数学与哲学

出版时间：2003-8-1  出版社：中国少年儿童出版社  作者：张景中  页数：180  
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前言

由于具体的数学问题多如繁星，数学家往往整天埋头于解决数学问题，无暇关注数学发展中出现的”矛盾”。但数学史告诉我们，恰好是”矛盾”的一次次解决，才导致数学发展的飞跃与深化。张景中的《数学与哲学》就是对数学发展中这些重大的历史事件，用通俗的讲法向大众展示当时的争论内容与形势，及以后的解决办法和数学的飞跃发展。是一本可读性很高，可以雅俗共赏的书，各种程度的人都可以从该书中受到启发与益处，也包括数学专业研究人员在内，因为这些人不一定很熟悉历史上的一些数学争议。 例如关于数，是否仅有自然数及由它产生的有理数就够了。那么是什么?这就导致无理数的产生。

内容概要

本书主要讲解了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的，但又不能证明、数学与结构、命运决定还是意志自由、举例子能证明几何定理吗、数学与哲学随想等详细内容。

作者简介

张景中，中国科学院院士，中国科普作家协会理事长。

书籍目录

一、“万物皆数”观点的破灭与再生 二、哪种几何才是真的三、变量·无穷小·量的鬼魂四、自然数有多少五、罗素悖论引起的轩然大波六、数是什么七、是真的，但又不能证明八、数学与结构九、命运决定还是意志自由十、举例子能证明几何定理吗十一、数学与哲学随想

章节摘录

数学与哲学随想　　数学的领域在扩大。 　　哲学的地盘在缩小。 　　哲学曾经把整个宇宙作为自己的研究对象。那时，它是包罗万象的，数学只不过是算术和几何而已。 　　17世纪，自然科学的大发展使哲学退出了一系列研究领域，哲学的中心问题从“世界是什么样的”变成“人怎样认识世界”。这个时候，数学扩大了自己的领域，它开始研究运动与变化。 　　今天，数学在向一切学科渗透，它的研究对象是一切抽象结构——所有可能的关系与形式。可是西方现代哲学此时却把注意力限于意义的分析，把问题缩小到“人能说出些什么”。 　　哲学应当是人类认识世界的先导，哲学关心的首先应当是科学的未知领域。 　　哲学家谈论原子在物理学家研究原子之前，哲学家谈论元素在化学家研究元素之前，哲学家谈论无限与连续性在数学家说明无限与连续性之前。 　　一旦科学真真实实地研究哲学家所谈论过的对象时，哲学沉默了。它倾听科学的发现，准备提出新的问题。 　　哲学，在某种意义上是望远镜。当旅行者到达一个地方时，他不再用望远镜观察这个地方了，而是把它用于观察前方。 　　数学则相反，它是最容易进入成熟的科学，获得了足够丰富事实的科学，能够提出规律性的假设的科学。它好像是显微镜，只有把对象拿到手中，甚至切成薄片，经过处理，才能用显微镜观察它。 　　哲学从一门学科退出，意味着这门学科的诞生。数学渗入一门学科，甚至控制一门学科，意味着这门学科达到成熟的阶段。 　　哲学的地盘缩小，数学的领域扩大，这是科学发展的结果，是人类智慧的胜利。 　　但是，宇宙的奥秘无穷。向前看，望远镜的视野不受任何限制。新的学科将不断涌现，而在它们出现之前，哲学有许多事可做。面对着浩渺的宇宙，面对着人类的种种困难问题，哲学已经放弃的和数学已经占领的，都不过是沧海一粟。 　　哲学在任何具体学科领域都无法与该学科一争高下，但是它可以从事任何具体学科无法完成的工作，它为学科的诞生准备条件。 　　数学在任何具体学科领域都有可能出色地工作，但是它离开具体学科之后无法作出贡献。它必须利用具体学科为它创造条件。 　　模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜。

