高等数学重点难点100讲

出版时间：2003-12  出版社：陕西科学技术出版社  作者：雷发社 编  
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内容概要

高等数学的重要性不言而喻。由于高等数学理论上的高度抽象性、逻辑上的高度严密性以及内容上的博大系统性，使得初学者在有限的学时内难以理解接受。正因于此，对初学高等数学的同学来说，往往听讲时抓不住重点，课后不知如何去解题，所以希望能有一本令他们满意的参考书，帮助他们尽快地突破难点、抓住重点，牢固地掌握基本知识，且在此基础上，学会并掌握较为系统的解题方法。为了满足同学们的上述愿望，我们总结了三十多年从事高等数学教学的经验，编写了这本《高等数学重点难点100讲》。    本书的特点是：一、突出重点难点。全书将高等数学从函数、极限、连续、一元微积分、向量代数、空间解析几何到多元微积分、级数及微分方程各个章节中的重要的、难以理解掌握的知识点一一抽取出来，从多角度进行详细的讲解与讨论，起到化难为易的功效；二、介绍解题方法系统全面。每一讲精选出若干个典型例题，通过对这些有代表性的例题由浅入深的详细剖析，使同学们达到举一反三的效果；三、适用面广。由于本书选材的多样性与综合性使得它既适用于理工类、又适用于经管类本专科生，既可作为初学者的辅助教材，又可作为准备报考硕士研究生的考生考前复习训练的指导书。

书籍目录

第1讲　函数概念（1）  第2讲　函数概念（2）  第3讲　函数概念（3）  第4讲　函数概念（4）  第5讲　极限定义第6讲　无穷小、无穷大、有界量、无界量第7讲　极限的几个重要定理（1）第8讲　极限的几个重要定理（2）第9讲　极限的几个重要定理（3）第10讲　利用极限四则运算法则求极限第11讲　利用两个重要极限求极限第12讲　利用两边夹法则求极限第13讲　利用单调有界准则求数列极限第14讲　无穷小与无穷大阶的比较第15讲　利用无穷小代换法则求极限第16讲　函数的连续性概念第17讲　连续函数的几个重要定理（1）  第18讲　连续函数的几个重要定理（2）  第19讲　导数定义（1）  第20讲　导数定义（2）  第21讲　运用四则运算法则和公式求导数第22讲　复合函数求导法第23讲　反函数的导数、双曲函数和反双曲函数的导数第24讲　隐函数求导法第25讲　高阶导数第26讲　参数方程所确定函数的求导法第27讲　相关变化率第28讲　微分第29讲　微分在近似计算中的应用第30讲　微分中值定理（1）  第31讲　微分中值定理（2）  第32讲　微分中值定理（3）第33讲　泰勒中值定理（1）第34讲　泰勒中值定理（2）第35讲　泰勒中值定理（3）第36讲　罗比塔法则第37讲　函数的单调性判别法（1）第38讲　函数的单调性判别法（2）第39讲　极值与最值（1）第40讲　极值与最值（2）第41讲　极值与最值（3）第42讲　曲线的凹凸与拐点第43讲　曲线的渐近线第44讲　曲率与曲率圆第45讲　利用导数作函数的图形第46讲　导数应用题第47讲　原函数与不定积分第48讲　直接积分法第49讲　不定积分的第一换元法第50讲　不定积分的第二换元法第51讲　不定积分的分部积分法第52讲　有理函数与三角有理函数的积分第53讲　抽象函数与分段函数的不定积分第54讲　不定积分一题多解第55讲　定积分定义第56讲　定积分性质第57讲　变上限函数（1）第58讲　变上限函数（2）第59讲　变上限函数（3）第60讲　变上限函数（4）第6l讲　定积分的积分法第62讲　定积分常用公式与解题技巧第63讲　换元证题法与分部积分证题法第64讲　广义积分第65讲　定积分计算常见错误分析第66讲　定积分应用（1）第67讲　定积分应用（2）第68讲　定积分应用（3）第69讲　定积分应用（4）第70讲　向量代数第71讲　平面与直线第72讲　曲面第73讲　空间曲线第74讲　多元函数的概念、极限与连续性……