大学代数

出版时间：2001-4  出版社：上海交通大学出版社  作者：陆少华 沈灏  页数：487  字数：444000  
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内容概要

本书包含了传统的“高等代数”，“矩阵理论”与“近世代数”的基本内容；即：多项式，行列式，矩阵及其各种运算，线性方程组，二次型，相似矩阵，线性空间，线性变换，Jordan标准形，矩阵函数，群，环，域等。    本书体系新颖，选材先进，概念清晰，推理独创，方法简便，例题与习题配合。    本书可作为理工类本科生、研究生教学用书或教学参考书。

书籍目录

第一章 数与多项式  1 连加号∑  2 数  3 一元多项式  4 最大公因式  5 因式分解惟一性定理  6 复数域与实数域上的一元多项式第二章 行列式  1 二阶与三阶行列式  2 n阶行列式的归纳定义  3 行列式的性质  4 行列式的计算第三章 矩阵  1 矩阵的运算  2 矩阵的初等变换、初等矩阵与矩阵的标准形  3 矩阵的秩  4 可逆矩阵  5 分块矩阵第四章 线性方程组  1 矩阵消元法  2 Cramer法则  3 n维向量及其线性关系  4 向量组和秩  5 线性议程解的结构第五章 相似矩阵  1 相似的概念  2 特征值与特征向量  3 Jordan标准形  4 方阵的最小多项式  5 向量的内积  6 酉相似第六章 二次型  1 二次型的矩阵形式  2 二次型的标准形  3 实二次型第七章 集合，映射，关系  1 集合  2 映射  3 等热集合  4 等价关系与分类  5 偏序关系与Zorn公理  6 势第八章 线性空间  1 线性空间的概念  2 有限维线性空间  3 子空间  4 内积空间  5 同态与同构第九章 线性变换第十章 Jordan标准形第十一章 矩阵函数第十二章 群第十三章 环第十四章 域