媒体关注与评论

数学科普的飞跃——《数学与哲学》读后感／著名数学家 中科院院士 王元　　由于具体的数学问题多如繁星，数学家往往整天埋头于解决数学问题，无暇关注数学发展中出现的“矛盾”。但数学史告诉我们，恰好是“矛盾”的一次次解决，才导致数学发展的飞跃与深化。张景中的书《数学与哲学》就是对数学发展中这些重大的历史事件，用通俗的讲法向大众展示当时的争论内容与形势，及以后的解决办法及数学的飞跃发展。可以说是一本可读性很高，可以雅俗共赏的书，各种程度的人都可以从该书中受到启发与益处，也包括数学专业研究人员在内，因为这些人不一定很熟悉历史上的一些数学争议。　　例如关于数，是否仅有自然数及由它产生的有理数就够了。那么√2是什么？这就导致无理数的产生。在欧氏几何中，不少人企图给出第五公设的证明，但都失败了。这导致非欧几何的产生；无穷小量的应用与定义，导致严格实数极限理论的建立；无穷集合的比较；集合定义的确定及哥德尔定理，等等。每经过这些重大的历史事件，数学思想都得到飞跃，从而使数学得到质的发展与飞跃。　　本书对这一系列重大事件作了通俗具体的解释，看了觉得很有趣味。一般说来，具备数学程度的人，就可以了解其大意。但本书又不是完全没有实质性叙述的夸夸其谈工作，使读者不知所云，所以本书虽然是通俗讲法，但并不失去严谨性。这恰好是科普著作必须把握而容易忽略的要害之处。作者是花了不少功夫的，所以本书在把握通俗与严谨两个方面都做得比较好。是一本值得推荐的科普读物。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（本文载于《北京晚报》）

用户评论 (总计94条)

