微积分和数学分析引论（第1卷）

出版时间：2008-1  出版社：世界图书出版公司  作者：Richard Courant,Fritz John  页数：661  
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内容概要

During the latter part of the seventeenth century the new mathe-matical analysis emerged as the dominating force in mathematics.    It is characterized by the amazingly successful operation with infinite processes or limits. Two of these processes, differentiation and inte- gration, became the core of the systematic Differential and Integral Calculus, often simply called "Calculus," basic for all of analysis.    The importance of the new discoveries and methods was immediately felt and caused profound intellectual excitement. Yet, to gain mastery of the powerful art appeared at first a formidable task, for the avail-able publications were scanty, unsystematic, and often lacking in clarity. Thus, it was fortunate indeed for mathematics and science in general that leaders in the new movement soon recognized the vital need for writing textbooks aimed at making the subject ac-cessible to a public much larger than the very small intellectual elite of the early days. One of the greatest mathematicians of modern times,Leonard Euler, established in introductory books a firm tradition and these books of the eighteenth century have remained sources of inspira-tion until today, even though much progress has been made in the clarification and simplification of the material.    After Euler, one author after the other adhered to the separation of differential calculus from integral calculus, thereby obscuring a keypoint, the reciprocity between differentiation and integration. Only in1927 when the first edition of R. Courant's German Vorlesungen iiber Differential und Integrairechnung, appeared in the Springer-Verlagwas this separation eliminated and the calculus presented as a unifiedsubject.

作者简介

作者：(美国)库兰特

书籍目录

Chapter 1 Introduction  1.1  The Continum of Numbers  1.2  The Concept of Function  1.3  The Elementary Functions  1.4  Sequences  1.5  Mathematical Induction  1.6  The Limit of a Sequence  1.7  Further Discussion of the Concept of Limit  1.8  The Concept of Limit for Functions of a Continuous VariableSupplements  S.1  Limits and the Number Concept  S.2  Theorems on Continuous Functions  S.3  Polar Coordinates  S.4  Remarks on Complex Numbers  PROBLEMSChapter 2  The Fundamental Ideas of the Integral and Differential Calculus  2.1  The Integral  2.2  Elementary Examples of Integration  2.3  Fundamental Rules of Integration  2.4  The Integral as a Function of the Upper Limit (Indefinite Integral)  2.5  Lograithm Defined by an Integral  2.6  Exponential Function and Powers  2.7  The Integral of an Arbitrary Power of   2.8  The Derivative  2.9  The Integral,the Primitive Function,and the Fundamental Theorems of the Calculus   PROBLEMSChapter 3  The Technipues of CalculusChapter 4  Applications in Physics and GeometryChapter 5  Taylor's ExpansionChapter 6  Numerical MethodsChapter 7  Infinite Sums and ProductsChapter 8  Trigonometric SeriesChapter 9  Differential Epuations for the Simplest Types of VibrationList of Biograpical DatesIndex

编辑推荐

本书在内容以及形式上有如下三个特点：一是引领读者直达本学科的核心内容；二是注重应用，指导读者灵活运用所掌握的知识；三是突出了直觉思维在数学学习中的作用。作者不掩饰难点以使得该学科貌似简单，而是通过揭示概念之间的内在联系和直观背景努力帮助那些对这门学科真正感兴趣的读者。本书第一章主要围绕着一元函数展开讨论，二、三、四章分别介绍了微积分的基本概念、运算及其在物理和几何中的应用，随后讲述了泰勒展开式、数值方法、数项级数、函数项级数、三角级数，最后介绍了一些与振动有关的类型简单的微分方程。本书各章均提供了大量的例题和习题，其中一部分有相当的难度，但绝大部分是对内容的补充。另外，本书附有一本专门的习题册，并且给出了习题的提示与解答。本书适合于多种学科界的读者，如数学工作者、科学工作者、工程技术人员等。

用户评论 (总计26条)

•   读过中文版，现在开始读英文版了，又是对数学知识一个深化过程。
•   书店买不到卷一。质量非常好，纸质不错。
•   特别好的书籍，讲的特别的好
•   顺便练习英文
•   对需要此书的人不二之选择
•   没有那么抽象，比较形象、简明扼要。
•   很不错的书，很专业，唯一的欠缺就是是重印的，可能清晰度不是那么好。
•   前几章不好懂，需要对照中文书看。大师级的书的确值得学习。对于建立扎实的技术很有用。可惜中文本不再出版了。
  当当应该建议一下出版社再印刷一下中文版。这套书很有生命力的。网上很多卖复印版的中文版书。
•   分享收书快乐
•   老外书的一个特点就是讲解细腻，循序渐进。彻底颠覆了我之前对数分的认识，大学的时候要是有这么一本书入门就好了。本书非常完备，不需要其他方面的基础。
•   柯氏著作的诸多都被译成了好几国文字，苏联早在1930年代就有柯氏著作的俄文本了……
•   Courant大师的书~~~毋庸置疑
•   书皮有些破损，有点失望
•   为什么纸张是这个样子呢。。。像盗版的哎。。。
•   同济的烂书就不必提了，根本没有可比性，你能想象拿那些垃圾的网络文学跟世界名著比吗？？？
•   不敢说同济之类的教材不好，但是对于一个智商一般非数学系的苦B孩子，读同济的真有点头大。此书高屋建瓴，逻辑清楚，给出了本学科概念间的发展脉络。印象最深的是强调intuition和precise definition之间的联系，国内这方面提的较少。另外，原函数和不定积分的概念和国内教材不相同，看了真有大彻大悟之感！回头再看同济的，就感觉清楚多了。同济的重要性不比说，但是国内的教材真的不适于自学。永远怀念Richard Courant，给跪了！ORZ 是库朗，亚马逊还写个库兰特~~~
•   很喜欢这样的风格。以前看过很多种分析的书，试想一下要是R.Courant写Walter Rudin 的《Principles of Mathematical Analysis》那是什么感觉？其它的就不说了，能与其平起平坐的恐怕只有菲老的书了！另外，送货倒是挺快的，我2012年4月3日下的单，预计4月6号到货。5号早上快递就给我打电话让我领货了。要是买够多少钱的东西，可以附送个小礼品比如说钥匙链等就好了！
•   书是经典，内容不用说！买之前看评论说字迹有些模糊，书到以后，发现该书是2011年10月的影印版，纸质白且不薄，字迹影印清晰，与机械工业版的有些影印书相比，字墨迹更浓，反差大，看着更舒服！
•   向很多同学都推荐了这本书.讲解非常清晰有条理.适合所有有一定数学基础的人!
•   内容很详细，就是配图少了一些
•   The expected book is Good and the efficiency of express delivery satisfied me BUT its quality sucks,for my beloved book was crumpled!
•   快递很给力！但是影印有些不满意，字有些模糊。。
•   满意，书印制很好，正在努力学中。
•   想买是想买，可是本教主的英语能力还不够啊，，，，怎么可能看得明白？还是觉得同济的简单易懂些。。。
•   影印版，有点破损，行列有少许错位，不影响阅读
•   经典归经典，毕竟是影印版的，看起来稍微有点吃力～