高等数学

出版时间：2004-1  出版社：中国科学技术大学出版  作者：潘凯主编  页数：237  字数：358000  

内容概要

本书依据教育部最新制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》和《高职高专教育人才培养目标及规格》而编写，内容取材汲取了同类教材的优点和实际教学中的教改成果，融科学性、实用性、特色性、现代性、创新性、通俗性于一体，以应用为目的，以必需、够用为原则，注重学生数学素质和能力的培养。全书分为基础篇、应用篇，内容包括：极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，多元函数的微积分，常微分方程，无穷级数，行列式、矩阵、线性方程组，概率与数理统计初步，数学实验简介。    本书每章后配有内容小结和自我测试题，方便读者自学和提高，书后附有参考答案，向量代数简介，常用平面曲线及其方程、积分表等，供读者查阅。    本书为高等学校高职高专精品课程规划教材，亦可作为成人高等学历教育数学教材和相关教师的教学参考书。

书籍目录

前言第1章  极限与连续  1.1  函数    1.1.1  集合、常量与变量    1.1.2  函数的概念    1.1.3  函数的几种特性    1.1.4  反函数  1.2  初等函数    1.2.1  基本初等函数    1.2.2  复合函数  1.3  函数与数列的极限    1.3.1  函数的极限    1.3.2  函数极限的性质    1.3.3  数列的极限    1.3.4  收敛数列的性质  1.4  无穷小量和无穷大量极限运算法则    1.4.1  无穷小量    1.4.2  无穷大量    1.4.3  极限运算法则    1.4.4  无穷小的比较  1.5  极限存在准则  两个重要极限    1.5.1  极限存在准则    1.5.2  两个重要极限  1.6  函数的连续性与间断点    1.6.1  函数的连续性    1.6.2  函数的间断点     1.6.3  连续函数的运算和初等函数的连续性  1.7  闭区间上连续函数的性质    1.7.1  最大值和最小值定理    1.7.2  介值定理  本章小结第2章  导数与微分  2.1  导数的概念    2.1.1  引例    2.1.2  导数的定义    2.1.3  函数的可导性与连续性间的关系  2.2  基本初等函数的导数公式  2.3  函数和、差、积、商的求导法则    2.3.1  函数的和差的求导法则    2.3.2  函数乘积的求导法则    2.3.3  函数商的求导法则  2.4  反函数及复合函数求导法  初等函数求导    2.4.1  反函数的导数    2.4.2  复合函数的求导法则    2.4.3  初等函数求导  2.5  高阶导数  2.6  隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数    2.6.1  隐函数的导数    2.6.2  由参数方程所确定的函数的求导  2.7  微分的概念    2.7.1  微分的概念    2.7.2  微分的几何意义    2.7.3  基本初等函数的微分公式与微分运算法则  2.8  微分的应用    2.8.1  微分在近似计算上的应用    2.8.2  微分在误差估计中的应用第3章  中值定理与导数的应用  3.1  中值定理  …………第4章  不定积分第5章  定积分及其应用第6章  多元函数的微积分附录Ⅰ  向量代数简介附录Ⅱ  常用平面曲线及其方程 附录Ⅲ   积分表习题答案参考文献