卡拉比-丘流形和相关几何

出版时间:2011-6  出版社:; 1 (201161)  作者:[英]Mark Gross,Daniel Huybrechts  页数:239  
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内容概要

  《卡拉比–丘流形和相关几何》是由2001年夏天norway,nordfjordeid讲述辛几何的讲义扩展而成。突出讲述calabi-yau是本书的最大特点。第一部分讲述完整群和已校准子流形,强调特殊拉格朗日算符子流形和syz猜想;第二部分运用代数几何讲述calabi-yau流形和镜子对称。最后一部分讲述紧hyperkahler流形,它具有的几何结果和calabi-yau流形有很大的关系。各部分之间过渡自然,衔接紧密紧密,是一部很好的教程。目次:黎曼完整群和已校准的几何;calabi-yau流形和镜子对称;紧hyperk?hler流形。
  读者对象:数学专业的高年级本科生,研究生和科研人员。

书籍目录

preface
part i. riemannian holonomy groups and calibrated geometry
dominic joyce
1 introduction
2 introduction to holonomy groups
3 berger's classification of holonomy groups
4 kahler geometry and holonomy
5 the calabi conjecture
6 the exceptional holonomy groups
7 introduction to calibrated geometry
8 calibrated submanifolds in rn
9 constructions of sl m-folds in ctm
10 compact calibrated submanifolds
11 singularities of special lagrangian m-folds
12 the syz conjecture, and sl fibrations
part ii. calabi-yau manifolds and mirror symmetry
mark gross
13 introduction
14 the classical geometry of calabi-yau manifolds
15 kahler moduli and
gromov-witten invariants
16 variation and degeneration of hodge structures
17 a mirror conjecture
18 mirror symmetry in practice
19 the strominger-yau-zaslow approach to mirror symmetry
part iii. compact hyperkaihler manifolds
daniel huybrechts
20 introduction
21 holomorphic symplectlc manifolds
22 deformations of complex structures
23 the beauville-bogomolov form
24 cohomology of compact hyperkahler manifolds
25 twistor space and moduli space
26 projectivity of hyperkahler manifolds
27 birational hyperkahler manifolds
28 the (birational) kahler cone
references
index

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用户评论 (总计2条)

 
 

  •   买书的同学要慎重,没学过代数几何既不要看了。
  •   《卡拉比-丘流形和相关几何》一书的优点如下:

    - 对卡拉比-丘流形的理论建构思路清晰;
    - 对卡拉比-丘流形和几何的联络合乎逻辑;
    - 本书的证明比较系统化。

    缺点是没有讲到卡拉比-丘流形和相关几何在广义相对论研究上的可能应用。
 

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