆四、定值、定点与共圆、共线五、轨迹三合一训练测试题第八讲 统计、概率初步第九讲 空间图形与旋转体一、空间图形和旋转体二、视图第十讲 抽屉原理、极端原理与染色问题一、抽屉原理二、极端原理三、染色问题三合一训练测试题第十一讲 探索、开放性问题一、开放性题二、探索性题三、应用性题三合一训练测试题竞赛模拟试题（一）竞赛模拟试题（二）练习题参考答案

章节摘录

　　数学开放题是近几年来备受人们关注的一种新型题.由给定的题设条件探求相应的结论，或由给定的题断追溯应具备的条件，或变更题设或题断的某个部分，考查命题的相应变化等等，这一类数学问题称之为数学开放探索型命题，通常叫数学开放题.　　由于开放题不仅有多种可能的正确答案，也具有多种可能的解题方法，传统的具有唯一正确答案甚至唯一正确解题方法的封闭式的数学题，已不能完全满足对学生数学思维能力的训练，因此，越来越多的开放性的题经常在中考、高考及各种竞赛题中出现，这就使得编写合适的、难度适当的开放性问题相辅，成为教学的必要.这不仅能调动学生的求知欲和进取精神，同时有助于促进学生的思维发展，拓宽解题思路.　　数学题目的一般结构是由条件和结论两部分构成的，我们做数学题时要做的事是指出如何能从给出的条件推出结论的方法.一般而言方法是确定的，即使有许多种方法，在平时我们也只要能找到一种就行了.开放性题与一般“封闭性题”的区别在于：开放性题在条件、结论和解题的方法这三者中至少有一个是不确定的，而要你解决的正是尽可能多地找出这些不确定的条件、方法或结论.　　解开放性题，需要我们突破传统的解题思路，大胆挖掘与探索，因为往往有很多明显但未必能注意到的问题.例如，比较式子12a262c,8a3xy的相同之处.那么我们可以说出：①都是单项式；②都有三个字母；③系数是正整数；④都含有字母a；⑤都有因式4a2；⑥都是5次齐次式等等，这些特征看上去明显，但却不是每个人都能看出来，也有些问题是要大胆想像的，例如，尽可能多地说出画图的工具和方法，那么武术中的“扫堂腿”动作也一种画图的方法，你能想到吗？