•   《数学与哲学》是张景中院士献给数学爱好者的礼物，书中主要内容包括了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的等。 　　
  本书主要讲解了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的，但又不能证明、数学与结构——布尔巴基学派的观点、命运决定还是意志自由、举例子能证明几何定理吗、数学与哲学随想等详细内容
•   我喜欢数学,也喜欢张景中院士的大作
•   给宝宝看当然不行了，哲学这东西是小宝宝看的嘛？张院士从数学的角度谈论哲学，提供了解决很多争论的视角，例如对“先有鸡还是先有蛋”的问题，令人豁然开朗。不仅适合数学爱好者，并且适合哲学爱好者：）
•   喜欢张景中的书，侧重数学思维的培养
•   哲学方面其实说得不多，提到了双方的区别和联系。主要讲的是数学发展简史。以及数学的思维。个人印象很深的是赌徒输光理论以及15点和九宫格的分析方法，没办法，本人的水平不过尔尔。想了解些哥德尔定理方面的浅显些的阐述，但是书中没有多提及。大概那个太数学了吧，而本人像站在数学门外往里瞧的流浪者，不过看个热闹而已。不管怎样，这么实惠的价格买到的书相比自己从中的收获，不能不算作是对自己的奖赏。
•   这书不错，院士的书，对孩子学数学有帮助。
•   给中学生提高数学兴趣用的，院士的评讲还是不错的。
•   这是本有一定数学和哲学思想内涵的书，对数学感兴趣的朋友将学会享受哲学的美妙；对哲学感兴趣的朋友会感受到这个世界的本质就是数学；对数学和哲学都感兴趣的朋友，就会感到英雄所见略同；对数学和哲学都不感兴趣的朋友，就会觉得...还是睡觉吧。
•   数学老师需要看的一本书，很简洁明了地阐明了数学中的哲学。
•   学哲学的时候 看到这本书 感觉数学与哲学有联系 看了过后的确增长了一些知识
•   本书从哲学的思维角度来阐述数学的智慧与策略。
•   内容丰富，是平时课堂上，课本上看不到，听不到的内容，它能激发你的数学兴趣，多学数学的人，对数学有更深刻的认识，内容紧凑，有条理，比如说三次数学危机，无穷量等等，娓娓道来，深入浅出，是本让你爱不释手的书，我之前买过不少数学书籍，但是这是第一本让我想一口气看完的书，让我受益匪浅，身为数学老师，我很惭愧，工作两年了，现在才开始发现看这类书籍，和它有种相见很晚的感觉，我推荐所有的数学老师应该都看看
•   数学与哲学有着千丝万缕的联系
•   其实数学与哲学本身就是个很大范畴，但是作者用简练的笔触为我这样渴望理解数学，寻求真实的讲述了数学与哲学的统一和辩证，好书要长长翻翻！都会有不同的感觉和惊醒！
•   数学与哲学的结合，写得好。
•   能够很好的知道数学的来源，数学哲学层面的知识
•   深入浅出，没有复杂难懂的数学符号与推理，但却把基本思想方法介绍的很易懂，可以帮助对数学的理解，也可以引发哲学思考。
•   毕竟是数学大家的作品，融合了数学和哲学的角度，引人深思，其实里面没有用到很高深的列式，但又能把问题说明白，是该书的亮点。
•   无论是对哲学和数学都有很大的兴趣激发作用，在下就是其中一位，哈哈
•   我是教数学的，在数学科普读物上，很难找到一本能够激起学生的兴趣的．而本书却是例外的！
•   很好的科普读物，了解数学思维的好书
•   很有深度，是一本难得的好书，推荐给数学爱好者。
•   自己先看了这本书，感觉非常不错，把高深的道理说得通俗易懂。
  我还推荐给了我的学生，希望他们能够有所收获。我觉得初中和高中学生都能阅读，虽然初中生有些内容不太懂，但刚开始可能选择性地读一些章节。
  总之，对于提高教师和学生的数学素养都非常有帮助。特别希望中学数学教师能够认真读一读。
•   这本书内容十分深奥，涉及近现代艰深的数学理论，需要有很高的数学造诣，丰富的数学知识，广泛的数学史功底才能明白此书！此书当给有数学天赋的高中学生，及学过高等数学的大学生阅读！无此功底的请不要买，否则如看天书一般，晕头转向！
•   很遗憾没有在读大学之前看到这本书，否则大学里一定好好学数学，说不定中国又多一个女数学家呢。从问题出发，你会找到很多解决问题的奇妙方法，即使大学不是专业学数学，对开阔思维也很有好处，很适合高中生阅读。
•   这是一本不错的书,建议数学老师看一看
•   书还没有具体看，但是对孩子学好数学一定有帮助
•   非常棒的一本书，简述了数学的发展。看第二遍中。。。
•   里面的故事里包含数学题，真的是寓教于乐，很不错！
•   给数学控们强烈推荐这本书！
•   本书很薄，像个小手册。但很耐读。尤其对于中学生非常有价值。可以培养他们对于数学的兴趣。
