微积分

出版时间：2008-8  出版社：中国电力出版社  作者：梅红 编  页数：208  

前言

　　经济应用数学，即在经济中应用数学，是经济与数学相互交叉的一个新的跨学科领域。　　随着新世纪的到来，我们已经进入“知识经济”时代，数学作为一门技术越来越受到各行各业的重视，但是传统的数学教育已远远不能适应时代的要求。新世纪的数学教育要教给学生的不仅仅是数学知识，还要培养学生应用数学的意识、兴趣和能力，让学生学会用数学的思维方式观察周围的事物，能用数学的思维方法分析解决经济应用领域的实际问题。在这种思想指导下，我们结合专业教学改革，在总结多年教学改革经验的基础上，编写了这本面向高职高专经济管理专业的教材。　　本书依据“以应用为目的、以必需够用为度”的原则，着重讲述了经济应用数学——微积分中的基础概念、基础理论和基本方法。教材内容突出以下特点：力求深入浅出，尽量减小理论证明的难度；结合经济管理工作的实际，立足于应用、侧重于技能，强调数学的应用，特别是经济方面的应用；配备了较多的例题并附有一些解说，能将基本知识和方法条理化，每章末都配有复习与小结，以便于学生系统理解和掌握；数学家的插图和数学家的介绍使教材内容更加新颖，形式更加活泼，较大程度上调动了学生的学习兴趣。本书中带星号的章节和习题是选学和选做内容。　本教材由蚌埠学院公共数学教研室多年从事经济管理专业数学教学的教师合作编写，全书由梅红任主编，张裕生、赵衍才任副主编。其中：第一章由孙礼俊执笔；第二章由沙翠翠执笔；第三章由高汝召执笔；第四章由张磊执笔；第五章由高悦执笔；第六章由吴丽芳执笔；第七章由梅红执笔；第八章由陶桂秀执笔；第九章由赵衍才执笔。全书由周之虎主审。　　由于编者水平所限，书中疏漏之处在所难免，恳请同仁和读者批评指正。

内容概要

　　本书为21世纪高等学校规划教材。　　本书是根据编者多年的教学实践，结合经济管理专业的特点编写而成的。本教材的内容注意了与中学数学的衔接，增加了经济类方面的例题和习题，突出了微积分在经济方面的应用。　　本书共分九章，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、多元函数微积分及其应用、微分方程、无穷级数，每章末有复习与小结和复习题，书末附有习题参考答案与提示。　　本书主要作为高等学校微积分课程教材，特别适合经济类专业学生使用，也可作为微积分学习者的参考用书。

书籍目录

前言第一章　函数　第一节　函数　习题1-1　第二节　常用的经济函数　习题1-2　复习与小结　复习题一第二章　极限与连续　第一节　数列的极限　习题2-1  　第二节　函数的极限　习题2-2  　第三节　无穷小量与无穷大量　习题2-3  　第四节　极限的运算法则　习题2-4  　第五节　极限存在准则和两个重要极限　习题2-5  　第六节　无穷小的比较　习题2-6  　第七节　函数的连续性　习题2-7  　复习与小结　复习题二第三章　导数与微分  第一节　导数的概念  习题3-1    第二节　导数的运算法则  习题3-2    第三节　  隐函数求导方法与对数求导法    习题3-3  　第四节　微分及高阶导数　习题3-4  　第五节　导数与微分在经济中的应用　习题3-5  　复习与小结　复习题三第四章　中值定理与导数应用　第一节　中值定理与罗必塔法则　习题4一I  　第二节　函数的单调性与极值　习题4-2  　第三节　最值在经济中的应用　习题4-3  　第四节　函数图像的描绘　习题4-4  　复习与小结　复习题四第五章　不定积分　第一节　不定积分的概念与性质　习题5-1  　第二节　换元积分法　习题5-2  　第三节　分部积分法　习题5-3  　复习与小结　复习题五第六章　定积分　第一节　定积分的概念与性质　习题6-1　第二节　微积分基本公式　习题6-2　第三节　定积分的换元法和分部积分法　习题6-3　第四节　广义积分　习题6-4　第五节　定积分的应用　习题6-5　复习与小结　复习题六第七章　多元函数微积分及其应用第八章　微分方程第九章　无穷级数参考答案参考文献