域和伽罗瓦理论

出版时间：2003-6  出版社：世界图书出版公司(此信息作废)  作者：P.Morandi  页数：281  
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内容概要

域是有理数集合、实数集合、复数集合的抽象模型，因此在整个数学科学中处于基础地位。Galois是最早提出有限域观点的人，他对于抽象域理论的诞生至关重要。 本书把抽象域论一分为二，首先讲代数扩张及其在代数域论上的应用，其次介绍超越扩张及其在代数函数论及代数几何上的应用，中间还插入经典的Galois理论，使读者对于实际背景有比较清楚的认识。

书籍目录

Preface Notes to the Reader List of Symbols I Galois Theory   1 Field Extensions   2 Automorphisms   3 Normal Extensions   4 Separable and Inseparable Extensions   5 The Fundamental Theorem of Galois Theory II Some Galois Extensions   6 Finite Fields   7 Cyclotomic Extensions   8 Norms and Traces   9 Cyclic Extensions   10 Hilbert Theorem 90 and Group Cohomology   11 Kummer Extensions III Applications of Galois Theory   12 Discriminants   13 Polynomials of Degree 3 and 4   14 The Transcendence of and e   15 Ruler and Compass Consturctions  16 Solvability by RadicalsⅣ Infinite Algebraic ExtensionsⅤ Transcendental ExtensionsAppendix A Ring TheoryAppendix B Set TheoryAppendix C Group TheoryAppendix D Vector SpacesAppendix E TopologyReferencesIndex

用户评论 (总计1条)

•   此方面的书比较少，这本书的例子比较多，对我来说能学到一些东西