•   读了这本书，让我更了解了数学史的三大危机及其它的一些理论
•   这本书很有意思，讲述了数学的基本理论和发展简史。语言生动活泼，深入浅出，易读易懂！能帮助我对数学的本体论和认识论有个基本了解，增强了我对数学理论的认识和数学特性的体会。我喜欢！
•   学了半辈子数学，但是数学到底是怎么回事，这本书可以告诉你！
•   我见过张院士的，所以也喜欢他的书，这也算间接支持他为数学所做的贡献。
•   数学人类思维的结晶
•   这本要高中水平看才比较合适。我数学水平较差，有些地方看起来有些费劲，只能跳过去。
•   爱数学的人一定要好好研读！一定收获颇多！
•   不论是对数学有多少认识，看完都会有收获的。
•   非常好的一本数学普及读物
•   好书，但不一定一下子能看懂，要高中数学学的好地才能看明白
•   对中学生来说有点难，毕竟一般的学生没有很好的哲学素养。
•   古代哲学家往往又是数学家，我也认为在有一定的理科知识后会加深对哲学的理解，虽然我的理解还很浅。科学与哲学本来就是我们认识未知世界的不同方式。读完很有收获
•   一本不错的少儿科普读物,很值得买给孩子们阅读。
•   书比较薄，内容还不错
•   冲着这本书的作者买的 内容一般，或许我没懂
•   有的内容初中生看不懂，但总体很好
•   印象最深的是书中对先有鸡还是先有蛋这个问题给出的标准解答：这个问题的答案取决于对鸡蛋的定义，鸡生的蛋叫鸡蛋还是能孵出鸡来的蛋叫鸡蛋。还有那个几根木头算一堆的例子，也很发人深省。
•   非常喜欢这本书（当然了，不然也不会买）就是书的纸张有些不太好，不过也不错了。
•   物流很快，书的质量很好，价格满意，儿子超喜欢，给力！
•   这套书非常经典与值得收藏,相信每个会爱不释手的
•   老师推荐的书，很经典
•   一本严谨有价值的书
•   本来是买给孩子的，但是有点难度，自己先看吧，书不错
•   还没读尼……
•   启发兴趣
•   很好 经典
•   一本传世佳作！
•   需静下心来看，好。
•   很不错的，配送快
•   准备送给我外甥，通熟易懂，引人入胜！
•   儿子才8岁，留着
•   通俗易懂，的确是一本好书！
•   给女儿买卖的，她没时间看，我在翻阅呢！
•   非常好，鞭辟入里
•   适合老师提升理论认识
•   孩子自己看还不行，现在小孩作业太多了，老师疯了吗？小孩只顾着做作业都没时间学习了。
  只能靠讲给他听。
•   有点深了。
•   可以，愿意看
•   没注意看,是写给中学生的.不过儿子还是很有兴趣地看了最后两篇.很好.
•   送给好友儿子
•   这套买了几本 到底名家写的 很好
•   一整套都差不多买齐了，给孩子学习的。
•   好书，是正版的。正在研究当中！
•   不错不错，看着很有意思！
•   给孩子买的，孩子觉得值得一看
•   从中学生到研究生都值得一看！
•   比较适合大一的读高数正在学可以联系起来效果会比较好
•   这套书我差不多买全了，感觉张景中先生的书有种与众不同的特色，有很强的吸引力和感染力。
•   院士水平就是不同，深度与广度兼备，结构与逻辑清晰，且通俗易懂，真的不需要太深的数学知识，价钱便宜，物超所值！建议爱好者都能一睹。
•   以前对数学不来电，看了他生动有趣的描述，一下子兴致很高
•   同样的<数学与哲学>一书,是中国少年儿童出版社的,在院士数学讲座专辑中也有,也是张院士写的,目录也一样,就是页数不一样,还有就是价格从9元升到了22元!书是好书,可是这样的做法,有待商榷!!
•   看后会懂得一些数学基础
•   没想到数学是如此美丽。
•   不错，值得一度哦，认真看看
•   我认为高中生读比较合适。因为涉及一些高中哲学知识。也需要一些数学背景。能让人思考。
•   通俗易懂 但那来研究什么 恐怕就不行了
•   此书有益于对数学本质的理解。有益于增强生活的智慧。普通公民也有必要读一读。
•   书的内容不错，但发现开始的目录页第一页就缺失了，后面的内容还没来得及看。另外，现在的卓越图书包装都用一个薄薄的塑料袋投送，收到货时发现塑料袋已经有两个破损的口子，所幸图书还没有怎么弄脏。怀念以前用精美纸箱包装的时代。
•   印刷，纸张都不错，献给喜欢数学和哲学的人。
•   文笔挺好但不够通俗。我是学工科的看了都挺吃力的，小孩估计难理解。我的小孩9岁，虽难买了但没有给她看，应该我先看懂了才教她看。
•   本书很好，可以反复阅读。尤其建议中学教师和对数学有兴趣者阅读。
•   这本书确实有院士的风采，内容用朴实的语言讲出了深刻的道理，很不错，我在写我的文章的时候，很多地方都引用了这本书的内容
•   作为非数学专业的人又想了解数学史的发展的人，应该读一下这本书。