代数拓扑

出版时间：2008-1  出版社：世界图书出版公司  作者：斯潘尼尔  页数：528  
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内容概要

本书是代数学基本观点的一个很好的展示。作者写这本书的想法来源于1955年他在芝加哥大学的演讲。从那时到现在代数学经历了很大的发展，该书的思想也是一直在更新，现在的这个版本是原版的修订版，称得上是一本真正的现代代数拓扑学。既可以作为教科书，也是一本很好的参考书。 　　本书分为三个主要部分，每部分包含三章。前三章都是在讲述基础群。第一章给出其定义；第二章讲述覆盖空间；第三章发生器和关系，同时引进了多面体。四、五、六章都是在为下面章节研究同调理论做铺垫。第四章定义了同调；第五章涉及到更高层次的代数概念：上同调、上积，和上同调运算；第六章主要讲解拓扑流形。最后三章仔细研究了同调的概念。第七章介绍了同调群的基本概念；第八章将其应用于障碍理论；第九章给出了球体同调群的计算。每一个新概念的引入都会有应用实例来加深读者对它的理解。这些章节重点在于强调代数工具在几何中的应用。每章节后都有一些关于本章的练习。既有常规性的练习，又有部分是很具有激发性的，这些都可以帮助读者更好地了解本课程。 　　本书为全英文版。

作者简介

作者：(美国)斯潘尼尔

书籍目录

INTRODUCTION1  Set theory2  General topology3  Group theory4  Modules5  Euclidean spaces1 HOMOTOPy  AND  THE  FUNDAMENTAL  GROUP  1  Categories  2  Functors  3  Homotopy  4  Retraction and deforma  5  H spaces  6  Suspension  7  The fundamental groupoid  8 The fundamental group Exercises2   COVERING SPACES AND FIHHATIONS  1  Covering protections  2 The homotopy lifting property  3  Relations with the fundamental group  4  The lifting problem  5  The classification of covering protections  6  Covering transformations  7  Fiber bundles  8  Fibrations Exercises3  POLYBEDHA  1  Simplicial complexes  2  Linearity in simpltctal complexes  3  Subdivision  4  Simplicial approximation  5  Contiguity classes  6  The edge-path groupoid  7  Graphs  8  Examples and applications Exercises4  HOMOLOGY  1  Chain complexes  2  Chain homotopy  3  The homology of simpltctal complexes  4  Singular homology  5  Exactness  6  Mayer-Vietorls sequences  7  Some applications of homology  8  Axiomatic characterization of homology Exercises5  PRODUCTS6  GENERAL COHOMOLOGY THEORY AND DUALITY7  HOMOTOPY THEORY8  OBSTRU CTION THEORY9  SPECTRAL SEQUENCES AND HOMOTOPY GROUPS OF SPHERESINDEX

用户评论 (总计4条)

•   好东西在这里很容易找到就是好*
•   内容很好，很广泛，是立志于有一个良好数学基础的人的一本很好的书，我受益颇多。
•   可惜难度太大，第一遍学代数拓扑看这个恐怕吃不消。
•   贵公司卖出的书，我感到很满意！