子流形几何

出版时间：2003-8  出版社：中国科学技术大学出版社  作者：许志才  页数：150  
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内容概要

　　《子流形几何》主要研究超曲面的微分几何。在介绍了黎曼几何的基本概念以后，对欧氏空间、球空间、Lorentz-Minkowski空间、de Sitter空间、复双曲空间中的超曲面进行了深入的研究，所获得的结果都是最新的。《子流形几何》可供微分几何方向的研究生使用。

书籍目录

前言第一章 黎曼几何的基本概念1.1 微分流形1.2 切空间与切映射1.3 线性联络1.4 黎曼流形1.5 黎曼子流形第二章 欧氏空间中的极小超曲面2.1 体积的第一、第二变分公式2.2 具有有限调和指标的极小超曲面2.3 等参函数和F不变的极小超曲面第三章 球空间中的极小子流形3.1 数量曲率的夹击3.2 Gauss映照及其应用3.3 极小超曲面的刚性第四章 Lorentz-Minkowski空间中的旋转超曲面4.1 约化的常微分方程4.2 滚动构造和Delaunay定理的推广4.3 给定主曲率函数的旋转超曲面4.4 Bernstein型问题第五章 de Sitter空间中的类空超曲面5.1 类空超曲面5.2 刚性定理5.3 非负曲率的完备超曲面5.4 Gauss映照及其守恒律5.5 类空旋转W超曲面第六章 复双曲空间中的实超曲面6.1 等参超曲面6.2 切触超曲面6.3 平行直曲面簇6.4 常平均曲率超曲面参考文献索引